Реконструкция оборудования пресса предварительной формовки ТЭСА 1020 ОАО «ВМЗ» для производства труб диаметром 820 мм и толщиной стенки 30 мм

     Для проверки правильности  определения значений сил реакций  опор, составляем уравнение суммы  сил приравненных к 0 ΣF = 0.  

- F_п1 – F_п2 – F_п3 – F_п4 – Р_инс(L_б) + F_a + F_c + F_d + F_в = 0

- 8,5 – 8,5 – 8,5 – 8,5 – 0,31(13) + 10,5 + 8,52 + 8,52 + 10,5 = 0

0 = 0

    Проверка показала, что  все реакции найдены верно.  Далее строим эпюры моментов  и сил.

 

                                                                                               Таблица 3.5 Значения реакций опор

Реакция опоры	Fa	Fв	Fc	Fd
Значение, МН	10,5	8,52	8,52	10,5

 

Составляем уравнения для участка 1 и решаем их поставляя значение длины участка до сечения z.     

      На первом участке  длина участка изменяется в  пределах 0 < z < 2. Первое уравнение для построения эпюры сил:

F_п1 = - Р_инс ^. z = - 0,31 ^. 0 = 0 МН

А второе для построения эпюры моментов:

M₁ = - Р_инс ^. z² / 2 = - 0,31 ^. 0² / 2 = 0 МНм

Составляем уравнения для участка 2 и решаем их поставляя значение длины участка до сечения z.  

      На втором участке длина участка изменяется в пределах  2 < z < 5. Первое уравнение для построения эпюры сил:

F₂ = - Р_инс ^. z  - F_п1 + F_a = - 0,31 ^. 2  - 8,5 + 10,5 = 1,38 МН

А второе для построения эпюры моментов:

M₂ = - Р_инс ^. z² / 2 + F_a ^. z – F_п1 ^. z = - 0,31 ^. 2² / 2 + 10,5 ^. 2 – 8,5 ^. 2 = 4,62 МНм

Составляем уравнения для участка 3 и решаем их поставляя значение длины участка до сечения z.     

      На третьем участке длина участка изменяется в пределах 5 < z < 8. Первое уравнение для построения эпюры сил:

F₃ = - Р_инс ^. z - F_п1 - F_п2 + F_a + F_в = - 0,31 ^. 5 – 8,5 – 8,5 + 10,5 + 8,52 = 0,45 МН

     А второе для построения  эпюры моментов:

M₃ = - Р_инс ^. z² / 2 - F_п^.z - F_п2^. z + F_a^. z + F_в^. z = - 0,31 ^. 5² / 2 – 8,5^. 5 – 8,5^. 5 + 10,5^. 5 + 8,52^. 5 = 6,1 МНм

Составляем уравнения для участка 4 и решаем их поставляя значение длины участка до сечения z.     

      На четвертом участке длина участка изменяется в пределах 8< z < 11. Первое уравнение для построения эпюры сил:

Q₄ = - Р_инс^. z - F_п1 - F_п2 - F_п3 + F_a + F_в + F_с = - 0,31^. 8 – 8,5 – 8,5 – 8,5 + 10,5 + 8,52 + 8,52 = - 0,45 МН

А второе для построения эпюры моментов:

M₄ = - Р_инс ^. z² / 2  - F_п1^. z - F_п2^. z - F_п3^. z + F_a^. z + F_в^. z + F_с^. z =

= - 0,31 ^. 8² / 2 - 8,5^. 8 – 8,5^. 8 – 8,5^. 8 + 10,5^. 8 + 8,52^. 8 + 8,52^. 8 = 6,38 МНм

Составляем уравнения для участка 5 и решаем их поставляя значение длины участка до сечения z.     

      На пятом участке длина участка изменяется в пределах 0 < z < 2. Первое уравнение для построения эпюры сил:

F₅ = - Р_инс ^. z = - 0,31 ^. 0 = 0 МН

А второе для построения эпюры моментов:

M₅ = - Р_инс ^. z² / 2 = - 0,31 ^. 0² / 2 = 0 МНм

   В уравнения подставляется  первое значение длины сечения  для каждого сечения, для второго  значения записываются в таблицу  3.6.

