Расчёт переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами и постоянным взаимодействием

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

 

 

КАФЕДРА Физики и ОТД.

 

 

 

 

 

 

Расчёт переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами и постоянным взаимодействием

 

(513)

 

 

 

 

 

 

                                                    Выполнил студент группы:                             //

Проверил преподаватель:      /Вершинин И.М./                               

 

 

 

 

 

 

Ханты-Мансийск, 2011

Ход работы

1. Собрать схему в программе Electronics Workbench, задать параметры.
2. Рассчитать токи на индуктивности классическим методом в MathCAD. Построить кривые U_R(t) U_C(t), сравнить с экспериментальными данными.
3. Вывод.

 

Программа Electronics Workbench (схемы)

1. Начальные независимые условия (t = -0)

 

2. Зависимые начальные условия: (t = 0)

 

 

3. Принужденный режим: (t >= 0)

 

4. Свободный режим (t>= 0) (зависит от времени)

 

Экспериментальная схема: 

 

Метод входного сопротивления, схема:

Показания осциллографа:

 

 

Классический Метод

Программа на MathCAD:

 

1. Начальные независимые условия (t = -0)

 

2. Зависимые начальные условия: (t = 0)

 

3. Принужденный режим: (t >= 0) Установившийся режим, вызванный внешними источниками (Е1 = const )

Начальные условия и  принужденные различны, следовательно, есть переходный период.

 

4. Свободный режим (t>= 0) (зависит от времени).

Схема освобождена от внешних источников. Ток и напряжение стремятся к 0, т.к. энергия, запасенная в реактивных элементах, постепенно расходуется на R в виде тепла  и не пополняется извне.

Расчет системы интегро-дифференциальных уравнений проведем методом алгебраизации, т.е. дифференцирование заменим умножением на р, а интегрирование – делением на р. Определитель коэффициентов приравняем к нулю.

 

Проверим найденные корни с помощью метода входного сопротивления:

 

Экспериментальные данные:

 

5. Поиск постоянных интегрирования:

Так как цепь содержит два реактивных элемента, то постоянных интегрирования будет тоже два, и для их нахождения необходимо составить систему из двух уравнений.

Длительность переходного  процесса:

 

 

 

Вывод

Ознакомился с методами расчета переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами и постоянным взаимодействием, экспериментальные данные совпали с расчетными, погрешность обусловлена не идеальностью измерительных приборов.