Микромир: концепции современной физики

       Современная квантовая теория и физика элементарных частиц 

         В основе современной квантовой  теории лежит квантовая механика, созданная в начале 20-го века. Вся предыдущая, так называемая  классическая физика, кроме математического формализма традиционно обладала еще и физическим смыслом. Создатели квантовой механики "пришли из классической физики", поэтому они пытались придать физический смысл и новой теории. Сделать это оказалось не так просто. Впервые ученые столкнулись с наличием у объектов, казалось бы, взаимно ислючающих свойств. Любой объект микромира мог вести себя и как дискретная частица, и как волна. Например,  электроны могут вызывать микроскопические вспышки люминофора экрана, при этом возможен подсчет их количества. Это " корпускулярное" поведение. С другой стороны, проходя через отверстия или периодические структуры, электроны могут создавать  дифракционные картины , в т.ч. с интерференцией. Это уже волновое поведение. Оно характерно не только для электронов, а вообще для всех объектов микромира. На рисунке в начале раздела представлен результат дифракции, создаваемой нейтронами при прохождении сквозь кристаллы поваренной соли NaCl. 

         Под давлением наблюдательных  фактов основатели квантовой теории попытались объединить необъединимое -- создали концепцию так называемого корпускулярно-волнового дуализма . Они рекомендовали убрать житейский "здравый смысл" куда-нибудь подальше и считать объекты микромира одновременно и корпускулами , и волнами. Точнее, считать так, как выгодно в каждой конкретной задаче. С тех пор обычно движение рассматривается как распространение волны, а собственные "внутренние" свойства объектов микромира, как правило, "изоморфны" (подобны) свойствам дискретных частиц. Позже, с осознанием необходимости релятивизма в теории и с переходом к принципу локальности (в самом простом, но распространенном случае -- к  точечности частиц) "корпускулярная часть" дуализма привела к большим неприятностям --  расходимостям  (бесконечно большим значениям) собственных физических величин. Для их устранения пришлось изобретать  перенормировки  -- чисто математические процедуры для спасения ситуации. Именно этим и был недоволен Поль Дирак, когда писал слова, приведенные в эпиграфе этого сайта. Тем не менее, никаких радикальных изменений не последовало, теория и по сей день развивается в том же направлении. Если, конечно, в данном случае применимо слово "развивается"... 

         Когда нет теории, описывающей  поведение объекта, то для того, чтобы хорошо ориентироваться в его свойствах, необходимо огромное, в идеале бесконечно большое число измерений, перекрывающих собой все потенциально возможные значения независимых переменных. Такое положение дел не может устроить никого, поэтому в тех случаях, когда теория "не придумывается", прибегают к модельному, феноменологическому описанию, которое если и не дает понимания физического смысла, то, по крайней мере, предоставляет формулы, экономящие труд экспериментаторов. Примером такой теории является так называемая Стандартная Модель  в физике элементарных частиц. Говорят, что она описывает почти 100% того, что наблюдается сегодня в экспериментах. Однако, в отличие от, скажем, теории электромагнетизма Максвелла, это чисто феноменологическое описание, основанное, главным образом, на использовании разложений в ряды (универсальный математический прием) и теории групп симметрий. При этом многие ключевые параметры теории имеют исключительно математическое содержание и являются просто измеренными в экспериментах числами (в Стандартной Модели таких свободных параметров около двух десятков). 

         Подход, предпринимаемый современной  КТП, в принципе не может  быть полноценной физической  теорией, потому что в описании "внутренних" свойств  фундаментальных   объектов он полностью лишен динамики. Вспомним, в чем заключается основное достоинство классической физики, будь то ньютоновская механика или теория электромагнетизма. Они полностью ориентированы на  описание движения  (понимаемого в широком смысле как изменение физичекого состояния наблюдаемой материи с течением времени). Формально это достигается благодаря замкнутым и полным системам уравнений, связывающим искомые величины с их производными (вспомните законы Ньютона или 4 уравнения Максвелла!). И это работает, потому что движение является непременным атрибутом материи. А что же делает современная квантовая теория? В одной своей части, соответствующей  волновому аспекту корпускулярно-волнового дуализма, она еще пользуется уравнениями, связывающими функции с их производными (уравнения Шредингера, Дирака и т.д.), и  благодаря этому достигает успеха. К сожалению, это распространяется только на описание относительного движения. Что же касается "внутренних" свойств фундаментальных объектов (таких как лептоны и кварки), то их объяснение отдано на откуп  корпускулярному аспекту. Фундаментальные объекты полагаются точечными, что в корне пресекает любые попытки говорить об их внутренней динамике. Какая может быть динамика внутри точки?! Вместо этого вводятся статичные феноменологические схемы, раскладывающие по полкам взаимоотношения между фундаментальными объектами (т.е. в лучшем случае лишь  классифицирующие их!) из соображений симметрии. Трудяги-экспериментаторы не сидят сложа руки и отнаблюдали очень много частиц и реакций. И почему-то считается, что если будет найдена соответствующая симметрия, то это и будет "теория всего". Потрясающе!

