Зрительная труба

 
 

     Эскиз окуляра представлен на рис.1.2.2.

     Рис.1.2.2. Эскиз окуляра Фраунгофера

     Произведем  перерасчет параметров окуляра, используя  коэффициент подобия k [2], который определяется по формуле:

                                                   k= S′_F′Д / S′_F′К,                                                 (1.2.1)

где S′_F′Д – действительное значение заднего фокального отрезка окуляра, S′_F′К –каталожное значение заднего отрезка окуляра.

     Задний  фокальный отрезок является одним  из важных характеристик окуляра, который  определяет положение (вынос) выходного  зрачка окуляра t’ (t’ ≈ S′_F′Д, что соответствует [2]). Для нашего окуляра t’ ≥18 мм, тогда примем t’ ≈ S′_F′Д =18 мм,        а S′_F′К=21,59 мм (см. табл.1.3). Для нахождения подобия воспользуемся формулой (1.2.1): k= 18 / 21,59=0,83.

     Такой коэффициент подобия удовлетворяет  требованиям при пересчете окуляров: так как k не должен отличаться от единицы больше, чем на 25-30% [2].     В нашем случае k составляет 17% от единицы, что допустимо. Все параметры каталожного окуляра нужно перемножить на 0,83, по формулам из [2]:

                                                      r_р = k · r_к ,                                                 (1.2.2)

                                                     d_р = k · d_к ,                                                (1.2.3)

где r_к, d_к – каталожные радиус и толщина соответственно; r_р, d_р – пересчитанные радиус и толщина соответственно.

     Полученные  значения представлены в табл.1.2.4.

     Таблица 1.2.4

                                  Пересчитанный окуляр Фраунгофера

       
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рассчитаем диаметр полевой диафрагмы по формуле [2]:

                                                  D_ПД =2 · f’_ок · tg ω_ок .                                             (1.2.4)

     Получим: D_ПД =2 · 20 · tg 20⁰ = 14,6 (мм).

     Диаметр линзы окуляра D_ок и его световой диаметр D ^св_ок примем после расчета хода полевого луча (ПЛ). 
 
 
 
 

Расчет  объектива

     Рассчитаем  необходимое фокусное расстояние для объектива по формуле [2]:

                                                         f’_об = f’_ок · Г_т.                                               (1.2.5)

     Получим, f’_об = 20·7=140 (мм).

     Выберем один из каталожных объективов, фокусное расстояние которого наиболее близко по значению к рассчитанному. Параметры выбранного объектива из [1] представим в табл.1.2.5.

     Таблица 1.2.5

                                    Параметры двухлинзового объектива

       
 
 
 
 
 
 

     Эскиз объектива представлен на рис.1.2.3.

     

     Рис.1.2.3. Эскиз двухлинзового объектива

     Зная  фокусное расстояние объектива (f’_об=140 мм), определим коэффициент подобия по формуле [2]:

                         k = f’_об.р / f’_об.к,                                                (1.2.6)

где f’_об.р – рассчитанное фокусное расстояние объектива, f’_об.к – каталожное фокусное расстояние объектива.

     Получим,  k =140/127,62=1,1. Такой пересчет допустим для двухлинзового объектива: значение k отличается от единицы на 10%, что < 50% [2].

     Пересчитаем каталожный объектив с учетом полученного  коэффициента подобия по формулам (1.2.2)-(1.2.3). Полученные параметры представим в табл.1.2.6.

     Таблица 1.2.6

                     Параметры пересчитанного двухлинзового  объектива

       
 

       
 
 
 

     Рассчитаем  диафрагменное число по формуле из [2]:

                                                          к = f’_об/D,                                                    (1.2.7)

где  f’_об – фокусное расстояние объектива, D – диаметр входного зрачка.

     Диаметр входного зрачка рассчитаем по формуле из [2]:

                                                         D = D’ · Г_т,                                                   (1.2.8)

     Получим,  D = 5·7 = 35 (мм), тогда к = 140/35 = 1/4.

     Примем, D_АД = D_ок = D^св_об = D = 35 мм.

     Угловое поле объектива найдем по формуле  из [2]:

                                                       Г_т = tgω_ок / tgω_об,                                             (1.2.9)

     Откуда, ω_об = arctg(tgω_ок / Г_т), применив эту формулу получим:

     ω_об = arctg(tg20⁰/7) = 3⁰.

    Полный  диаметр объектива складывается из светового диаметра и припуска на крепление [2]:

                                                        D_п=D^св_об+2DD,                                               (1.2.10)

где D^св_об - световой диаметр объектива, DD – припуск на крепление.

    Выберем тип крепления объектива – завальцовка. По [2], если световой диаметр в пределах 30-50 мм, то припуск на крепление завальцовкой составляет DD= 1,5 мм. Тогда диаметр объектива по формуле (1.2.10) составит D_об=38 мм. 
 
 

Расчет  оборачивающей системы

     В техническом задании нам дан  однолинзовый оборачивающийся компонент c β = -1^×. Необходимо найти его параметры, которые соответствовали бы нашей зрительной трубе.

     Зададим параметры однолинзового оборачивающего компонента. Выберем диаметр линзы из соображения D ^св_обс = D_вх.зр. = 35 мм.

      Из  условия  минимума аберраций, значение относительного отверстия выберем  следующим:

                                               D ^св_обс / f’_обс = 1/2.                                               (1.2.11)

      Из  формулы (1.8) найдем фокусное расстояние оборачивающего компонента:

      f’_обс = D_обс · 2 = 35·2 = 70 (мм).

     Выберем тип крепления объектива – завальцовка. По [2], если световой диаметр в пределах 30-50 мм, то припуск на крепление завальцовкой может составляеть: DD= 1,0 мм. Тогда диаметр оборачивающей линзы по формуле (1.2.10) составит D_обс=37 мм.

      Так же учтем, что а_обс= а’_обс=2 f’_обс =2·70=140 (мм) [5].

      Эскиз оборачивающего компонента представлен на рис.1.2.4.

                                          Рис.1.2.4. Эскиз оборачивающей линзы 
 
 
 
 
 

Расчет  коллектива

     При расчете световых диаметров, световой диаметр окуляра превосходит  его конструктивный диаметр, в результате чего наблюдается такой эффект как виньетирование наклонных пучков лучей оборачивающей системой при ограниченном ее диаметре. Для уменьшения этого эффекта устанавливают дополнительный компонент, называемый коллективом. Коллективная линза или коллектив, устанавливается в плоскости изображения или вблизи нее для изменения хода наклонного пучка лучей. Поэтому ее иногда называют полевой линзой. Коллективная линза меняет положение выходного зрачка системы и диаметры последующих компонентов оптической системы зрительной трубы. Коллективы могут быть положительными и отрицательными. Действие положительного коллектива проявляется в том, что он отклоняет к оптической оси наклонные пучки лучей. Введение коллектива позволяет при заданном угловом поле оптической системы уменьшить диаметр окуляра или при заданном диаметре окуляра увеличить угловое поле системы [3].

     В нашем случае целесообразно установить коллектив в плоскости полевой  диафрагмы. Коллектив будем рассчитывать таким образом, чтобы крайний  луч наклонного пучка отклонялся на край окуляра. Из формулы Гаусса [3]:

                                                       

,                                        (1.2.12)