История задач на максимум и минимум

В жизни постоянно приходится сталкиваться с необходимостью принять наилучшее возможное (иногда говорят — оптимальное) решение. Экстремальные задачи во все времена привлекали внимание ученых. Из попыток решить ту или иную экстремальную задачу возникали и развивались новые теории, а иногда и целые направления математики. В чём причина такого интереса? Во-первых, среди задач на максимум и минимум много красивых задач, которые интересно и приятно решать. Но люди занимаются ими отнюдь не только «из любви к искусству». Много экстремальных задач, ложащихся на письменный стол учёного, приходит из практики. Например, каковы должны быть очертания судна, для того чтобы оно испытывало при движении в воде наименьшее сопротивление? Огромное число оптимальных проблем возникает в экономике и технике. При этом часто случается так, что полезно прибегнуть к математике. В математике исследование задач на экстремум (т.е. на максимум и минимум) началось очень давно—двадцать пять веков назад.