Принятие решений в организации

    Ранжирование>Метод «Электра»

    Рассмотрим  данный метод на примере решения  о покупке автомобиля.

    Сначала составляют таблицу критериев, по которым  будут оценивать проекты (см. табл. 36.10).

    Далее эксперт составляет таблицу оценок проектов (автомобилей). Например, для 7-ми автомобилей эксперт заполняет  таблицу так, как показано в табл. 36.11.

    Рассматриваем все пары проектов i и j. Если по какому-либо критерию i-ый проект лучше, чем j-ый, то соответствующий критерию вес прибавляется к P_ij (эти баллы символизируют выбор «За»), в противном случае — к N_ij (эти баллы символизируют выбор «Против»). То же самое справедливо дляj-го проекта: если j-ый проект оказывается лучше, чем i-ый, то соответствующий критерию вес прибавляется к P_ji, в противном случае — к N_ji (обратите внимание на порядок следования индексов jи i у P и N). Если повстречалось одинаковое для i-го и для j-го проектов значение критерия, то оно пропускается. Затем, когда по паре i и j рассмотрены все критерии, находятся отношения D_ij = P_ij/N_ij иD_ji = P_ji/N_ji. Значения D ≤ 1 отбрасываются. Заметим, что D_ji = 1/D_ij (и наоборот), таким образом, вычисления можно несколько упростить.

    Рассмотрим, для примера, проекты 2 и 4 (i = 2, j = 4). По критерию «Цена» (вес критерия — 5 баллов) проект 2 хуже проекта 4; по критерию «Комфортность» (вес — 4 балла) проект 2 лучше проекта 4; по критерию «Скорость» (вес — 3 балла) проект 2 хуже проекта 4; по критерию «Дизайн» (вес — 3 балла) проект 2 лучше проекта 4. Таким образом, имеем:  
P₂₄ = 0 + 4 + 0 + 3 = 7;  
N₂₄ = 5 + 0 + 3 + 0 = 8;  
D₂₄ =P₂₄/N₂₄ =7/8 = 0.875 < 1 — отбрасываем;  
 
P₄₂ = 5 + 0 + 3 + 0 = 8;  
N₄₂ = 0 + 4 + 0 + 3 = 7;  
D₄₂ =P₄₂/N₄₂ =8/7 = 1/0.875 = 1.14 > 1 — принимаем.

    Рассмотрим, для примера, проекты 1 и 2 (i = 1, j = 2). По критерию «Цена» проект 1 хуже проекта 2; по критерию «Комфортность» проекты 1 и 2 одинаковы, поэтому ничего не делаем; по критерию «Скорость» проект 1 лучше проекта 2; по критерию «Дизайн» проекты 1 и 2 одинаковы, поэтому ничего не делаем. Таким образом, имеем:  
P₁₂ = 0 + 0 + 3 + 0 = 3;  
N₁₂ = 5 + 0 + 0 + 0 = 5;  
D₁₂ =P₁₂/N₁₂ =3/5 = 0.6 < 1 — отбрасываем;  
 
P₂₁ = 5 + 0 + 0 + 0 = 5;  
N₂₁ = 0 + 0 + 3 + 0 = 3;  
D₂₁ =P₂₁/N₂₁ =5/3 = 1/0.6 = 1.67 > 1 — принимаем.

    Все остальные пары рассчитываются аналогично.

    Составляем  матрицу, внося вычисленные (и принятые) значения D. Матрица имеет смысл предпочтений проектов между собой. Для нашего примера матрица выглядит следующим образом (см. табл. 36.12).

    Задаемся  порогом принятия решения, например C = 1.33, и оставляем в матрице те числа, которые больше или равны значению порога C. Таким образом, матрица разрежается (см. табл. 36.13).

    По  матрице строится граф предпочтений (см. рис. 36.5). Из графа, построенного по табл. 36.13, видно, что проект 1 лучше проектов 4, 5, 7; проект 2 лучше проектов 1, 3, 7; проект 3 лучше проекта 7; проект 4 лучше проектов 3, 6, 7; проект 5 лучше проектов 3, 6, 7; проект 6 лучше проекта 2.

    Очевидно, что решение не получено, так как  в графе присутствуют петли. Например, 2 лучше 1, 1 лучше 5, 5 лучше 6, 6 лучше 2. Назначим порог отбора предпочтений C = 1.4 (это соответствует тому, что мы попробуем учесть только более сильные связи в графе, не отвлекаясь на малозначимые расхождения в проектах). Таким образом, матрица еще разрежается. В ней остаются только самые сильные связи (см. табл. 36.14).