Вивчення зміни властивостей алюмінієвих сплавів у процесі природного старіння

   Методи вимірювання електричного опору

    Експериментально визначають величину повного або загального електричного опору зразка R, а величину питомого електроопору ρ знаходять зі співвідношення (5.1).

     У більшості випадків у металофізичних дослідженнях доводиться вимірювати досить малі електричні опори - порядку 10 1 - 10-3 Ом, а іноді й менш, що обумовлено розмірами зразків. Залежно від реальних можливостей зразки виготовляють у вигляді   дроту, стрічки або виточують на токарському верстаті. Довжина зразків звичайно не перевищує 50... 100 мм, а поперечний переріз перебуває в межах від часток мм2 те 15...20 мм2 . У зв'язку із цим до методів виміру електричного опору пред'являються підвищені вимоги по чутливості й точності. У порядку підвищення цих характеристик розташовані розглянуті нижче методи виміру  електроопору.

   5.2. Вольтметра-амперметра

   Цей метод найбільш простий і легко може бути пристосований для запису швидких змін електричного опору.

В одному із двох варіантів методу зразок опором Rx включається послідовно з амперметром, а вольтметр вимірює спадання напруги на них    (Рис. 5.3. а).  Якщо  Iа   й  UB — показання амперметра й  вольтметра, то гаданий опір зразка:

                                                                                                   (5.8)

Очевидно, що UB = IaRа+ IaRx, де Ra - внутрішній опір амперметра. Підставивши значення U в у рівняння (5.8), одержуємо й, отже:

                                                                                               (5.9)

Таким чином, при використанні схеми, наведеної на Рис. 5.2 а, необхідно можливо точніше знати опір амперметра Ra або мати впевненість, що Ra     Rx

Це співвідношення повинне виконуватися в кожному разі.

В іншому варіанті методу (Рис. 5.2. б) вольтметр вимірює спадання напруги на зразку, а амперметр показує силу сумарного струму, що протікає через паралельно з'єднані зразок і вольтметр. У цьому випадку гаданий опір також визначається співвідношенням (5.8). Тому  що вольтметр вимірює спадання напруги на зразку, то UB = UX = IXRX, де Ix-струм, що протікає через зразок. Показання амперметра, Iа = IХ + IВ, тому співвідношення (5.8) може бути записане в наступний вид:

де     Iв    -   струм, що    протікає    через    вольтметр.    За    законом    Ома 

Iв = Uв/Rв, = Uх/Rв, = IXRX/Rв. Тому:

                                                                                          (5.10)

дійсному значенню опору зразка Rx. чим більше опір вольтметра перевищує опір зразка.

При аналізі обох різновидів методу не враховуюся опір сполучних проводів і перехідні опори контактів, які повинні бути можливо менше.

Для безперервного запису опору зразка залежно від часу або температури, вольтметр й амперметр заміняють гальванометрами магнітоелектричного або шлейфового осцилографа.

Магнітоелектричний осцилограф - це прилад для фотозапису швидко, що змінюються струмів, або напруг за допомогою малогабаритних дзеркальних гальванометрів, що відрізняються малої інерційністю й, отже, високим швидкодією. Осцилографи цього типу містять 6...12 гальванометрів, що дозволяє одночасно записувати на фотоплівку або спеціальний рулонний фотопапір відповідне число величин.

    Висока швидкодія гальванометрів обумовлена тим, що вони мають дуже малі розміри (діаметр корпуса 5...6 мм), а їхня рухлива система має незначну масу. Рамка гальванометра містить усього один виток у вигляді довгої, вузької петлі, закріпленої між полюсами постійного магніту, загального для всіх гальванометрів. До середини петлі або шлейфа прикріплене крихітне дзеркальце. Петля разом із дзеркальцем занурені в рідину, що демпфірує, що гасить вільні коливання. Дзеркальця всіх гальванометрів висвітлюються джерелом світла, а відбиті ними промені фокусуються в точці довгою циліндричною лінзою й попадають на фотопапір або фотоплівку. Переміщення променів можна бачити на матовому екрані осцилографа. Гальванометри осцилографа розрізняють  по чутливості й швидкодії характеризуємо максимальною частотою зміною електричного струму, записуваного без перекручувань. Гранична робоча частота досягає 10 кгс.

Дзеркальні гальванометри осцилографа градуюють по напрузі, порівнюючи відхилення лучачи на матовому склі, фотопапері або плівці з показаннями зразкового вольтметра (Рис. 5.4,а).

Для запису швидко змінюємого електроопору збирають схему по Рис. 5.4. б. Показання Ux  гальванометра Г1  пропорційні спаданню напруги на зразку Rx, а показання Uд гальванометра Г2 - напрузі па додатковому резисторі   Rд, величина якого відома з високою точністю.  Якщо струми  Ix-   і  Iд, що протікають через гальванометри Г1 і Г2, пренібрежимо малі (одиниці міліамперів) у порівнянні зі струмом, що проходить через Rx й Rд, то Помітимо, що безпосередньо відраховують по осцилограмі не напруги, а показання a1  й а2   гальванометрів Г1  і Г2, зв'язані співвідношеннями Ux = k1/a1 Uд = до2а2, тому співвідношення (5.12) практично мають вид:

                                                    (5.12)

                                                        (5.13)

Коефіцієнти пропорційності k1 й k2 постійна визначаються при  градуіровці  гальванометрів.

   5.3. Мостові методи виміру електроопору

   Мостові методи широко застосовують для виміру як малих, так і більших опорів, що розрізняються  на  кілька порядків. Розрізняють прості або одинарні й подвійні електричні мости. Перший простіше, дозволяє з достатньою точністю вимірювати високоомні опори, але при вимірі малих опорів погрішність зростає. Подвійний міст дає можливість із прийнятною погрішністю вимірювати навіть досить малі опори.

