Содержание

1. Исходные данные 3

2. Расчёт основных параметров обмотки АД 4

3. Расчёт основных параметров АД 8

4. Расчёт параметров упрощённой Г-образной схемы замещения АД 9

5. Расчёт и построение упрощённой круговой диаграммы 11

6. Построение рабочих характеристик 12

7. Расчёт и построение зависимости момента АД от скольжения 16

8. Расчёт механических характеристик АД при неноминальных параметрах электрической сети 20

9. Список использованной литературы 23

 

1. Исходные данные

 

 

2. Расчёт основных параметров обмотки АД

 

     2.1. Расчёт и построение двухслойной статорной обмотки с оптимально укороченным шагом.

     Для этого воспользуемся известными соотношениями из §§ 65—67 [1] и найдём:

     число пар полюсов: 

     число пазов на полюс и фазу: 

     диаметральный шаг: 

     оптимально  укороченный шаг  

     Т. к. . то условие выполнено.

     Угол  между соседними пазами:

     (градусов электрических).

     Тогда между началами фаз (пазовых делений).

     На  чертеже обмотки покажем все пронумерованных пазов, а затем полностью, с учётом лобовых, межкатушечных и межгрупповых соединений, изобразим обмотку фазы А, а также укажем пазы, с которых начинается укладка обмотки фаз В и С.

     Т. к. то катушечные группы соединены последовательно-параллельно, и включены между собой сосредоточенным способом.

 

     2.2. Расчёт обмоточных коэффициентов для 1-й, 
5-й и 7-й гармоник кругового вращающегося магнитного потока. 

        Для 1-й  гармоники:

    относительный шаг 

    коэффициент укорочения шага обмотки 

    угол  фазной зоны 

    коэффициент распределения обмотки 

    обмоточный  коэффициент 

        Для 5-й  гармоники: 
 
 

        Для 7-й  гармоники: 
 
 

    Знак  «минус» означает поворот фазы на 180° по сравнению с и . 
 

    2.3. Определение сильнейших гармоник зубцового порядка.

    Для определения порядка зубцовых гармоник воспользовались формулой 20-34 [2]: 

    Или для трёхфазной обмотки: 
 
 

    2.4. Расчёт величины потока вращающегося магнитного поля и амплитуд создающего его МДС.

    Расчёт ведём для первой гармоники по приближённому соотношению: 

    Где — число витков фазы обмотки статора, которое может быть определено по формуле 22-17 [2]: 

    Затем находим : 

    Затем определяем амплитудное значение индукции: 

    где — площадь под полюсным делением.

    Тогда

    

    После этого рассчитываем амплитуду МДС, приходящуюся на один воздушный зазор: 

    где — воздушный зазор, — коэффициент воздушного зазора.

    

    Амплитуду полной МДС трёхфазной обмотки , создающей круговое вращательное магнитное поле, можно ориентировочно посчитать по формуле: 
 

    2.5. Определение величины тока статорной обмотки на холостом ходу АД.

    Амплитудное значение МДС фазы находим с помощью известного соотношения:

     отсюда

    МДС и ток намагничивания связаны  выражением 22-19 [2]: 

    откуда  ток намагничивания 
 

    2.6. Сравнение амплитуды МДС 5-й и 7-й гармоник и сильнейшей гармоники зубцового порядка с амплитудой 1-й гармоники.

    Для сравнения гармоник воспользуемся  соотношением: 

    где — порядок высшей гармоники.

    Сравниваем  амплитуды 5-й и 7-й гармоник с амплитудой 1-й гармоники: 

 

3. Расчёт основных параметров АД

 

    На  основании исходных данных определяем:

    3.1. Скольжение в номинальном режиме: 
 

    3.2. Номинальный момент на валу двигателя : 

    откуда  момент  

    3.3. Пусковой и критические моменты на валу: 
 
 

    3.4. Мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме: 
 

    3.5. Линейный ток АД в номинальном режиме.

    Фазный  ток обмотки статора: 

     Тогда линейный ток при соединении обмоток статора     : 

     А при соединении обмоток статора     :

 

4. Расчёт параметров упрощённой  
Г-образной схемы замещения АД

    Упрощённая Г-образная схема замещения получается при следующих допущениях:

1. пренебрегаем зависимостью сопротивлений активного и реактивного рассеяния ротора и реактивного рассеяния статора от скольжения, т. е. сопротивления считаются постоянными;
2. пренебрегаем активным и реактивным сопротивлениями статора в контуре намагничивания как составляющими малую часть от последовательно включенных с ними сопротивлений и контура намагничивания. В результате этого принимаем комплекс ;
3. номинальный момент на валу и электромагнитный момент равны между собой .

    В результате получается схема замещения, представленная на рис. 1.

    На  рис. 1 приняты обозначения:

      — напряжение сети;

      — ток контура намагничивания;

      — ток обмотки статора;

      — ток обмотки ротора, приведённый к обмотке статора.

    Расчёт параметров упрощённой схемы замещения выполняем в нижеприведённом порядке. 

    4.1. Расчёт величины реактивного сопротивления короткого замыкания .

    Выражение для определения величины получаем из формулы 25-19 [2] с учётом допущения о том, что .

    В этом случае можем записать: 

    

    

    где — постоянная величина.

    Отсюда

    где — сопротивление фазы обмотки в нагретом состоянии. Тогда: 
 

    4.2. Расчёт величины активного сопротивления ротора .

    Для получения величины воспользуемся формулой 25-6 [2] и подставим значения и в результате чего получим равенство: 

    В этом равенстве только одно неизвестное  — сопротивление . После выполнения соответствующих преобразований получаем квадратное уравнение: 

    где  

    Учитывая, что коэффициент при равен 1, находим дискриминант: 

    Если  уравнение имеет 2 корня: 

    Таким образом, возможны 2 значения , при которых характеристика проходит через точку с координатами — рис. 2.

    При большем значении корня получается характеристика 1, при меньшем — 2. Точка a, соответствующая номинальному режиму, находится на устойчивой части характеристики, поэтому из двух значений необходимо выбрать большее.В нашем случае

    

    4.3. Расчёт активного и реактивного сопротивлений контура намагничивания.