Философские проблемы в математике

Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в  принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки.

Специфика математического  подхода к изучению действительности во многом объясняет и особенность  критерия истины в математике.

С критерием  истины в частных науках дело обстоит  более или менее просто, особенно если не забывать об относительности  практики как критерия истины. В  математике же критерий истины выступает  в весьма своеобразной форме; мы не можем доказать истинность математического  предложения, основываясь лишь на практике, сколько бы мы не измеряли углы треугольника, нам не удастся доказать, что сумма  внутренних углов треугольника равняется  в точности 180 градусам.

И это объясняется  не столько ошибками измерения, которое  не может быть идеальным, абсолютно  точным, сколько аподиктическим характером математических понятий, формально-дедуктивным   выводом предложений, теорем математики. Короче говоря, практика является исходным пунктом математических понятий, но в качестве непосредственного критерия истины предложений математики она обычно не выступает. Только в конечном итоге практика определяет пригодность того или иного математического аппарата к описанию конкретных явлений действительности.

Своеобразие критерия истины в математике выражается и  в том, что, как правило, в качестве такого критерия выступает в итоге  теория арифметики натуральных чисел, истины которых являются незыблемыми  для каждого математика. Впрочем, в какой-то мере это относится  ко всем наукам, если иметь ввиду  наличие в философии (как мировоззренческой  и методологической основе науки) принципиальных положений, с которыми должны согласовываться  все выдвигаемые гипотезы.

Необходимо заметить, что использование в качестве непосредственного критерия истины арифметики натуральных чисел означает, что этот критерий органически связан с двумя другими требованиями – точностью и непротиворечивостью. Удовлетворени этим двум критериям – тоже необходимое условие истинности математических построений.

Итак математика – своеобразный способ теоретического описания действительности, область  знания, имеющая свой особый статус в системе наукю Предметом  математического описания может  стать любой процесс действительности, а объектями этой области знания являются пространственные формы и  количественные отношения реальной действительности, в общем случае – абстрактные «математические» структуры.

4.    Заключение

Математика –  своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе  наук.

Математика является наукой, стоящей как бы отдельно от всех других наук и в этом смысле она похожа с философией. Всеобщность  этих двух наук, их взаимопроникновение  друг в друга и взаимоиспользование  ведет к развитию общества и все  остальных, так называемых специальных  наук. Подобно тому как философия  развивалась, обретала новые направления  и идей, так и математика становилась  все более развитой и всеобщей наукой.

5.    Список литературы

1.      Е.А.Беляев, В.Я.Перминов  «Философские и методологические проблемы математики», МГУ, 1981, - 214 с.

2.      Сборник научных трудов «Гносеологический анализ математической науки», Киев Наукова думка, 1985, -130 с.

3.      Е.Д.Гражданников «Экстраполяционная прогностика», Новосибирск, 1988, -142 с.

4.      Н.И.Жуков «Философские проблемы математики», Минск, 1977, -95 с.

5.      А.Г.Спиркин «Основы философии», Москва, 1988, 592 с.