Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Декабря 2012 в 15:46, контрольная работа
Как итог развития нелинейной неравновесной термодинамики появилась совершенно новая научная дисциплина синергетика - наука о самоорганизации и устойчивости структур различных сложных неравновесных систем: физических, химических, биологических и социальных.
В настоящей работе исследуется самоорганизация различных систем аналитическими и численными методами.
Введение…………………………………………………………………………...3
Основные понятия и исходные положения термодинамики……………...……5
Закрытые и открытые термодинамические системы…………………………...5
Нулевое начало термодинамики…………………………………………………7
Первое начало термодинамики…………………………………………………..8
Второе начало термодинамики…………………………………………………11
Обратимые и необратимые процессы…………………………………….……13
Энтропия…………………………………………………………………………15
Третье начало термодинамики……………………………………………….…18
Заключение……………………………………………………………………….20
Список используемых источников……………………………………………..21
ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
Процесс перехода системы из состояния 1 в 2 называется обратимым , если возвращением этой системы в исходное состояние из 2 в 1 можно осуществить без каких бы то ни было изменений окружающих внешних телах.
Процесс же перехода системы из состояния 1 в 2 называется необратимым , если обратный переход системы из 2 в 1 нельзя осуществить без изменения в окружающих телах .
Мерой необратимости процесса в замкнутой системе является изменением новой функции состояния - энтропии , существование которой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала о невозможности вечного двигателя второго рода . Однозначность этой функции состояния приводит к тому , что всякий необратимый процесс является неравновесным.
Из второго начала следует , что S является однозначной функцией состояния. Это означает , что dQ/T для любого кругового равновесного процесса равен нулю. Если бы это не выполнялось , т.е. если бы энтропия была неоднозначной функцией состояния то , можно было бы осуществить вечный двигатель второго рода.
Положение о существовании у всякой термодинамической системы новой однозначной функцией состояния энтропии S , которая при адиабатных равновесных процессах не изменяется и состовляет содержание второго начала термодинамики для равновесных процессов.
Математически второе начало термодинамики для равновесных процессов записывается уравнением:
dQ/T=dS или dQ=TdS (1.3)
Интегральным уравнением второго начала для равновесных круговых процессов является равенство Клаузиуса :
dQ/T=0 (1.4)
Для неравновесного кругового процесса неравенство Клаузиуса имеет следующий вид :
dQ/T <0 (1.5)
Теперь можно записать основное уравнение термодинамики для простейшей системы находящейся под всесторонним давлением:
TdS=dU+pdV (1.6)
Обсудим вопрос о физическом смысле энтропии.
ЭНТРОПИЯ.
Второй закон
термодинамики постулирует
а) Энтропия системы является экстенсивным свойством . Если система состоит из нескольких частей , то полная энтропия системы равна сумме энтропии каждой части .
в) Изменение энтропии d S состоит из двух частей . Обозначим через dе S поток энтропии, обусловленный взаимодействием с окружающей средой , а через di S - часть энтропии , обусловленную изменениями внутри системы , имеем
d S=de S +di S (1.7)
Приращение энтропии di S обусловленное изменением внутри системы , никогда не имеет отрицательное значение . Величина di S = 0 , только тогда , когда система претерпевает обратимые изменения , но она всегда положительна , если в системе идут такие же необратимые процессы.
Таким образом
di S=0 (1.8)
( обратимые процессы );
di S >0 (1.9)
( необратимые процессы );
Для изолированной системы поток энтропии равен нулю и выражения (1.8) и (1.9) сводятся к следующему виду :
d S=di S>0 (1.10)
( изолированная система ).
Для изолированной
системы это соотношение
Предположим , что система , которую мы будем обозначать символом 1 , находится внутри системы 2 большего размера и что общая система , состоящая системы 1 и 2 , является изолированной.
Классическая формулировка второго закона термодинамики тогда имеет вид:
d S=d S1+d S2³0 (1.11)
Прилагая уравнения (1.8) и (1.9) в отдельности каждой части этого выражения , постулирует , что di S1 ³ 0 , di S2 ³ 0
Ситуация при которой di S1 > 0 и di S2 < 0 , а d( S1 + S2 )>0 , физически неосуществима . Поэтому можно утверждать , что уменьшение энтропии в отдельной части системы , компенсируемое достаточным возрастанием энтропии в другой части системы , является запрещенным процессом . Из такой формулировки вытекает , что в любом макроскопическом участке системы приращение энтропии , обусловленное течением необратимых процессов , является положительным. Под понятием « макроскопический участок » системы подразумевается любой участок системы , в котором содержится достаточное большое число молекул , чтобы можно было принебреч микроскопическими флуктуакциями. Взаимодействие необратимых процессов возможно лишь тогда, когда эти процессы происходят в тех же самых участках системы .
