Геометрия на сфере

По аналогии с плоскостью в пространстве Евклида имеется только два типа поверхностей, которые могут без деформации передвигаться сами по себе, так, чтобы каждая точка поверхности совмещалась с любой другой ее точкой и притом, чтобы направление любой касательной к поверхности в первой точке совместилось с направлением любой касательной во второй точке. Такими поверхностями являются плоскости и сферы.

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1. Общие понятия сферической геометрии……………………………..4

Глава 2. Эллиптическая геометрия как геометрия сферы с отождествленными точками.

2.1. Эллиптическое n-пространство……………………………………………8

2.2. Расстояния…………………………………………………………………..10

2.3. Тригонометрия и площадь треугольника…………………………………11

2.4. Координаты…………………………………………………………………12

2.5. Объемы………………………………………………………………………14

Глава 3. Понятие об эллиптической геометрии Римана……………………. 15

Глава 4. Элементы геометрии на небесной сфере…………………………….18

Заключение………………………………………………………………………24

Список литературы……………………………………………………………...25

Приложение……………………………………………………………………...26