Теория принятия решений

 
 

   Из  последней итерации следует, что:  

     

   Проверяем: 

     

   Следовательно, седловой точкой функции Лагранжа для исходной ЗНП является данная функция: 

   (x^*, λ^*) = (-1; 0; 0; -4) 

Следовательно, - оптимальный план исходной ЗКП на max: 

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

min

 

Составим функцию  Лагранжа: 

 

   Составим  выражения необходимых и достаточных условий существования седловой точки построенной функции:

    

    

    

    

    

    

    

      

   Систему линейных неравенств перепишем в  виде:

    

    

      

   Введем  дополнительные неотрицательные переменные:

   

    

      

   Из  первого равенства находим: 

     

   Подставляем значения правой части в первое уравнение  второй системы:

        

   Аналогично  для второй системы: 

        

   Тогда необходимо решить следующую задачу: max F при выполнении системы неравенств:

   

    

      

с учетом выполнения равенств: 

         

   Решим данную задачу методом искусственного базиса. Тогда модель такой ЗНП  имеет вид:

при ограничениях:

    

    

      

   Сводим  полученные данные в симплексную таблицу: