Федеральное агентство по образованию

     Южно-Уральский  государственный университет

     Кафедра физической химии 
 
 
 
 

     РЕФЕРАТ 

     «РОЛЬ СИММЕТРИИ И АСИММЕТРИИ В НАУЧНОМ ПОЗНАНИИ» 
 
 

                                                            Выполнил:

                                                            Проверил:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ: 
 

ВВЕДЕНИЕ 3

СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ 4

2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ 8

3. СИММЕТРИЯ – АСИММЕТРИЯ В РАЗЛИЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ НАУКИ 11

Симметрия в философии. 11

Симметрия в биологии. 12

Симметрия в физике. 13

Симметрия в математике. 17

Симметрия в химии. 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 23

 

ВВЕДЕНИЕ

 

    Понятия симметрии и противоположного ей объективного свойства природы асимметрии являются одними из фундаментальных  в современном естествознании. Поэтому  научные исследования общеглобального  характера в значительной степени  основываются на рассмотрении указанных  понятий. Негласный лозунг физиков-теоретиков «правильная теория должна быть красивой»  находит свое место в построении новых теоретических моделей  и связан зачастую с симметрийными  представлениями, а эстетический фактор играет при этом не последнее значение.

    В переводе с греческого термин «симметрия»- соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония).

    Симметрия – это такая особенность природы, про которую принято говорить, что она охватывает все формы  движения и организации материи.

    Истоки  понятия симметрии восходят к  древним.Наиболее важным открытием  древних было осознание сходства и различия правого и левого. Здесь  природными образцами  им служили  собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб.

      Вот что написал русский исследователь,  ученый ломоносовского склада, энциклопедист  В.И. Вернадский в своей работе  «Химическое строение биосферы  Земли и ее окружения»: «…чувство  симметрии и реальное стремление  его выразить в быту и в  жизни существовало в человечестве  с палеолита или даже с эолита, то есть с самых длительных периодов в доистории человечества, который длился для палеолита около полмиллиона лет, а для эолита – миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад».

    Античные  философы читали симметрию, порядок  и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты  и музыканты с древнейших времен знали законы симметрии. Строго симметрично  строятся геометрические орнаменты; в  классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство  колонн, окон, арок, сводов. Конечно  симметрия в искусстве не буквальная – мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного  произведения подразумевают не однообразие  форм, а глубокую согласованность  элементов. Ассиметрия – другая сторона  симметрии, ни природа, ни искусство  не терпят точных симметрий.

    Часто проводят параллели: симметрия и  уравновешенность, симметрия и совершенство.

    Своим развитием учение о симметрии  обязано в первую очередь естествоиспытателям, углубленно изучавшим кристаллические  образования, это: И. Кеплер, Н. Стенон, П. Кюри, Лодэаве, рус.Федоров и др. 

 

1.СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ

 

    Понятий симметрии в науке постоянно  развивалось и уточнялось. Наука  открыла целый мир новых, неизвестных  раньше симметрий, поражающий своей  сложностью и богатством, - симметрии

      Одно из определений понятий симметрии и асимметрии дал В. Готт: симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы. Таким образом и из соображений симметрии-асимметрии мы приходим к выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида1.

    Однако  в общем смысле понятие симметрии  гораздо шире и ее можно понимать как неизменность (инвариантность) каких-либо свойств объекта по отношению  к преобразованиям, операциям, выполняемым  над этим объектом. Причем это может  быть не только материальный объект, но и закон, математическая формула  или уравнения, в том числе  и нелинейные, играют большую роль в самоорганизующихся процессах.

    Дать  более конкретное определение симметрии, чем у Готта, в общем случае затруднительно еще и потому, что  она принимает свою форму в  каждой сфере человеческой деятельности. Как мы обсуждали только что в  предыдущем разделе, в искусстве  симметрия может проявиться в  соразмерности и взаимосвязанности, гармонизации отдельных частей в  целом произведении. Что касается математических построений, то там  также имеют место симметричные многочлены, которые можно использовать для существенного упрощения  решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Особенно полезным оказалось  использование симметрийных представлений  в теории групп с введением  инварианта, т.е. такого преобразования, когда соотношения между переменными  не изменяются. Отражением связи пространства, симметрии и законов сохранения может служить мысль великого французского математика А. Пуанкаре: «Пространство - это группа»².

    В настоящее время в науке преобладают определения указанных категорий на основе перечисления их важнейших признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности, гармоничности и т. д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность и т. д. Все признаки симметрии в такого рода ее определениях, естественно, рассматриваются как равноправные, одинаково существенные, и в отдельных конкретных случаях при установлении симметрии какого-либо явления можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия — это однородность, а в других — соразмерность и т. д. Очевидно, что по мере развития нашего познания к определению симметрии можно прибавлять все новые и новые признаки. Поэтому определения симметрии такого рода всегда неполны.

