Исследование корреляционной зависимости по выборке

    Для того чтобы при заданном уровне значимости = 0,001 проверить нулевую гипотезу Ho: = 0 о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе H1: ≠ 0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия   и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости и числу степеней свободы ν = n-2 найти критическую точку (a;ν) для двухсторонней критической области. Если < –нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если > – нулевую гипотезу отвергают.

    Критическая точка  (используем таблицу критических точек распределения Стьюдента).

26,65860325

 выборочный коэффициент корреляции значительно отличается от 0, то есть Х и У коррелированны. 

Выводы

    В курсовой работе был проведён статистический анализ зависимости уровня рождаемости  от уровня дохода. Были получены основные параметры данной выборки. Интерпретируя все результаты на свою задачу я могу сделать вывод, что уровень рождаемости напрямую зависит от благосостояния населения, и в соответствии с данной нам выборкой можно сказать, что с такими доходами рождаемость принимает отрицательные значения, т.е. дети вообще не рождаются. Так же в процессе написания данной курсовой работы нами были получены знания о методах исследования математической статистики.

Литература

1. В.Е. Гмурман, "Теория вероятностей и математическая статистика":

- глава 14, параграфы 18-21 (корреляция в Теории вероятностей);

- глава 18, параграфы 1, 3, 4, 7, 14 (элементы теории корреляции в Математической статистике);

- глава 19, параграф 22 (проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции).

2. Н.Ш. Кремер, "Теория вероятностей и математическая статистика", глава 12 "Корреляционный анализ".