Передача и прием информации

     При угловой модуляции (angle modulation) в несущем  гармоническом колебании u(t) = U_mcos(wt+j) значение амплитуды колебаний U_m остается постоянным, а информация s(t) переносится либо на частоту w, либо на фазовый угол j. И в том, и в другом случае текущее значение фазового угла гармонического колебания u(t) определяет аргумент y(t) = wt+j, который называют полной фазой колебания[1].

     Фазовая модуляция (ФМ, phase modulation - PM).  При фазовой модуляции значение фазового угла j(t) несущей частоты колебаний w_o пропорционально амплитуде модулирующего сигнала s(t). Уравнение ФМ – сигнала[1]:

     u(t) = U_m cos[w_ot + j(t)],        j(t) = b s(t).                            (1.4)

     Коэффициент пропорциональности b называется индексом фазовой модуляции. Полная фаза колебаний несущей в текущие моменты времени соответственно определяется выражением[1]:

     y(t) = w₀t + bs(t).

     Пример  однотонального ФМ – сигнала приведен на рис. 1.12. При s(t) = 0, ФМ – сигнал является простым гармоническим колебанием и показан функцией u_o(t). С увеличением значений s(t) полная фаза колебаний y(t) нарастает быстрее и опережает линейное нарастание w_ot. Соответственно, при уменьшении значений s(t) скорость роста полной фазы во времени спадает.  В моменты экстремальных значений s(t) абсолютное значение фазового сдвига Dy между ФМ – сигналом и значением w_ot немодулированного колебания также является максимальным и носит название девиации фазы[1][4].

     

     Рис. 1.12. Фазомодулированный сигнал. 

     Частотная модуляция (ЧМ, frequency modulation - FM) характеризуется линейной связью модулирующего сигнала с мгновенной частотой колебаний, при которой мгновенная частота колебаний образуется сложением частоты высокочастотного несущего колебания w_o со значением амплитуды модулирующего сигнала с определенным коэффициентом пропорциональности Dw - девиацией частоты:

     w(t) = w_o + Dw×s(t).                                              (1.5)

     Соответственно, полная фаза колебаний:

     y(t) = ω_o(t) + Dw s(t) dt +j_o,

     Уравнение ЧМ – сигнала:

     u(t) = U_m cos(ω_ot+Dw s(t) dt +j_o).                                (1.6)

     Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны. Если изменяется начальная фаза колебания, изменяется и мгновенная частота, и наоборот. По этой причине их и объединяют под общим названием угловой модуляции (УМ). По форме колебаний с угловой модуляцией невозможно определить, к какому виду модуляции относится данное колебание, к ФМ или ЧМ, а при достаточно гладких функциях s(t) формы сигналов ФМ и ЧМ  вообще практически не отличаются. 

     Импульсно – модулированные  сигналы

     В импульсной модуляции в качестве носителя модулированных сигналов используются последовательности импульсов, как правило – прямоугольных. В беспроводных системах передачи данных (в радиосвязи) эти последовательности заполняются высокочастотными колебаниями, создавая тем самым двойную модуляцию. Как правило, эти виды модуляции применяются при передаче дискретизированных данных. Для прямоугольных импульсов наиболее широко используются амплитудно-импульсная (АИМ) и широтно-импульсная (ШИМ) модуляция.  

     Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ)  заключается в изменении приращения амплитуды импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при постоянной длительности импульсов и периоде их следования:

     U(t) = U_o + k·s(t),   t_и = const,   T = const.                       (1.7)

           Спектр АИМ рассмотрим на примере модулирования однотонального сигнала s(t), приведенного на рис. 1.7.9. Напишем уравнение модулированного сигнала в следующей форме:

     u(t) = (1+M cos Wt)·f(t),                                        (1.8)

     где f(t) – периодическая последовательность прямоугольных импульсов с частотой w_o, которую можно аппроксимировать рядом Фурье (без учета фазы):

     f(t) = U_o + U_n cos nw_ot.                                      (1.9)

     получаем:

     u(t) = (1+M cos Wt)U_o+ U_n cos nw_ot ·(1+M cos Wt)

     u(t) = U_o + U_oM cos Wt + U_n cos nw_ot +

     + 0.5M U_n cos (nw_o+W)t + 0.5M U_n cos (nw_o-W)t.             (1.7.14)

           Форма спектра, в  начальной части спектрального диапазона, приведена на рис. 1.7.9. В целом, спектр бесконечен, что определяется бесконечностью спектра прямоугольных импульсов. Около каждой гармоники nw_o спектра прямоугольных импульсов появляются боковые составляющие nw_o±W, соответствующие спектру моделирующей функции. При дополнительном высокочастотном заполнении импульсов весь спектр смещается в область высоких частот на частоту заполнения.