Простий міст. При вимірі опору зразка Rx  методом простого моста (Рис. 5.5) зразковий або еталонний опір Ro вибирають того ж порядку, що й Rx. Змінні резистори R1 й R2 можуть бути значно більше. Їхню величину в ході виміру Rx підбирають так  щоб струм через нуль-гальванометр був відсутній (рівновагу моста). Це означає, що потенціали крапок 2 й 4 рівні, тобто U2 =U4, через Rx й Ro протікає той самий струм I1 а через R1 й R2 - струм I2. Спадання напруги па ділянках схеми моста:  U1-U2 = I1Rx, U2-U3 = I1R0. Розділивши перше рівняння на друге, одержимо:

                                                                                          (5.14)

    Аналогічним образом, порівнюючи спадання напруги на резисторах R1 й R2,  знайдемо U1-U4 = I2R1, U4 -U3 = I2R2 й

                                                                                            (5.15)

Тому що в момент рівноваги моста U2 = U4, де ліві частини рівнянь (5.14) і (5.15) рівні, отже:

                                                                            (5.16)

У реальних  конструкціях  електричних мостів опір R1 утворений декількома послідовно включеними декадами  резисторів.  У кожній декаді послідовно включено  10 (іноді дев'ять) однакових резисторів, будь-яке число з яких може бути включене в  загальний ланцюг    (Рис.5.6).

Рис. 5.6. Спрощена  схема  двійного   електричного  моста.

      Резистори, що утворять кожну наступну декаду, мають опір в 10 разів менше, чим резистори попередньої декади. Нехай, наприклад, є три послідовно включених декади з резисторами по 10,0; 1.0 й 0.1 Ом. Перемикачі першої, другої й третьої декади встановлені в положення 8, 3 й 5 відповідно. Тоді в загальний ланцюг включено 10-8 + 1*3 + 0,1-5 = 83.5 Ом. Величина опорів  R0 й R2  (див. Рис. 5.5) також установлюється за допомогою перемикачів, але число резисторів, що перемикають, значно менше. Застосування  простого  моста  для   виміру   опорів   менш 1...0,01 Ом приводить до збільшення погрішностей, тому що на ділянці 1—2 (Рис. 5.5) крім Rx діє опір проводів і переходів опір контактів, сума яких може виявитися порівнянної з Rx . Перехід до схеми подвійного моста дозволяє значно знизити сказану погрішність.

Подвійний міст. Електрична схема подвійного моста (Рис. 5.7) виходить шляхом додавання до схеми простого моста (Рис. 5.5) ланцюжка вимірювальних резисторів R1' — R2'. Опір резисторів R1. R1', R2   й  R2'   значно більше, ніж  Rх   й  R0. Це дозволяє істотно послабити вплив сполучних проводів і перехідних опорів контактів на результат вимірів. Опір перемички R має бути можливо меншим. Опори кожної пари змінних резисторів R1 —R1' , R2 - R2' поступово змінюються однією рукояткою, причому завжди до крапок 2 й 4 схеми, знаходимо, що:

                                                                            (5.17)

Застосовуючи закон Кірхгофа

                                                                              (5.18)

Спадання напруги на вимірювальних резисторах з урахуванням співвідношення (5.17) U1-U6 = I1R1, U6-U5 = 11R2 й U2-U3=I2,R1 U3-U4 = I2R2.   звідси знаходимо:      

                    і                                      (5.19)

Помінявши місцями середні члени співвідношень (5.19) і віднявши друге з першого, а також урахувавши, що при рівновазі моста U6 = U3, і ще раз помінявши місцями середні члени пропорцій, одержуємо:

                                                                                          (5.20)

так як U1 -U2 = 1хRх, U4 - U5 = IоRо,    а   згідно (5.18) IХ = I0, те:

                                                                                                   (5.21)

     Розрахункова формула для подвійного моста та ж, що й для простого (див. відношення (5.16)), але подвійний  міст дозволяє вимірювати значно менші  опори,   чим   одинарний.   При   чутливості   нуль-гальванометра 10-8 А на розподіл шкали за допомогою подвійного моста можна вимірювати опори до 10-5 Ом.

      Висока чутливість подвійного моста обумовлена особливостями його конструкції. Тому що Rx й R0 у багато разів менше, ніж R1. R1' й R2, R2'', тоді струми IХ =I0 багато більші, ніж I1 й I2 за умови, що опір перемички R досить мало. У такому випадку невеликі коливання опору в ланцюзі вимірювальних резисторів не викличуть помітних змін потенціалів крапок 3 й 6, тобто рівновага моста не порушиться. З іншого боку, навіть невелика зміна   Rx   викличе, завдяки великому струму  Iх  помітне спадання напруги на ньому. що приведе до зміни показань нуль-гальванометра.

   Струм Ix - не можна встановлювати надмірно більшим, тому що нагрівання зразка може викликати помітну зміну його опору. Наприклад, нагрівання залізного зразка на      5 °С підвищує його електроопір на 3 %.

   У реальних конструкціях мостів R2 = R2'  вибираються для деяких меж зміни Rx  постійними, а балансування моста виробляється зміною R1 й R1' [36].

РОЗДІЛ  6

Вивчення зміни  властивостей  алюмінієвих сплавів  в  процесі  природного старіння

6.1  Зміна  мікротвердості  дюралюмінію  в  процесі   природного старіння

Для   дослідження   мікротвердості  був  використаний  дюралюміній  марки  Д16. Отримані  результати  в  процесі  проведеного  експерименту  по мікротвердості  були занесені  в  таблицю 6.1.

Таблиця 6.1

      Зміна  мікротвердості дюралюмінію  в  процесі природного  старіння.