Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл. Необходимое условие интегрируемости

Интеграл (от лат. integer – целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой – измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т.п. Соответственно с этим различают неопределенные и определённые интегралы, вычисление которых является задачей интегрального исчисления.

Введение
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Определенный интеграл как предел интегральной суммы
Связь между определенным и неопределенным интегралами. Формула Ньютона-Лейбница
Свойства определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Механический смысл определенного интеграла
Необходимое условие интегрируемости
Список использованной литературы