Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік университеті , Талдықорған қ

           H                 A                                       

          C                              

                                                                      3                   3y                  9     

             p                           q        3-сурет                                                              4- сурет 
 

Бұл квадрат теңдеуді  шешудің бұрынғы және жөнсіз ұмыт болған әдісі [2,83бет].

Брадис  таблицасында z²+pz+q=0  теңдеуін шешуге арналған номограмманы қарастырайық. Бұл номограмма квадрат теңдеудідің түбірлерін анықтауға мүмкіндік береді. Номограмманың қисық сызықты шкаласы төменгі формулалар бойынша  тұрғызылған (жоғарыдағы 3-суретте бейнеленген).

ОВ= ОС=р,  ЕД=q, ОЕ=а десек, мұндағы САН және СДF  үшбұрыштарының ұқсастығына мынадай  пропорция аламыз:   

                                                            Мұнда  z²+pz+q=0 теңдеуді ауыстыру жасағаннан және  жеңілдеткеннен шығады, бұл жердегі z әрпі қисық сызықты шкала нүктесінің кез-келген белгісін білдіреді.

     9-әдіс. Квадрат теңдеулерді геометриялық әдіспен шешу

       Көне заманда алгебраға қарағанда  геометрия көбірек жетілген кезде,  квадрат теңдеулерді  алгебралық  жолмен емес геометриялық жолмен  шеше білген. Ежелгі гректер мына  у² + 6у-16=0 теңдеуін  қалай шешкендігіне тоқталып өтейік.

      Шешуі: жоғарыдағы 4-суретте көрсетілген, мұндағы у²+6у=16 немесе у²+6у+9=16+9

 у²+6у+9 және 16+9 өрнекті геометриялық тұрғыда сол квадраттың өзін береді, ал

 у²+6у-16+9-9=0 бастапқы теңдеу де сол теңдеу. Бұдан алатынымыз у+3= 5 немесе у₁=2, у₂=-8.

           Мақалада қарастырылған 9 әдіс те оқушылардың  «Квадрат теңдеулер» тақырыбын терең меңгеруіне жол ашады.   Сонымен қоса, квадрат теңдеулерді шешудің барлық тоғыз әдісі де қолданыс тапқанда оқушылардың пәнге деген қызығушылығы мен логикалық ойлау қабілеті артады.

Қолданылған әдебиеттер: 

1. Математика, информатика, физика журналы . №5, 2003ж.
2. Брадис В.М.   Төрт таңбалы математикалық таблицалар – М.: Просвещение, 1990