2.   Обзор материалов для записи голографических решеток.

      Исторически, в качестве материалов для записи использовались:

• галоидосеребряные пленки. Такие пленки обладают высокой чувствительностью, однако из-за зернистости не позволяют достичь большой разрешающей способности.
• бихромированная желатина. Дифракционная эффективность голограмм записанных на данном материале приближается к 100%. Однако желатина обладает в 10 раз более низкой чувствительностью по сравнению с галоидосеребряными пленками и обладает эффектами усадки.
• фотохромные материалы. Они не обладает зернистостью, а разрешающая способность более чем достаточна для целей голографии, однако их фоточувствительность на три порядка ниже чувствительности галоидосеребряных фотографических слоев, материал с голограммой остается чувствительным к свету, при хранении происходит стирание записи вследствие тепловой релаксации.
• ниобат лития. Сегнетоэлектрический кристалл, на базе которого производилось большое число исследований голографической записи. Явление изменения показателя преломления под действием света вызвано электрооптическим эффектом. При записи голограмм сегнетоэлектрические кристаллы обладают теми же преимуществами и недостатками, что и фотохромные материалы.
• фотополимерные материалы (ФПМ). В состав фотополимерных композитов для голографической задачи записи входят, как правило, следующие компоненты: многофункциональный мономер; фотоинициирующая система (фотоинициатор, фотосенсибилизатор); полимерное связующее; добавки различной природы, способствующие повышению светочувствительности регистрирующей среды (ко-инициаторы), полимерное связующее.

3.   Фотополимерные материалы для записи голографических решеток

   В основе ФПМ лежат реакции радикальной, катионной, а также смешанной  радикально-катионной фотополимеризации[4]. 

   В облученных участках образуется полимер. Вследствие возникающего под действием  света пространственного градиента  концентрации полимера не прореагировавшие молекулы мономеров или олигомеров диффундируют в неосвещенные участки слоя. Следует отметить, что образование голограмм в таких средах является нелинейным процессом, который зависит от соотношения скоростей диффузии компонентов и полимеризации [5]. Последующее облучение слоя ФПМ некогерентным или восстанавливающим лазерным опорным пучком приводит к фотополимеризации всего слоя. В результате в слое образуется неравномерная концентрация полимера, которая обеспечивает регистрацию голограмм двух типов: рельефных и объемных. Величина фотоиндуцированного изменения показателя преломления может достигать Δn = 10-2 [6]. 
 
 

  1.4 ФПМ c ЖК компонентой.

      ФПМ материалы с ЖК компонентой вызывают большой интерес в настоящее  время из-за своих возможностей в  применении. Существуют различные материалы  такие как PDLC, HPDLC, POLYCRIPS. Рассмотрим каждый из них по отдельности:

             PDLC – фотополимерный жидко-кристаллический материал (Polymer Dispersed Liquid-Crystal).

       PDLC состоят из каплей ЖК, которые соизмеримы со световой длиной волны, производящие сильное световое рассеяние. Эти капли являются нано-размерными (нано-PDLC), электрические поля переориентируют LC молекулы. Единственная возможность использования дисперсионного полимера ЖК (PDLC) для записывания информации, электрического переключения, голографических решеток, применимых для различных приложений в стекловолоконной оптике приборов, особенно в области оптической телекоммуникации. Однако, PDLC находятся под влиянием помех, которые ограничивают действительную утилизации этих материалов [7].

      Объемные  решетки созданы таким образом, что состоят из периодических рассредоточенных полимерных жидкокристаллических слоев, отделенных твердым полимером [8]. Такая структура называется голографический фотополимерный жидко-кристаллический материал (HPDLC). HPDLC обладает некоторыми свойствами: пропускающие решетки в HPDLC полностью зависят от поляризации дисплея. В голограммах управления отражение HPDLC решеток является анизотропным [9].

     Нано-размерные капли имеют развитый и запантентованный новый LC полимер, основанный на дифракции решетки, имеющий название POLICRYPS. POLICRYPS состоит из чередующейся последовательности ЖК слоев и полимерных пленок. Недостаток капли состоит в том, что рассеяние делает их прозрачними в переориентированном и не в переориентированном состоянии[7]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Оптические характеристики оптического коммутационного элемента на основе электрически управляемой неоднородной ФПМ-ЖК голографической дифракционной решетки пропускающего типа

1.   Аналитическая модель.

   При голографическом формировании ДР в  ФПМ-ЖК материале за счет фотополимеризационного (рис 2.1, 2.2), диффузионного и инкапсуляционного механизмов формируется пространственно-неоднородное распределение тензора диэлектрической проницаемости:

       , (2.1)

 где  - нормированный профиль первой гармоники показателя преломления ДС; ; r – объемная доля молекул ЖК, ; I – единичный тензор; К – вектор решетки, - статистически усредненный тензор диэлектрической проницаемости ЖК, E=e_eE, E- напряженность приложенного электрического поля, e_e- орт электрического поля.

