Законы термодинамики

  2.2. Первое начало термодинамики.

 

  Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем. Оно представляет собой постулат, то есть не может быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом.  Первое начало термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы (тела) может быть осуществлено двумя путями: путём совершения механической работы и путём теплопередачи. Энергия, переданная системе путём теплопередачи, называется количеством теплоты.

История открытия.

   Первое  начало термодинамики было сформулировано  в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера(1814-1894), английского физика Дж. П. Джоуля(1818-1889) и немецкого физика Г. Гельмгольца(1821-1894).

   Майер  был первым, кому удалось прийти  к этому закону, и последним,  чья деятельность была признана. Выполняя обязанности врача, Майер  делал переливание крови заболевшим  матросам. Он заметил, что венозная  кровь у больных оказалась  необыкновенно ярко-красной. И  Майер предположил, что в тропических  зонах процесс окисления крови  может происходить медленнее  из-за уменьшения скорости теплообмена  организма животного с окружающей  средой. Обобщение этого наблюдения  привело Майера к идее об  эквивалентности тепла и механической  работы. До 1851 года Майер написал  четыре статьи об этой теории.

  Джеймс Прескотт  Джоуль работал более сорока  лет над экспериментальным исследованием  работы и теплоты.

Гермгольц Герман Людвиг Фердинанд в 1847 году в работе «О сохранении силы» впервые математически  обосновал закон о сохранении энергии. Проанализировав большинство известных в то время физических явлений, он показал его всеобщность. 
 
 

Формулировки закона.

Существует несколько  эквивалентных формулировок первого  начала термодинамики:

      1. Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.

      2. Изменение внутренней энергии  системы при переходе её из  одного состояния в другое  равно сумме работы внешних  сил и количества теплоты, переданного системе и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.

ΔU = Q+ A'

      3. Изменение полной энергии системы  в квазистатическом процессе равно количеству теплоты Q, сообщённому системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества N при химическом потенциале μ, и работы A', совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы A, совершённой самой системой против внешних сил.

ΔU = Q −  A + μΔN + A' 

      4. Полная энергия изолированной системы постоянна.   

      5. Невозможен вечный двигатель  первого рода (Perpetuum mobile 1-го рода - двигатель, совершающий работу без затраты энергии).

Доказательство:

     Согласно  первому закону термодинамики,  если к системе не поступает  теплота(Q = 0), то работа А’ в соответствии с уравнением  ΔU = Q+ A' может быть совершена только за счет убыли внутренней энергии: - ΔU =A'. После того как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

   В случае  изолированной системы над ней  не совершается работа (А=0), и она  не обменивается теплотой с  окружающими телами(Q=0). Согласно  первому закону термодинамики  в этом случае  ΔU= U₂ –U₁ .Внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной (сохраняется).

      6. Возможно превратить работу в теплоту и, наоборот, теплоту в работу, причем обе эти величины всегда пропорциональны друг другу (Р. Клаузиус).

      7. Энергия неуничтожаема и несотворяема; она может только переходить  из одной формы в другую  в эквивалентных соотношениях. 

Применение  первого закона термодинамики  к термодинамическим  процессам.

при изобарном  процессе (р = const)

при изохорном  процессе (A = 0)

при изотермическом процессе (ΔU = 0)

       •   при адиабатном процессе (Q = 0)

ΔU =A  или   ΔU = -A 

Здесь  — масса газа,  — молярная масса газа,  — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,  — давление, объём и температура газа соответственно, причём последнее равенство верно только для идеального газа.

Первое  начало термодинамики  в применении к  идеальным газам  в задачах.

  Методы:

    1. Приступая к решению задачи по данной теме, прежде всего необходимо выяснить характер процесса, протекающего в газе (разумеется,  если об этом не оговорено в условии). Как правило, это не вызывает трудностей в случае изохорного (V = const) или изобарного (p = const) процесса.

       Для осуществления изотермического  процесса расширения или сжатия  газа необходим достаточный теплообмен  между газом и окружающей средой. Этому способствует большая теплопроводность  стенок сосуда, в котором заключен  газ, и медленное протекание  процесса. Наоборот, условием адиабатического  процесса расширения или сжатия  газа является отсутствие теплообмена  между газом и окружающей средой. Это условие на практике выполняется тем точнее, чем меньше теплопроводность стенок сосуда, содержащего газ, и чем быстрее протекает процесс.

   2. В изохорном  и изобарном процессах количество  теплоты, полученное газом, всегда  связано с изменением его температуры

dQ = νCdT.

Где С = С_v при изохорном процессе и С = С_р  при изобарном процессе (при этом С_р  ˃ С_v). Поскольку обе молярные теплоемкости С_v  и  С_р - величины положительные, знаки приращений  dQ и  dT всегда совпадают. Следовательно, при нагревании ( dT ˃ 0) газ получает тепло (dQ ˃ 0 ) и, наоборот, при охлаждении (dT˂0) газ отдает тепло (dQ ˂0).

      Вместе с тем при изотермическом  и адиабатическом процессах не  существует связи между приращением  температуры газа и количеством  теплоты, полученным им, по той  причине, что в первом процессе отсутствует изменение температуры ( dT = 0 ), хотя газ при этом получает или отдает тепло, а во втором процессе, наоборот,  газ не получает и не отдает тепла (dQ = 0 ), хотя при этом изменяется его температура. 
 

2.3.  Второе начало термодинамики. 

   Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами, который утверждает, что теплота не может быть целиком превращена в работу. Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения. Второе начало термодинамики дает возможность определить, какой из процессов будет протекать самопроизвольно, какое количество работы может быть при этом получено, каков предел самопроизвольного течения процесса. Далее, второе начало термодинамики дает возможность определить, какими должны быть условия, чтобы нужный процесс протекал в необходимом направлении и в требуемой степени, что особенно важно для решения различных задач прикладного характера.

История открытия.

  Исторически второе начало термодинамики было сформулировано гораздо раньше первого начала при анализе работы тепловых машин, но со временем оно получало все новое и новое толкование, а его формулировки становились все более строгими. Впервые основное положение второго начала было дано М. В. Ломоносовым (1747 г.) в работе «Размышления о причинах теплоты и холода». Само  название «Второе начало термодинамики» и первая его формулировка (1850 г.) принадлежат Р.Клаузиусу. В 1851 году английский физик У. Томсон дал другую формулировку второго начала термодинамики. В современной термодинамике второе начало изолированных систем формулируется единым и самым общим образом как закон возрастания особой функции состояния системы, которую Клаузиус назвал энтропией (S).  

Формулировки

Существуют несколько  эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

Постулат  Томсона: «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло Q₁ у нагревателя, отдав Q₂ холодильнику и совершив при этом работу A = Q₁ − Q₂. После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло Q₂ от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть  тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в  тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона  следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона  эквивалентны.

Другая  формулировка второго  начала термодинамики  основывается на понятии энтропии:

«Энтропия изолированной  системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано. 

Важное значение имеет второе начало термодинамики для теории тепловых двигателей. Тепловой двигатель представляет собой непрерывно действующее устройство, результатом действия которого является превращение теплоты в работу. Второе начало термодинамики утверждает, что в тепловых двигателях в работу может быть превращена лишь часть проведенной теплоты. Поэтому полезное действие, а, следовательно, и экономичность двигателя характеризуется отношением количества теплоты, превращенной в полезную работу, ко всей подведенной теплоте. Это отношение называется эффективным к. п. д. двигателя; предельное, т. е. максимальное, значение к. п. д. устанавливается на основе второго закона.