Определение погрешностей в физических измерениях

   Министерство  образования Российской Федерации

   Уральский Федеральный университет имени  первого Президента России Б. Н. Ельцина 
 
 
 
 
 

   Реферат по дисциплине «физика» 

Расчет  погрешностей в физических измерениях 
 
 
 
 

Автор: Загидуллина Венера Марсовна,

студентка группы СТ-110401 

Лектор: Шумихина К.А.

Преподаватель практики: Михалева О.В. 
 
 
 
 
 

Екатеринбург

2011

 

ОГЛАВЛЕНИЕ: 
 
 

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В ФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ В ШКОЛЕ………

1. Анализ видов погрешностей лабораторных измерений и границ их применения…………………………………………………………

2. Погрешности при использовании различных электроизмерительных приборов…………………………………..

ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЛАБОРАТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ……………………………..

1. Этапы проведения исследования……………………………………
2. Описание методики исследования…………………………………
3. Анализ результатов исследования…………………………………

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………..

Таблицы

Практическая  работа 1 Измерение ускорения свободного падения

Практическая  работа 2: Исследование зависимости уровня погрешностей в зависимости от условий проведения эксперимента по расчету скорости тела, брошенного горизонтально

Практическая работа 3. Определение коэффициента тепловых потерь

Практическая  работа 4. Измерение удельной теплоемкости вещества

Практическая  работа 5 Оценка погрешности результата однократного измерения напряжения

Практическая  работа 6 Определение поправок для внесения в показания прибора для определения действительного значения ЭДС источника

Практическая  работа 7 Определение поправок для внесения в показания приборов для определения силы тока

Практическая  работа 8. Исследование смешанного соединения проводников

Практическая работа 9. Изучение закона Ома для полной цепи  

3 

5 

5 

6 

7

7

11

13

15

17

18 
 

 

ВВЕДЕНИЕ

    В лабораторных работах по физике не существует абсолютно точных приборов и других средств измерения, нет  и абсолютно точных результатов  измерений. Актуальность работы заключается в том что, в современных условиях высокого уровня развития точность получения информации напрямую связана с точностью измерений: получаемые данные в лабораторных исследованиях могут быть использованы для анализа и прогнозирования, планирования деятельности. Вопрос вычисления погрешностей изучен исчерпывающе. Он не является одноактным действием, превращаясь в измерительную технологию. Лабораторные и исследовательские работы в школе в профильных классах являются стартовыми для получения базовых навыков. Но при этом вопрос оценки результата измерений становится вторичным, а стандартные схемы расчета погрешностей в некоторых лабораторных работах дают погрешности либо превышающие 100%, либо необоснованно постулированные автором, что ставит по сомнение цель их вычисления и возможность применения полученных результатов.

    Цель  исследования – определить способы повышения точности лабораторных расчетов, производимых учащимися. Объект исследования: погрешности лабораторных исследований по физике, проводимых автором. Предмет исследования: технология расчета погрешностей школьных лабораторных измерений. При проведении исследования была выдвинута гипотеза: если для каждого раздела физики использовать свою технологию определения погрешностей, то погрешности не будут превышать 100% при сохранении прочих равных условий. Задачи исследования:

1. теоретическое изучение основ метрологии, их использования в оценке точности измерений;
2. практическое исследования применяемых средств оценки измерений в лабораторных работах и выявление степени их эффективности;
3. разработка технологии расчета погрешностей для различных типов школьных измерений и их практическое использование в лабораторных работах.

    Методы  исследования: эмпирические (физический эксперимент, наблюдение, сравнение, измерение), теоретические (анализ, моделирование). Исследование проводилось на основе опытов, проводимых автором в МОУ СОШ №2 г.Малмыжа Кировской области. Новизна данного исследования состоит в разработке технологии расчета погрешностей и их классификации в рамках школьных лабораторных измерений. Практическая значимость состоит в возможности применения материалов в ходе проведения лабораторных работ по физике. Научная значимость определяется проведенным анализом физических основ расчета погрешностей и эффективности их применения.

