Автор: Пользователь скрыл имя, 21 Февраля 2012 в 10:35, реферат
В этой работе мы рассмотрим исчисление высказываний как инструмент для определения истинности утверждений. Затем мы рассмотрим расширение исчисление высказываний до исчисления предикатов. Это расширение позволит нам строить рассуждения над целым рядом конструкций таких, как циклы. Мы также рассмотрим идеи эквивалентности, общезначимости или тавтологии для доказательства.
Пример.
Во вторник, когда случилось ограбление, либо Петров был в операционном зале банка, либо Сидорова в бухгалтерии банка. Петрова никогда не видели в операционном зале без Иванова. Иванов покидал банк во вторник только когда он с Сидоровой ездил на встречу с клиентами. Если в ограблении участвовал Ерошкин, Иванова не было бы в банке. Ограбление произошло во вторник. Мог ли Ерошкин быть грабителем?
Обозначим:
p= Петров был в операционном зале;
q= Cидорова была в бухгалтерии;
s= Иванов был в операционном зале;
h= Ерошкин участвовал в ограблении;
u= Ограбление случилось во вторник.
Тогда исходные утверждения можно записать так:
uÞ(pÚq)
pÞs
ØsÞØq
hÞØs
u
Из 1, 5 п. Modus ponens получаем pÚq
Предположим [q]
Из 3, 7 п. Modus Tollens получаем s
Из 7, 8 и “введение Þ“получаем qÞs
Из 4, 10 п. Modus Tollens Øh
Итак, Ерошкин не мог участвовать в ограблении.
Список литературы
Для подготовки данной работы
были использованы материалы с сайта http://www.