Контрольная работа по "Математике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Сентября 2011 в 13:24, контрольная работа

Описание работы

Даны упорядоченные структурно-временные перечни работ по организации выставки продажи товаров (табл. 3).

Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса работ и оптимизацию сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Определить экономию. Построить оптимальный сетевой план работ.

Работа содержит 1 файл

математика испр.docx

— 173.92 Кб (Скачать)

ЗАДАНИЕ 42

     Даны  упорядоченные структурно-временные  перечни работ по организации  выставки продажи товаров (табл. 3).

     Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса работ и оптимизацию сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Определить экономию. Построить оптимальный сетевой план работ.

     Таблица 3.

Содержание  работы Обозначение аi Опорные работы аi Коэф-т пересчета  сi Длительность  работы ti
Заказ на оборудование и товары а1 - с1=0,1 t1=8
Разработка  системы учета спроса а2 - с2=0,2 t2=15
Отбор товаров и выписка счетов а3 а1 с3=0,3 t3=6
Завоз товара а4 а3 с4=0,4 t4=3
Завоз оборудования а5 а1 с5=0,5 t5=4
Установка оборудования а6 а5 с6=0,6 t6=5
Выкладка  товара а7 а4 с7=0,7 t7=5
Учет  наличия товара а8 а4 с8=0,8 t8=5
Оформление  зала и витрины а9 а6 а7 с9=0,9 t9=3
Изучение  документов учета а10 а2 а8 с10=1,0 t10=3
Репетиция выставки продажи а11 а9 а10 с11=1,1 t11=2
 

     Решение:

     Построим  сетевой график: изобразим в виде графа последовательность работ.  Сетевой график представлен на рисунке 2:

     Рисунок 2 – Сетевой график.

     Вершины пронумерованы – далее это  номера событий. Каждой работе соответствует  два события.

     Наиболее  раннее возможное время наступления  j-ого события Tp(j) вычисляется по формуле:

     

где: i и j – номера соответственно предшествующего и последующего событий;

tij – продолжительность (i,j)-ой работы;

обозначение показывает, что событие i предшествует событию j.

Tp0=0

Tp1=max{Т0+8}= max{0+8}=8

Tp2=max{Т1+6}= max{8+6}=14

Tp3=max{Т2+3}= max{14+3}=17

Tp4=max{Т1+4}= max{8+4}=12

Tp5=max{Т3+5; Т0+15}= max{17+5;0+15}= max{22;15}= 22

Tp6= max{Т4+5; Т3+5}= max{12+5;17+5}= max{17;22}= 22

Tp7= max{Т6+3; Т5+3}= max{22+3;22+3}= max{25;25}= 25

Tp8=max{Т7+2}= max{25+2}=27

Самое позднее  допустимое время наступления i-ого события Tn(j) вычисляется по формуле:

     

обозначение показывает, что событие j предшествует событию i.

Tn8=27

Tn7=min{ Т8-2}= min{ 27-2}=25

Tn6=min{ Т7-3}= min{ 25-3}=22

Tn5=min{ Т7-3}= min{ 25-3}=22

Tn4=min{ Т6-5}= min{ 22-5}=17

Tn3=min{ Т5-5; Т6-5}= min{ 22-5;22-5}= min{ 17;17}=17

Tn2=min{ Т3-3}= min{ 17-3}=14

Tn1= min{ Т2-6; Т4-4}= min{ 14-6;17-4}= min{ 8;13}=8

Tn0=min{ Т1-8; Т5-15}= min{8-8; 22-15}=0 

Полный резерв времени работы rn(ij) вычисляется по формуле:

 

Свободный резерв времени работы rс(ij) вычисляется по формуле:

 

Все вычисления сведем в таблицу 4:

Таблица 4.

Работа

0-1

8

0

8

0

8

0

0

0-5

15

0

22

0

22

7

7

1-2

6

8

14

8

14

0

0

2-3

3

14

17

14

17

0

0

1-4

4

8

12

8

17

5

0

4-6

5

12

22

17

22

5

0

3-6

5

17

22

17

22

0

0

3-5

5

17

22

17

22

0

0

6-7

3

22

25

22

25

0

0

5-7

3

22

25

22

25

0

0

7-8

2

25

27

25

27

0

0

     Критический путь рассчитывается путем определения  работ, полные резервы времени которых  равны нулю.

При данных условиях возможны два критических пути:

0-1; 1-2; 2-3; 3-5; 5-7; 7-8 = 8+6+3+5+3+2=27 ч

0-1; 1-2; 2-3; 3-6; 6-7; 7-8 = 8+6+3+5+3+2=27 ч 

     Простроим диаграмму Ганта:

     Изменяя длительность работы a6 (4-6) будет изменяться по длительности не критический путь. Также можно увеличить длительность работы a2 (0-5). Только эти работы имеют свободные резервы. 

     Проведем  оптимизацию по критерию времени.

     Оптимизацию сетевого плана проведем последовательно  по этапам путем переноса на работы аj критического пути Ткр с некритических работ а части средств хi(т.е. хi<bi). Задача оптимизации решается  методом последовательного перехода от одного пути к другому до тех пор, пока все работы не будут лежать на критических путях и не будут иметь резервов времени. Перенося резервы с некритических работ на критические, мы будем увеличивать некритический путь и уменьшать критический до тех пор, пока не совпадут длительности всех путей. Для этого вначале располагают длительности всех путей последовательно, в порядке увеличения их резервов и начинают оптимизацию с первой пары путей Ткр и ближайшего по длительности к критическому.

     Расположим  длительности всех путей кроме критически в порядке увеличения: L4 ,  L1

     Выберем ближайший по длительности путь – это будет путь L1. На этом пути нет работ имеющих свободные резервы следовательно выбираем путь L4. На этом пути работа (0-5) имеет свободный резерв равный 7. Условие допустимости решения:

      

     Перенесем часть средств на работу критического пути (0-1):

     

Следовательно, новые длительности работ:

.

Длительность  новых критических путей: .

Таким образом, экономия равна 1.

Новый сетевой  график: 

 
 
 
 

Информация о работе Контрольная работа по "Математике"