 

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Анализ видов погрешностей лабораторных измерений и границ их применения

    Выделяют  погрешность результата измерения (разница между результатом измерения и действительным значением величины) и погрешность средства измерения (разность между показанием средства измерения и действительным значением величины) [5,с.105]. Из-за сходства оба понятия классифицируются по одинаковым признакам (таблица 1, Приложение 1). По характеру измерения можно разделить на прямые и косвенные (таблица 2, Приложение 2):

    В зависимости от вида измерения строится методика вычисления погрешностей. Так, в косвенных измерениях относительная  погрешность зависит от вида функции, по которой производится расчет (таблица 3, Приложение 2). Измерение погрешности – нестационарный случайный процесс. Приведенные формулы применимы только в том случае, если параметры не зависят друг от друга. Если же величины фигурируют как в числителе, так и в знаменателе исходного выражения, расчет погрешности приведет к неправильному результату. Относительная погрешность величины равна полному дифференциалу натурального логарифма функции, определяющей зависимость данной величины от измеряемых. Чаще всего в процессе измерений используют расчет абсолютной погрешности, которая в сопоставлении с измеряемой величиной дает информацию о точности.

    Причины возникновения ошибок могут быть самыми разными, необходимо классифицировать погрешности, так как от типа погрешностей зависит способ их вычисления. 

2. Погрешности при использовании различных измерительных приборов

    Из-за несоответствия точности приборов и  повышения качества измерений важно  использовать поправки, связанные со случайными погрешностями: ₍₁₎При этом α_n,p – коэффициент Стьюдента, зависящий от числа измерений П и выбранного значения доверительной вероятности Р. Значительной величины достигают систематические погрешности из-за ограниченности средств измерения с высоким качеством. Но в некоторых случаях выявлено несоответствие методики измерения. Особую роль играет оценка погрешностей, возникающих при использовании электроизмерительных приборов. Измерение величины проводится только один раз, и точность его определяется погрешностью используемого прибора. Помимо абсолютной погрешности ΔX и относительной погрешности оценивается также приведенная погрешность. Она равна отношению абсолютной погрешности к предельному значению величины, т.е. наибольшему ее значении, которое можно измерить по шкале прибора |ΔX_m|. Наибольшее значение приведенной погрешности, соответствующее максимально абсолютной погрешности данного прибора – класс точности: _(2), значение либо помещается на лицевой стороне прибора.

    Относительная погрешности будет тем больше, чем меньше измеряемая величина. Поэтому  необходимо, чтобы при измерении  стрелка прибора отклонялась  по возможности на больший угол. Если же искомое значение приходится отсчитывать в самом начале шкалы, необходим более чувствительный прибор.

    Величина  относительной погрешности играет важную роль в определении «качества» поставленного эксперимента, поэтому  в школьном эксперименте она должна составлять не более 30 – 40%.

    Ввиду несовершенства измерительных приборов приходится главным образом иметь дело с приборными погрешностями. При этом большинство величин, входящих в расчетную формулу, измеряются только один раз. В связи с тем, что систематическая погрешность является воспроизводимой, её можно определить при поверке и учесть при проведении измерений.

ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЛАБОРАТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

4. Этапы проведения исследования

    Для проверки гипотезы исследование включало три этапа (таблица 6):

    Этапы исследования                                                  Таблица 6.

    На  первом этапе для исследования были выбраны лабораторные работы, предлагаемые в тетрадях для лабораторных работ В.А.Касьянова, В.А.Коровина «Физика – 10, 11» для профильного уровня. Обоснование выбора: предлагаемые работы проводятся в большинстве школ, в классах других профилей встречаются эти же работы, следовательно, результатами исследований могут воспользоваться многие.

    Для выявления особенностей расчетов погрешностей работы в зависимости от характера  проводимых измерений и расчета соответствующих погрешностей были классифицированы (таблицы 7, 8):

    Работы, связанные с наблюдением физического  явления                    Таблица 8