Преподавание математики в школе

       За  рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по математике отводится теории вероятностей и статистике. В программах школ Японии раздел «Статистика» является основным уже в 1-м классе начальной школы. Элементы теории вероятностей на строгой математической основе вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как самостоятельный учебный предмет во многих школах не изучается, отдельные её вопросы включены в курс арифметики, алгебры и начал математического анализа.

       В большинстве развитых стран математическое образование на старшей ступени общеобразовательной подготовки дифференцировано в соответствии с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения большую роль играет развитие функциональных представлений, овладение математическими методами, формирование исследовательских навыков.

       В качестве недостатков традиционного  обучения можно выделить:

       преобладание  словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности  его акцентирования на сущности учебного материала;

       средний темп изучения математического материала;

       большой объем материала, требующего запоминания;

       недостаток  дифференцированных заданий по математике и др.

       Недостатки  традиционного обучения можно устранить  путем усовершенствования процесса ее преподавания.

       Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели. «Метод» – по-гречески – «путь к чему-либо» – способ достижения цели. Метод обучения – способ приобретения знаний.

       Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

       Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные  методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.

       Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась  с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.

       Классификация методов обучения проводится по различным  основаниям:

       По  характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер): 
•  объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.); 
•  репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.); 
•  проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.); 
•  частично-поисковые – эвристические; 
•  исследовательские.

       По  компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский): 
•  организационно-действенному – методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности; 
•  стимулирующему – методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности; 
•  контрольно-оценочному – методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

       По  дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля).

       По  способам изложения учебного материала: 
•  монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение); 
•  диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

       По  формам организации учебной деятельности.

       По  уровням самостоятельной активности учащихся.

       По  источникам передачи знаний ( А.А, Вагин, П.В. Гора): 
•  словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия; 
•  наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график; 
•  практические: упражнение, лабораторная работа, практикум.

       По  учету структуры личности (сознания, поведение, чувства): 
•  сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.); 
•  поведение (упражнение, тренировка и т.д.); 
•  чувства – стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

       Все из указанных классификаций рассматриваются  в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается  здесь не в достаточной мере, поэтому  невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.

       Новое содержание образования порождает  новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в  применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

       Педагогическая  классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики .

       Методы преподавания - средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.

       Методы учения - средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

       Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

       Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.

       Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:

       а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных  кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);

       б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей  программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).

       К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

       Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

       Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

       Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).

       Методы  обучения постоянно дополняются  современными методами обучения, главным  образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых  знаний, т.е. познавательной деятельностью⁴.

       Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).  

       Глава 2 Цели и содержание обучения математике

2.1 Основные цели обучения математике

         Овладение всеми учащимися элементами  мышления и деятельности, которые  наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.

       Создание  условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

       Цели обучения математике (в узком смысле) : общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

       Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

       Воспитательные цели: воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

       Развивающие цели: формирование мировоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

       Цели  обучения могут формулироваться  по-разному в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную деятельность учащихся.

       Достижение  целей обучения математике определяется функциями обучения математике.

 

        2.2Основные дидактические принципы в обучении математике 

       Дидактика (греч. слово, означающее - поучающий) - отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.

       Задачи дидактики состоят в том, чтобы: описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализации; разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы и технологии. В дидактике обобщены те положения в обучении той или иной учебной дисциплине, которые имеют универсальный характер.

       Принципы обучения - это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения. Принципы обучения – это система важнейших требований, соблюдение которых обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса.

       Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения.

       В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы:

       - научности в обучении математике; 
- сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике; 
- доступности в обучении математике; 
- наглядности в обучении математике; 
- всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы; 
- преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов 
обучения; 
- систематичности и последовательности; 
- системности математических знаний; 
- дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики; 
- гуманизация математического образования; 
- усиление воспитательной функции обучения математике; 
- практической направленности обучения математике; 
- применения альтернативного учебно-методического обеспечения; 
- компьютеризации обучения и т.д.