 

                            Таблица 3.6 Значения сил и моментов для каждого участка инструмента

сечение участка		Участок 1	Участок 2	Участок 3	Участок 4	Участок 5
Начало, z1	Сила F	0	1,38	0,44	- 0,45	0
	Момент М	0	4,62	6,1	6,38	0
Конец, z2	Сила F	- 0,62	0,45	-0,44	- 1,38	- 0,62
	Момент М	- 0,62	6,1	6,38	3,7	- 0,62

 

      Построив эпюры, определяем опасное сечение.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.11 Эпюры моментов и сил

 

    Опасное сечение там, где значение момента наибольшее. В данном случае в сечении Е-Е там, где на эпюре поперечных сил 0, то есть между вторым и третьим участком. Проводим проверку на прочность. Определяем момент в опасном сечении Е-Е:

M₃ = - Р_инс ^. z² / 2 - F_п^.z - F_п2^. z + F_a^. z + F_в^. z =

= - 0,31 ^. 6,5² / 2 – 8,5^. 6,5 – 8,5^. 6,5 + 10,5^. 6,5 + 8,52^. 6,5 = 6,5 МНм

Находим максимальные напряжения в  этом сечении:

σ_мах = М_х / W_х = 6,5 / 0,08 = 81,3 МПа

Момент М_х равен максимальному моменту в опасном сечении, а момент сопротивления W_х определяем по формуле

W_х = 0,4 ^. r³ + 2 ^. 0,4 ^. R³ + 2 ^. 0,4 ^. ρ³ = 0,4 ^. 0,16³ + 2 ^. 0,4 ^. 0,39³ + 2 ^. 0,4 ^. 0,26³ = 0,08 м³

В качестве материала траверсы принимается сталь 30ХГТ. Допустимое напряжение траверсы взято с запасом прочности

[σ] = σ_в / 4 = 1620 / 6 = 270 МПа

Полученное значение напряжения в  опасном сечении сравнивается с допускаемым σ_мах < [σ]

81,3 < 270

    Если напряжение в  сечении меньше допускаемого  напряжения, то материал ролика  выбран правильно.

 

3.7 Расчет на прочность гибочного ролика

 

    Усилие формовки гибочной  горизонтальной балки составляет 1,61 МН. Так как балка состоит из четырех роликов, то усилие делится между ними равномерно

F_рол = F_рол^пол / 4 = 1,61 / 4 = 0,4 МН

    Прикладываем усилие  формовки горизонтальной балки  к центру тяжести ролика, тогда  необходимо найти силы реакций опоры. Для рассматриваем уравнения моментов относительно точки опоры. Для точки А он будет иметь вид ΣМ_а = 0:

R_в ^. (l₁ + l₂) – F_рол ^. l₁ = 0

Отсюда выражаем реакцию опоры  В:

R_в = F_рол ^. l₁ / (l₁ + l₂) = 0,4 ^. 1,6 / (1,6 + 1,6) = 0,2 МН

Реакции опоры А не будет, так  как её плечо будет равно 0. Теперь определяем реакцию опоры А, для чего составляем уравнение суммы моментов относительно точки В ΣМ_в = 0, которое будет иметь вид:  R_a ^. (l₁ + l₂) - F ^. l₁ = 0

Из уравнения определяем реакцию  опоры В:

R_a = F_рол ^. l₁ / (l₁ + l₂) = 0,4 ^. 1,6 / (1,6 + 1,6) = 0,2 МН

Для проверки правильности определения  значений сил реакций опор, составляем уравнение суммы сил приравненных к 0 ΣF = 0.   R_a + R_в - F_рол = 0

0,2 + 0,2 – 0,4 = 0

Проверка показала, что все реакции  найдены верно. Далее строим эпюры моментов и сил. Разбиваем рассчитываемый ролик на два участка. Длина первого равна 1,6 метра, при этом рассматриваемое сечение по длине этого участка будет иметь длину от точки отчета от 0 до 1,6 метра. 1 участок: 0 < z < 1,6.

