Неопределенный интеграл. Подробные примеры решений

Также обратите внимание, что  в решении пропущен один шаг, а  именно, применение правил  ,  . Обычно при определенном опыте решения интегралов данные правила считают очевидным фактом и не расписывают подробно.

Пример 6

Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. 

Это пример для самостоятельно решения. Ответ и полное решение  в конце урока.

В общем случае с дробями  в интегралах не всё так просто, дополнительный материал по интегрированию дробей некоторых видов можно  найти в статье Интегрирование некоторых дробей.

! Но, прежде чем перейти к вышеуказанной статье, необходимо ознакомиться с уроком Метод замены в неопределенном интеграле. Дело в том, что подведение функции под дифференциал или метод замены переменной является ключевым моментом в изучении темы, поскольку встречается не только «в чистых заданиях на метод замены», но и во многих других разновидностях интегралов.

Очень хотелось включить еще  несколько примеров в данный урок, но вот сижу сейчас, печатаю этот текст в Вёрде и замечаю, что статья уже выросла до приличных размеров. 
А поэтому вводный курс интегралов для чайников подошел к концу.

Желаю успехов!

Решения и  ответы:

Пример 2: Решение:

Пример 4: Решение:

В данном примере  мы использовали формулу сокращенного умножения 

Пример 6: Решение:

Я выполнил проверку, а Вы? ;)

Автор: Емелин Александр