 
                                   Рис.2.2. Векторная диаграмма дифракции. 

     Возмущение  тензора диэлектрической проницаемости  жидкого кристалла определятся ориентацией директора ЖК , которая зависит от приложенного электрического поля E и определяется для квазиэллипсоидальной модели ЖК капсул выражением:

       , (2.2)

где E_с- критическая напряженность приложенного электрического поля, , соответствует E=0.

     Статистику  распределения директора ЖК в (3.34), с учетом большого количества молекул  ЖК, можно принять гауссовой [34]:

       ,    , (2.3)

где и - функции распределения директора ЖК в капсуле для углов α и φ соответственно (рис. 3.8); , - средние значения; , -среднеквадратические отклонения.

Тогда, статистически  усредненное возмущение ЖК составляющей тензора диэлектрической проницаемости в (1.1) можно представить:

       , (2.4)

где -компоненты тензора диэлектрической проницаемости ЖК при продольной и поперечной ориентации директора.

     Световое  поле на выходе ФПМ-ЖК[1]:

       , (2.5)

     При голографической записи ДС в поглощающих  ФПКМ-ЖК профиль первой гармоники  показателя преломления  является существенно неоднородным и трансформирующимся со временем записи. Для произвольного времени записи результирующий профиль может быть аппроксимирован выражением:

                                     ,                                                       (2.6)

где c,s,t – параметры, определяемые путем минимизации функционала среднеквадратического отклонения аппроксимирующей функции от профиля. В этом случае ошибка аппроксимации не превышает 3%.

     Ввиду анизотропных свойств ФПМ-ЖК, взаимодействие световых пучков в области дифракции  определяются двумя независимыми системами уравнений связанных волн (УСВ) в частных производных. Для распределения их решения находятся методом Римана. В апертурных координатам , результирующее выражение для амплитудного профиля дифракционного поля в первом порядке на выходе ДС имеет вид:

                      (2.7)

где – гипергеометрическая функция Гаусса,

; , - коэффициенты связи и - фазовая расстройка, зависящие от внешнего управляющего электрического поля E , , - угол между нормалями N₁ и осью y, j=0,1, L-толщина образца, светового пучка, - амплитудный профиль падающего пучка на входе ДР (при y=0), m=o,e- обыкновенная и необыкновенная волны.

     В итоге, векторные амплитуды волн на выходной плоскости  для дифрагированных  и прошедших волны запишется  в виде суммы обыкновенных и необыкновенных волн, определяемых решениями:

       ,   .                                  (2.8) 

2.   Дифракционная эффективность для s и p компонент взаимодействующей волны в зависимости от приложенного напряжения.

 

           
 
 
 
 
 
 

Рис 2.3 – Зависимость дифракционной эффективности от приложенного напряжения.

  Расчеты  произведены  с помощью формулы  и   в MathCad. 
 
 
 
 
 

3.   Селективные свойства ячейки.

     Рассмотрим селективные свойства по углу при различных значениях поля для s и p компоненты.

Рис 2.4 –Графики зависимости

по углу при разных значениях поля ( , , ) для s-поляризации.

      Рис 2.5 –Графики зависимости

по углу при разных значениях поля ( , , ) для p-поляризации.

Расчеты проведены по формулам:

                                                            (2.9) 
И для p-поляризации соответственно:

                                                  (2.10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Конструктивная  реализация оптического  коммутационного  элемента.

 

   Материалом для изготовления оптического коммутационного элемента является структура на основе полимерной композиции и жидких кристаллов. Возможная реализация оптического фильтра на основе ФПМ с ЖК компонентой представлена на рисунке(рис 3.1). 

     
 

    Рис. 3.1 – Изображение электропотической ячейки ФПМ с ЖК компонентой. 

      В данных структурах используют нематические жидкие кристаллы. Приложенное э/м  поле направляет директор ЖК в нужное направление. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

\ 

  Заключение.

       Данная  работа посвящена формированию неоднородных голографических решеток в ФПМ-ЖК в пропускающих средах в процессе одновременной записи несколькими световыми пучками и исследование их применений в технике оптической связи.

   Был сделан краткий аналитический обзор голографических решеток в ФПМ, рассмотрены основные применения дифракционных структур в различных областях.

     Для электрически управляемые оптические коммутационные элементы на основе неоднородных ФПМ-ЖК голографических дифракционных решеток пропускающего типа была построена аналитическая модель для дальнейших расчетов.

     Была  найдена и представлена на графике  при помощи MathCad зависимость дифракционной эффективноси для s и p компонент взаимодействующей волны в зависимости от приложенного напряжения.