Составляем уравнение сил для первого участка:

F₁ = R_a = 0,2 МН

И уравнение моментов:

M₁ = R_a ^. z = 0,2 ^. 0 = 0 МН

Так как сечение изменяется по длине, то рассчитываем это уравнение в  начале и конце участка

M₁ = R_a ^. z = 0,2 ^. 1,6 = 0,32 МНм

Длина второго равна 1,6 метра, при  этом рассматриваемое сечение по длине этого участка будет иметь длину от точки отчета от 1,6 до 3,2 метра, так как второй участок начинается не с точки отсчета, а с конца первого участка. 2 участок: 1,6 < z < 3,2

   Составляем уравнение сил  для второго участка

F₂ = F_рол – R_a = 0,4 – 0,2 = 0,2 МН

И уравнение моментов:

M₂ = R_a ^. z – F_рол (z - l₁) = 0,2 ^. 1,6 – 0,4 (1,6 – 1,6) = 0,32 МНм

Так как сечение изменяется по длине, то рассчитываем это уравнение в  начале и конце участка

M₂ = R_a ^. z – F_рол (z - l₁) = 0,2 ^. 3,2 – 0,4 (3,2 – 1,6) = 0 МНм

      Построив эпюры, определяем опасное сечение.

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                         Рисунок 3.12 Эпюры моментов и  сил

 

   Опасное сечение там,  где значение момента наибольшее, то есть на границе между первым и вторым участком. Проводим проверку на прочность. Находим максимальные напряжения в этом сечении:

σ_мах = М_х / W_х = 0,32 / 0,0008 = 400 МПа

Момент М_х равен максимальному моменту в опасном сечении, а момент сопротивления W_х определяем по формуле W_х = 0,1 ^. d_р³ = 0,1 ^. 0,2³ = 0,0008 м³

Материал ролика принимается сталь 30ХГТ. Допустимое напряжение ролика взято  с запасом прочности 

[σ] = σ_в / 4 = 1620 / 4 = 405 МПа

Полученное значение напряжения в  опасном сечении сравнивается с  допускаемым σ_мах < [σ]

400 < 405

    Если напряжение в  сечении меньше допускаемого  напряжения, то материал ролика  выбран правильно.

3.8 Расчет на прочность  и жесткость станины пресса

 

      Размеры станины  пресса предварительной формовки  приведены в таблице 3.7, а также  значение силы действующей на станину пресса.

 

                                                   Таблица 3.7 Геометрические размеры станины

H1, мм	Fв, МН	h, мм
6556	32	2569
B2, мм	В1, мм	в, мм
2864	5854	1361

 

                                                       Рисунок 3.13 Станина закрытого типа

 

      Станину рассчитывают на максимальное вертикальное усилие F_в, действующее при прокатке на шейки валков. Для упрощения расчета станину закрытого типа представим в виде жесткой трапециевидной рамы, состоящей из двух одинаковых наклонных вертикальных стоек и двух горизонтальных поперечин разной длины. Со стороны матрицы на нижнюю поперечину и со стороны вертикального инструмента на верхнюю поперечину станины действуют вертикальные силы F_в. Под действием сил F_в в углах жесткой рамы возникают статически неопределимые моменты M₁ и М₃. Эти моменты изгибают стойки внутри окна станины, а поперечины - против действия сил F_в. Статически неопределимые моменты М₁ и М₃ определим следующим образом. Представляем жесткую раму разрезанной в углах и образующей четыре свободные двухопорные балки. Для учета влияния жестких углов в соединениях поперечин со стойками приложим к отрезанным балкам в их опорах моменты М₁ и М₃. Вертикальная стойка станины длиной изгибается внутрь окна станины моментами на опорах. Моменты инерций верхней и нижней поперечин и стойки

I₁ = I₃ = в ^. h³ / 12  = 1,3 ^. 2,5³ / 12 = 1,69 м⁴

I₂ = h ^. в³ / 12 = 2,5 ^. 1,3³ / 12 = 0,46 м⁴

      Моменты от вертикальных усилий, действующих на верхнюю и нижнюю поперечину

М_п = F_в ^. ((В₁ + B₂)/2) / 4 = 8 ^. ((2,86 + 5,85)/2) / 4 = 8,71 МН м

      Реактивные моменты, действующие в верхних и нижних углах жесткой рамы.