     

     Рис. 1.7.9. АИМ модуляция и спектр сигнала АИМ

     Широтно-импульсная модуляция (ШИМ, в английской терминологии pulse width modulation, PWM), которую иногда называют модуляцией по длительности импульсов (ДИМ), заключается в управлении длительностью импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при постоянной амплитуде импульсов и периоде следования по фронту импульсов:

     t(t) = t_o + k·s(t),   U = const,   T = const.                       (1.7.14)

     Рассмотрим  выполнение ШИМ в простейшем варианте на примере гармонического колебания, приведенного на рис. 1.7.10.

     

     Рис. 1.7.10. Широтно-импульсная модуляция.

     Передаваемая  кривая дискретизируется, при этом имеет значение, как интервал дискретизации, так и количество уровней квантования. При передаче данных прямоугольные импульсы начинаются в моменты дискретных отсчетов данных, а длительность импульсов устанавливается пропорциональной значению отсчетов, при этом максимальная длительность импульсов не должна превышать интервала дискретизации данных. Пример сформированных импульсов приведен на рис. 1.4.2 непосредственно под дискретизированной гармоникой, при этом число уровней квантования гармоники принято равным 8.

     

     Рис. 1.7.11. Спектр ШИМ – сигнала. Рис. 1.7.12. Восстановленный сигнал.

     На  рис. 1.7.11 приведен спектр сформированного сигнала ШИМ. В начальной части спектра он содержит постоянную составляющую среднего уровня сигнала и пик частоты гармоники, закодированной в ШИМ – сигнале. Если выделить из спектра эти две составляющие, то восстанавливается исходный сигнал с погрешностью квантования, приведенный на рис. 1.7.12. Естественно, что при малом числе уровней квантования погрешность восстановления исходного гармонического сигнала очень велика.

     Вывод: будем использовать амплитудно-импульсную модуляцию.

8. Описание таймера NE555

     Микросхема  включает около 20 транзисторов, 15 резисторов, 2 диода. Выходной ток 200 мА, ток потребления  примерно  на 3 мА больше. Напряжение питания от 4,5 до 18 вольт. Точность таймера   не зависит от изменения напряжения питания и составляет не более 1% от расчетного значения.

       
 

     Назначение  выводов:

     Вывод №1 - Земля.

     Вывод подключается  к минусу питания или к общему проводу схемы.

     Вывод №2 - Запуск.

     Этот  вывод является одним из входов компаратора  №2. При подаче на этот вход импульса низкого уровня, который должно быть не более  1/3 напряжения питания, происходит запуск таймера и на выводе №3 появляется напряжение высокого уровня на время, которое задается внешним сопротивлением Ra+Rb и конденсатором С.  Данный режим работы называется -  режим моностабильного мультивибратора. Импульс, подаваемый на вывод №2, может быть как прямоугольным, так и синусоидным и по длительности он должен быть меньше чем время  заряда конденсатора С.

     Вывод №3 - Выход.

     Высокий уровень  равен напряжению питания минус 1,7 Вольта. Низкий уровень равен примерно 0,25 вольта. Время переключения с одного уровня на другой происходит примерно за 100 нс.

     Вывод №4 - Сброс.

     При подаче на этот вывод напряжения низкого  уровня (не более 0,7в) произойдет  сброс таймера и на выходе его установится напряжение  низкого уровня. Если в схеме нет необходимости в режиме сброса, то данный вывод необходимо подключить к плюсу питания.

     Вывод №5 - Контроль.

     Обычно, этот вывод не используется. Однако его применение может значительно  расширить функциональность таймера. При подаче напряжения на этот вывод  можно управлять длительностью выходных импульсов таймера, а значит отказаться от  RC времязадающей цепочки. Подаваемое напряжение на этот вход в режиме моностабильного мультивибратора может составлять от 45% до 90% напряжения питания. А в режиме мультивибратора от 1,7в и до напряжения питания. Соответственно на выходе получится FM модулированный сигнал.

     Если   этот вывод  не используется, то его лучше подключить через конденсатор 0,01мкФ к общему проводу.

     Вывод №6 - Стоп.

     Этот  вывод является одним из входов компаратора  №1.  При подаче на этот вывод импульса высокого уровня (не менее 2/3 напряжения питания), работа таймера останавливается, и на выходе таймера устанавливается  напряжение низкого уровня. Как и на вывод №2, на этот вывод можно подавать импульсы как прямоугольные, так и синусоидные.