Модели и методы управления

Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Декабря 2011 в 12:13, курсовая работа

Описание работы

Комбинат строительных конструкций имеет возможность выпускать два новых вида железобетонных конструкций. Для изготовления двух изделий А и В используется три вида сырья: цемент, сталь, гравий. На производства единицы изделия А требуется затратить цемента - a_1 т., стали - a_2 т., гравия - a_3 м3. На производства изделия В требуется затратить цемента - b_2 т., стали - b_2 т., гравия b_3 м3. Производства обеспечено цементом в количестве - P_1¬ т., стали – P_2 т., гравия – P_3 м3. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет C_1 тенге, а изделия В – C_2 тенге. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий из реализацию.

Скачать полностью (116.19 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

РГР 1.docx

— 120.53 Кб (Скачать)

РЕСПУБЛИКА  КАЗАХСТАН

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ 
 

кафедра компьютерных технологий 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РГР №1

по дисциплине «Модели и методы управления»

Вариант №18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: ст.гр БВТ-08- 5

Царенко П.С.

№Зач Кн. 083210

Проверила: Акижанова З.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Алматы 2011

Задача 1

Составить математическую модель  

    Комбинат  строительных конструкций имеет  возможность выпускать два новых  вида железобетонных конструкций.  Для изготовления двух изделий А и В используется три вида сырья: цемент, сталь, гравий. На производства единицы изделия А  требуется затратить цемента - т., стали - т., гравия - м3. На производства изделия В требуется затратить цемента - т., стали - т., гравия м3. Производства обеспечено цементом в количестве - т., стали – т., гравия – м3. Прибыль от реализации единицы готового изделия  А составляет тенге, а изделия В – тенге. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий из реализацию.  

    Решение: 

    Для начала составляем таблицу. 

Вид изделия Вид сырья Прибыль План
Цемент, т Сталь, т Гравия, м3
А          
В          
Всего        
 

    Математическая  модель. 
 
 
 
 
 

 

Задача 2

Используя графический метод, найти решение  следующей задачи: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строим вектор и к вектору проводим перепендикуляр

коорд. В 

         

       
 
 
 
 
 

Задача 3

Решить  следующую задачу симплекс методом: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    состовляют единичную матрицу ранга , поэтому переменные

,     являются базисными

,     являются свободными

 

 

  базис     12 9 10 21 0 0 0  
             
1   0 540 3 4 5 7 1 0 0 77.143
2   0 840 2 6 3 4 0 1 0 210
3   0 310 4 2 13 10 0 0 1 31
4     0 -12 -9 -10 -21 0 0 0  
1   0 323       0 1 0   124.23
2   0 716       0 0 1   137.69
3   21 31       1 0 0   155
4     651       0 0 0    
1   9 124.23   1   0   0   1614.99
2   0 70 0 0 6 0 -2 1   0
3   21 6.154   0   1   0   16
4     1247.3   0   0   0    
1   9 123 0 1            
2   0 70 0 0 6 0 -2 1    
3   12 16 1 0       0    
4     1298.9976 0 0       0    
 
 
 
 

 

Опорный план: 
 
 
 

Из системы  ограничений определяем значения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4 строка: 
 
 
 
 
 
 
 
 

В строке 4 имеются отрицательные элементы. Выбирается столбец

Для выбора разрешающей строки элемента вычислим  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Итерация 

Строка 3 

  

                     
 
 
 
 
 

Строка  1 
 
 
 
 

  
 

  

Строка 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строка 4  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Итерация 

Строка 1 

                        
 
 
 
 
 
 

Строка  2 
 
 
 
 
 
 

  
 

  

Строка 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строка 4  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 Итерация 

Строка 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строка  1 
 
 
 
 
 
 

 

  
 

Строка  2 
 
 
 
 
 
 

   

Строка 4  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Так как в  последней строке нет отрицательных  чисел, решение можно считать  оптимальным 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Задача 4

Решение задачи методом искусственного базиса: 
 
 
 
 
 

   -1    0    1    3    3

           1    1   -2   -2    1  

           3    3   -2    2    2           
 
 
 
 

   -1    0    1    3    3   1    0   0

           1    1   -2   -2    1   0   1    0

           3    3   -2    2    2   0    0   1       

базисными являются

свободными являются    

  
 
 

 

 

  Базис     -2 3 -2 7 -3 -M -M -M  
               
1   -M 1 -1 0 1 3 3 1 0 0 1/3
2   -M 6 1 1 -2 -2 1 0 1 0 6
3   -M 3 3 3 -2 2 2 0 0 1 3/2
4     0 2 -3 2 -7 3 0 0 0  
5     -10 -3 -4 3 -3 -6 0 0 0  
1   -3 1/3 -1/3 0 1/3 1 1 1/3 0 0 -1
2   -M 17/3 4/3 1 -7/3 -3 0 -1/3 1 0 17/4
3   -M 7/3 11/3 3 -8/3 0 0 -2/3 0 1 7/11
4     -1 3 -3 1 -10 0 -1 0 0  
5     -8 -5 -4 5 3 0 2 0 0  
1   -3 6/11 0 3/11 1/11 1 1 3/11 0 1/11  
2   -M 53/11 0 -1/11 -15/11 -3 0 -1/11 1 -4/11  
3   -2 7/11 1 9/11 -8/11 0 0 -2/11 0 3/11  
4     -32/11 0 -60/11 35/11 -10 0 -5/11 0 -9/11  
5     -53/11 0 1/11 15/11 3 0 12/11 0 15/11  
                         

 

Опорный план: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В строке 5 имеются  отрицательные элементы. Выбирается столбец 

Для определения  переменной, которой надо исключить из базиса вычислим  
 
 

1 Итерация 

Строка 1 

                        
 
 
 
 

Строка 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строка 3 
 
 
 
 
 

  

  
 
 

Строка 4 и 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Итерация 

Строка 3 

                       
 
 
 
 
 

Строка 1 
 
 
 

  

  
 
 

Строка 2 
 
 
 

 

  
 
 
 

Строка 4 и 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 5

Решение задачи двойственным симплекс – методом:  
 
 
 
 
 
 
 
 

Составим двойственную задачу 
 
 
 
 
 
 

 

  базис   B 10 14 12 0 0 0  
           
1   0 180 4 2 1 1 0 0 90
2   0 210 3 1 3 0 1 0 210
3   0 800 1 2 5 0 0 1 400
4     0 -10 -14 -12 0 0 0  
1   14 90 2 1     0 0 180
2   0 120 1 0     1 0 48
3   0 620 -3 0 4 -1 0 1 155
4     1260 18 0 -5 7 0 0  
1   14 66   1 0     0  
2   12 48   0 1     0  
3   0 428   0 0     1  
4     1500 20 0 0 6 2 0  

Информация о работе Модели и методы управления