Такую формулировку второго закона можно было бы назвать « локальной » формулировка в противоположность « глобальной » формулировка классической термодинамики . Значение подобной новой формулировке состоит в том ,что на ее основе возможен гораздо более глубокий анализ необратимых процессов .
ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.
Открытие третьего
начала термодинамики связано с
нахождением химического
В результате этих исследований и было сформулировано третье начало термодинамики : по мере приближения температуры к 0 К энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестает зависить от каких-либо термодинамических параметров состояния и в пределе ( Т= 0 К) принимает одну и туже для всех систем универсальную постоянную величину , которую можно принять равной нулю .
Общность этого утверждения состоит в том , что , во-первых , оно относится к любой равновесной системе и , во-вторых , что при Т стремящемуся к 0 К энтропия не зависит от значения любого параметра системы. Таким образом по третьему началу,
lin[S(T,X2)-S(T,X1) ]=0 (1.12)
или
lim[dS/dX]T=0 при Т®0 (1.13)
где Х - любой термодинамический параметр (аi или Аi).
Предельно значение энтропии , поскольку оно одно и тоже для всех систем , не имеет никакого физического смысла и поэтому полагается равным нулю (постулат Планка). Как показывает статическое рассмотрение этого вопроса , энтропия по своему существу определена с точностью до некоторой постоянной (подобно, например, электростатическому потенциалу системы зарядов в какой либо точке поля). Таким образом , нет смысла вводить некую «абсолютную энтропию», как это делал Планк и некоторые другие ученые.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Мы видели , что необратимость времени тесно связана с неустойчивостями в открытых системах . И.Р. Пригожин определяет два времени . Одно - динамическое , позволяющее задать описание движения точки в классической механике или изменение волновой функции в квантовой механике . Другое время - новое внутренние время , которое существует только для неустойчивых динамических систем . Оно характеризует состояние системы , связанное с энтропией .
Процессы биологического или общественного развития не имеют конечного состояния . Эти процессы неограниченны . Здесь , с одной стороны , как мы видели , нет какого-либо противоречия со вторым началом термодинамики , а с другой стороны - четко виден поступательный характер развития (прогресса) в открытой системе. Развитие связано , вообще говоря , с углублением неравновесности , а значит , в принципе с усовершенствованием структуры . Однако с усложнением структуры возрастает число и глубина неустойчивостей , вероятность бифуркации .
Успехи решения многих задач позволили выделить в них общие закономерности , ввести новые понятия и на этой основе сформулировать новую систему взглядов - синергетику . Она изучает вопросы самоорганизации и поэтому должна давать картину развития и принципы самоорганизации сложных систем , чтобы применять их в управлении . Эта задача имеет огромное значение , и , по нашему мнению , успехи в ее исследовании будут означать продвижение в решении глобальных задач : проблемы управляемого термоядерного синтеза , экологических проблем , задач управления и других .
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991 г.
Гленсдорф П. , Пригожин И. Термодинамическая теория структуры , устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973 г.
Карери Д. Порядок и беспорядок в структуре материи. - М.: Мир, 1995 г.
Курдюшов С.П. , Малинецкий Г.Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи , методы перспективы. - М.: Знание, 1983 г.
Николис Г. , Пригожин
И. Самоорганизация в
Николис Г. , Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990 г.
Перовский И.Г. Лекции по теории дифференциальных уравнений. - М.: МГУ, 1980 г.
Попов Д.Е. Междисциплинарные связи и синергетика. - КГПУ, 1996 г.
Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Иностранная литература , 1960 г.
Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985 г.
Синергетика , сборник статей. - М.: Мир, 1984 г.
Хакен Г. Синергетика . - М.: Мир , 1980 г.
Хакен Г. Синергетика
. Иерархия неустойчивостей в
Шелепин Л.А. В дали от равновесия. - М.: Знание, 1987 г.
Эйген М. , Шустер П. Гиперцикл . Принципы самоорганизации макромолекул . - М.: Мир , 1982 г.
Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир , 1987 г