Московская  финансово-промышленная академия

Омский  филиал

Концепция современного естествознания

Выполнила:

Фирсова А.В.

ДФБ 301

Омск, 2009

СОДЕРЖАНИЕ

1. точечная  и интервальная оценка  

2. законы  термодинамики

3. уровни  познания химических веществ

ВОПРОС  № 1

Точечные  и интервальные оценки.

Оценки  неизвестных параметров бывают двух видов - ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ.  
 ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА - оценка имеющая конкретное числовое значение. Например, среднее арифметическое:     

 

X = (x₁+x₂+...+x_n)/n,     

 где:  X - среднее арифметическое (точечная оценка МО);  
     x₁,x₂,...x_n - выборочные значения; n - объем выборки.

 
     ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА - оценка представляемая интервалом значений, внутри которого с задаваемой исследователем вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра. Интервал в интервальной оценке называется ДОВЕРИТЕЛЬНЫМ ИНТЕРВАЛОМ, задаваемая исследователем вероятность называется ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ. В практике статистических вычислений применяются стандартные значения доверительной вероятности: 0,95, 0,98 и 0,99 (95%, 98% и 99% соответственно). Например, интервальная оценка МО (3,8) при доверительной вероятности 0,95. Это означает, что МО лежит в пределах от 3 до 8 с вероятностью 0,95, следовательно вероятность того, что МО меньше 3 или больше 8 не превышает 0,05.

  
     Очевидно, что чем выше доверительная вероятность, тем выше точность оценки, но шире доверительный интервал. Отсюда следует - ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА (ширина доверительного интервала равна 0) СОВПАДЕТ С ЛЮБЫМ ЗАДАННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ИЛИ ОЦЕНИВАЕМЫМ ПАРАМЕТРОМ РАВНА 0.

 
    Таким образом, точечная оценка имеет  смысл лишь тогда, когда приведена  характеристика рассеяния этой оценки (дисперсия). В противном случае она может служить лишь в качестве исходных данных для построения интервальной оценки.     

 Вычисление  интервальной оценки рассмотрим  на примере интервальной оценки  МО для случайной величины подчиняющейся нормальному закону распределения. Границы доверительного интервала определятся по формулам:

X_min = X - T(ν,P)*S/(n)^1/2 

X_max = X + T(ν,P)*S/(n)^1/2 

где: X_min, X_max - нижняя и верхняя границы интервала;  
    X - среднее арифметическое (точечная оценка МО);  
    n объем выборки

 
    T(ν,P) - поправочный коэффициент, называемый T-статистика, величина которого определяется значением задаваемой доверительной вероятности p и числом степеней свободы ν (ν=n-1);   

 S = [(x₁ - X)² + (x₂ - X)² + ... + (x_n - X)²]^1/2  - корень квадратный из оценки дисперсии случайной величины X   

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ  СТАТИСТИКИ - число независимых случайных величин, по которым вычисляется данная статистика. Например, при вычислении среднего арифметического все случайные величины в выборке x₁,x₂,...,x_n независят друг от друга. В оценке S из n отклонений вида (x_i - X)² независимы только n-1 (т.к. в формуле присутствует X, то по любому набору n-1 отклонений вычисляется n-ое).

ВОПРОС  № 2

Законы  термодинамики

 
Термодинамика (от греч. Therme — тепло + Dynamis — сила) — раздел физики , изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. В отдельные дисциплины выделились химическая термодинамика, изучающая физико-химические превращения, связанные с выделением или поглощением тепла, а также теплотехника.

     В теоретической физике наряду с феноменологической термодинамикой, изучающей феноменологию тепловых процессов, выделяют термодинамику статистическую, которая была создана для механического обоснования термодинамики и была одним из первых разделов статистической физики..

   Кроме этого, современная термодинамика  включает также следующие направления:

• строгая математическая формулировка термодинамики на основе выпуклого анализа;
• неэкстенсивная термодинамика;
• применение термодинамики к нестандартным системам (Физический смысл термодинамики

Необходимость термодинамики

     Термодинамика исторически возникла как эмпирическая наука об основных способах преобразования внутренней энергии тел для совершения механической работы. Однако в процессе своего развития термодинамика проникла во все разделы физики, где возможно ввести понятие «температура» и позволила теоретически предсказать многие явления задолго до появления строгой теории этих явлений.