    То  же можно сказать и о существующих определениях асимметрии. Очевидно, что в определениях понятий, сформулированных по принципу перечисления свойств объектов, ими отражаемых, отсутствует связь между перечисленными свойствами объектов. Такие свойства симметрии, как, например, однородность и соразмерность, друг из друга не следуют. Сказанное, однако, не означает бесполезности вышеуказанных определений симметрии и асимметрии. Наоборот, они весьма полезны и необходимы. Без них нельзя дать и более общее определение категорий симметрии и асимметрии. На основе подобных эмпирических определений симметрии и асимметрии развиваются определения более общего характера, сущность которых — в соотнесении частных признаков симметрии и асимметрии к определенным всеобщим свойствам движущейся материи.

    К общим определениям понятий симметрии  и асимметрии можно подойти исходя из следующих положений: во-первых, нужно признать, что эти понятия относятся ко всем известным нам атрибутам материи, что они отражают взаимные связи между ними; во-вторых, эти понятия основываются на диалектике соотношения тождества и различия, существующей как между атрибутами материи, так и между их состояниями и признаками; в-третьих, нужно иметь в виду, что единство симметрии и асимметрии представляет собой одну из форм проявления закона единства и взаимоисключения противоположности. Правильность этих отправных положений может быть доказана как выводом их из многочисленных частных определений симметрии и асимметрии, так и правильностью их следствий, т. е. необходимостью и всеобщностью определений симметрии и асимметрии, полученных на их основе³.

    Непосредственной  логической основой для определения  понятий симметрии и асимметрии, на наш взгляд, является диалектика тождества и различия. Здесь нужно отметить, что в диалектике тождество и различие рассматриваются лишь в определенных отношениях, во взаимодействии, во включении различия в тождество, а тождества в различие.

    Тождество проявляется только в определенных отношениях и в определенных процессах; тождество всегда конкретно. К тождеству можно отнести: равновесие, равнодействие, сохранение, устойчивость, равенство, соразмерность, повторяемость и т. д.  Тождество не существует вечно: оно возникает, становится и развивается. Если дать его общее определение, то можно сказать, что оно представляет собой процесс образования сходства в различном и противоположном.

    Для того, чтобы имело место тождество, необходимо существование различного и противоположного. Вне различий тождество вообще не имеет смысла, поэтому нельзя говорить о тождественном в тождественном, а только в различном и противоположном.

    Характеризуя  диалектическое понимание тождества, нужно выделить его следующие стороны: тождество не существует вне различия и противоположности, тождество возникает и исчезает; тождество существует только в определенных отношениях и возникает при определенных условиях, наиболее полным выражением тождества является полное превращение противоположностей друг в друга. Проявления тождества бесконечно многообразны. Поэтому в процессе познания явлений мира нельзя ограничиваться только установлением тождества между ними, но необходимо раскрывать то, как возникает это тождество, при каких условиях и в каких отношениях оно существует. Основываясь на этой характеристике диалектики тождества и различия, можно сформулировать следующие определения симметрии и асимметрии⁴.

    Симметрия — это категория, обозначающая процесс  существования и становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира.

2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ

 

    Как и для определения симметрии, так и для определения асимметрии непосредственной предпосылкой, основанием является диалектика тождества и различия.

    Вместе  с процессами становления тождества в различном и противоположном происходят процессы становления различий и противоположностей в едином, тождественном, целом. Если основой симметрии можно считать возникновение единого, то основу асимметрии нужно полагать в раздвоении единого на противоположные стороны. Понятие асимметрии, как и понятие симметрии, применимо ко всем атрибутам материи и выражает их различие, их особенность по отношению друг к другу. Поэтому взаимосвязь атрибутов материи выражается не только симметрией, но и асимметрией. Применимо понятие асимметрии и к различным состояниям атрибутов материи и их взаимосвязи. Вообще говоря, где применима симметрия, там применима и асимметрия, и наоборот.

    Исходя  из сказанного можно дать следующее определение асимметрии: асимметрией называется категория, которая обозначает существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.

    Весьма  общим видом асимметрии является однонаправленность хода времени, полнейшая невозможность фактической замены настоящего прошедшим или будущим, а будущего — прошедшим или настоящим, в свою очередь прошедшего — настоящим и будущим. Все эти три состояния времени не заменяют друг друга — в них на первом плане находится различие. В них нет симметрии. Известная операция обращения времени, рассматриваемая только как математический прием, основана на том положении, что законы движения обладают большей устойчивостью и в обозримых интервалах не изменяются. Мы убеждены, что законы явлений мира являются вечными и поэтому действуют во всех состояниях времени: настоящем, прошедшем и будущем. Значит, операция обращения времени имеет реальный смысл лишь постольку, поскольку в какой-то мере наше убеждение в полной устойчивости, вечности законов явлений мира отвечает действительности⁵.