       Есть  ли другой вариант? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       В конце XIX начале XX вв. физика вышла на уровень исследования микромира, для описания которого концептуальные построения классической физики оказались непригодными.

       В результате научных открытий были опровергнуты представления об атомах как о  последних неделимых структурных  элементах материи. История исследования строения атома началась в 1895 г. благодаря открытию Дж. Дж. Томсоном электрона — отрицательно заряженной частицы, входящей в состав всех атомов. Поскольку электроны имеют отрицательный заряд, а атом в целом электрически нейтрален, то было сделано предположение о наличии помимо электрона и положительно заряженной частицы. Опыты английского физика Э. Резерфорда с альфа-частицами привели его к выводу о том, что в атомах существуют ядра — положительно заряженные микрочастицы, размер которых (10^-12 см) очень мал по сравнению с размерами атомов (10^-8 см).

       Было  обнаружено, что атомы одних элементов  могут превращаться в атомы других в результате радиоактивности. Явление  радиоактивности, окончательно опровергнувшее представление о неделимости  и непревращаемости атома, заключается в самопроизвольном превращении неустойчивых ядер атомов радиоактивных элементов в результате ядерных излучений [2, с 82]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Квантовая механика. 

Слово «квант»  происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк (см. Постоянная Планка) для описания взаимодействия света с атомами. 

Квантовая механика часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле. А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе. Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера). То есть некоторая неопределенность и неточность возможны — но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок. 

Теперь если вместо координат книги нам нужно  измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным  прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого  измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие — без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения. 

О результатах  этого взаимодействия можно утверждать лишь одно:

неопределенность  пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h/m, 

или, говоря математическим языком:

Δx × Δv > h/m 

где Δx и Δv —  неопределенность пространственного  положения и скорости частицы  соответственно, h — постоянная Планка, а m — масса частицы. 

Соответственно, неопределенность возникает при  определении пространственных координат не только электрона, но и любой субатомной частицы, да и не только координат, но и других свойств частиц — таких как скорость. Аналогичным образом определяется и погрешность измерения любой такой пары взаимно увязанных характеристик частиц (пример другой пары — энергия, излучаемая электроном, и отрезок времени, за который она испускается). То есть если нам, например, удалось с высокой точностью измерили пространственное положение электрона, значит мы в этот же момент времени имеем лишь самое смутное представление о его скорости, и наоборот. Естественно, при реальных измерениях до этих двух крайностей не доходит, и ситуация всегда находится где-то посередине. То есть если нам удалось, например, измерить положение электрона с точностью до 10–6 м, значит мы одновременно можем измерить его скорость, в лучшем случае, с точностью до 650 м/с. 

Из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского  макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы. 

Картина квантовых  событий в микромире, рисуемая уравнением Шрёдингера, такова, что частицы уподобляются отдельным приливным волнам, распространяющимся по поверхности океана-пространства. Со временем гребень волны (соответствующий пику вероятности нахождения частицы, например электрона, в пространстве) перемещается в пространстве в соответствии с волновой функцией, являющейся решением этого дифференциального уравнения. Соответственно, то, что нам традиционно представляется частицей, на квантовом уровне проявляет ряд характеристик, свойственных волнам. 

Согласование  волновых и корпускулярных свойств объектов микромира (см. Соотношение де Бройля) стало возможным после того, как физики условились считать объекты квантового мира не частицами и не волнами, а чем-то промежуточным и обладающим как волновыми, так и корпускулярными свойствами; в ньютоновской механике аналогов таким объектам нет. Хотя и при таком решении парадоксов в квантовой механике всё равно хватает (см. Теорема Белла), лучшей модели для описания процессов, происходящих в микромире, никто до сих пор не предложил. 
 
 
 
 

ПЛАНК (Planck), Макс 

23 апреля 1858 г.  – 4 октября 1947 г.

 Нобелевская  премия по физике, 1918 г. 
 
 

макс Планк  — один из основоположников квантовой  механики — пришел к идеям квантования  энергии, пытаясь теоретически объяснить  процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. Уравнения Максвелла) и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна: 

    E = hv 

где v — частота  излучения, а h — элементарный квант  действия, представляющий собой новую  универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка. Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных h = 6,548 × 10–34 Дж·с (в системе СИ); по современным данным h = 6,626 × 10–34 Дж·с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель атома Бора, согласующуюся с распределением Планка. 

Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк — и это видно из его публикаций — сначала не верил в то, что кванты — физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую фотоэлектрический эффект на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии. 

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга. Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.