Законы — начала термодинамики

     Термодинамика основывается на трёх законах —  началах, которые сформулированы на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты.

       1-й закон - первое начало термодинамики. Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как δQ = δA + dU,

где dU есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а δQ и δA есть элементарное количество теплоты, переданное системе, и элементарная работа, совершенная системой соответственно. Нужно учитывать, что δA и δQ нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия, поскольку эти величины существенно зависят от типа процесса, в результате которого состояние системы изменилось.

     2-й  закон —второе начало термодинамики: Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигтеля второго рода. Имеется несколько различных, но в тоже время эквивалентных формулировок этого закона. 1 — Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или дисперсией энергии. 2 — Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе.

     3-й  закон —третье начало термодинамики: Теорема Нернста: Энтропиялюбой системы при абсолютном нуле температуры всегда может быть принята равной нулю.

Примечание  —нулевое начало термодинамики:

     Для каждой изолированной термодинамической  системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она при фиксированных внешних условиях с течением времени самопроизвольно достигает. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВОПРОС  № 3 

Уровни  познания химических веществ 

         Несмотря на обилие эмпирического материала о свойствах различных веществ, особенностях протекания разнообразных реакций, в химии до открытия в 1869 г. периодической системы химических элементов Д.И. Менделеевым (1834—1907) не существовало той объединяющей концепции, с помощью которой можно было бы объяснить весь накопленный фактический материал. Следовательно, невозможно было представить все наличное знание как систему теоретической химии. 
 Было бы, однако, неправильным не учитывать той громадной исследовательской работы, которая привела к утверждению системного взгляда на химические знания. Уже с первых шагов химики на интуитивном и эмпирическом уровне поняли, что свойства простых веществ и химических соединений зависят от тех неизменных начал, которые впоследствии стали называть элементами. Выявление и анализ этих элементов, раскрытие связи между ними и свойствами веществ охватывают значительный период в истории химии, начиная от гипотезы Р. Бойля (1627—1691) и кончая современными представлениями о химических элементах как разновидностях изотопов, т.е. атомов, обладающих одинаковым зарядом ядра и отличающихся по своей массе. 
      Первый концептуальный уровень в познании веществ можно назвать исследованием различных свойств и превращений веществ в зависимости от их химического состава, определяемого их элементами. Здесь мы видим поразительную аналогию с той концепцией атомизма, о которой шла речь в предыдущих главах. Химики, как и физики, искали ту первоначальную основу (элемент), с помощью которой пытались объяснить свойства всех простых и сложных веществ. 
       Второй концептуальный уровень связан с исследованием структуры, т.е. способа взаимодействия элементов в составе веществ и их соединений. Эксперимент и производственная практика убедительно доказывали, что свойства веществ, полученных в результате химических реакций, зависят не только от элементов, но и от взаимосвязи и взаимодействия этих элементов в процессе реакции. 
     Третий уровень познания представляет собой исследование внутренних механизмов и условий протекания химических процессов, таких, как температура, давление, скорость протекания реакций и некоторые другие. Все эти факторы оказывают существенное влияние на характер процессов и объем получаемых веществ, что имеет первостепенное значение для массового производства. 

        Наконец, четвертый концептуальный уровень является Дальнейшим развитием предыдущего уровня, связанным с более глубоким изучением природы реагентов, участвующих в химических реакциях, а также с применением катализаторов, значительно ускоряющих скорость их протекания. На этом уровне мы встречаемся также с простейшими явлениями самоорганизации, изучаемыми синергетикой. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. Пригожин И., 2. 2. 2 Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. 464 с

2.  А.А. Радугин. Концепции современного естествознания. Курс лекций – М., : Издательство «Центр» 2000

3. Агафонова Н.В. Прогресс и традиции в науке. — М., 1991.

4. Гурский Е.И. «Теория вероятности и математическая статистика».

5.Хеннекен П.А. «Теория вероятности»

6.Барковский В.В. «Теория вероятности и математическая статистика».