Линейное программирование

Автор: Пользователь скрыл имя, 29 Февраля 2012 в 07:29, курсовая работа

Описание работы

Целью курсового проекта является изучить литературу по выбранной теме и научиться применять на практике симплекс – метод для решения прямой и двойственной задачи линейного программирования, а также решить двойственную задачу линейного программирования с помощью программы LDPTechs
Курсовой проект состоит из введения, трех глав и заключения.

Содержание

Введение ……………………………………………………………………………. 2
Глава 1. Линейное программирование ……………………………………….. 3
1.1.Методы решения задач линейного программирования……………3
Глава 2. Двойственность в линейном программировании…………………. 9
2.1.Понятие двойственности………………………………………………. 9
2.2.Двойственный симплекс-метод……………………………….12 Глава 3. Решение задачи линейноного программирования двойственным симплекс-методом………………………………………………………………... 13
3.1. Постановка задачи …………………………………………………… 13
3.2.Аналитическое решение задачи …………………………………….. 16
3.3.Результаты вычислений ……………………………………………... 18
Заключение ……………………………………………………………………….. 19
Список используемой литературы ……………………………………………. 20
Приложение (листинг программы)

Работа содержит 1 файл

Курсовая.doc

— 228.00 Кб (Скачать)

 

Данная симплекс-таблица не удовлетворяет условию допустимости, так как графа «Решение» содержит отрицательные значения, но удовлетворяет условию оптимальности, так как -строка не содержит отрицательных коэффициентов.

 

Итерация 2:

Базис

Решение

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

5

 

Полученная симплекс-таблица удовлетворяет и условию оптимальности и условию допустимости, так как она, во-первых, не содержит отрицательных коэффициентов в -строке, а, во-вторых, в графе «Решение» все значения положительные.

Таким образом, мы получили оптимальное, допустимое решение, которое имеет вид:

 

,

Графический метод

1)Построение – жёлтый треугольник

2)Построение вектора С, задающего направление вектора (7,00; -2,00)

3)Перпендикуляр к вектору С проводим линию уровня z=0 через O(0;0)

4)Параллельным перемещением прямой z=0 находим крайнюю точку, в которой целевая функция z достигает оптимума.

5)Найдём координаты оптимальной точки x1=4,20; x2=0,80.

6)Оптимальное значение целевой функции z(4,20; 0,80)=7,00*4,20+(-2,00*0,80)=27,80

 

Ответ:

Максимальное значение целевой функции равно

Получено оптимальное решение при .

            

 

3.3. Результаты вычислений

 

        

Заключение

В результате проделанной работы был рассмотрен теоретический материал, посвященный решению двойственных задач линейного программирования, и процесс их решения был автоматизирован, с помощью программы LDPTechs
Результатом работы над курсовым проектом является программа для решения задач линейного программирования с помощью двойственного симплекс-метода.

 


Список используемой литературы

 

1.              Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. «Наука», 2008 г.

2.              Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. «Финансы и статистика»,  2009 г.

3.              Математическое моделирование в задачах. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И.

4.              Математическое Белолипецкий В.М.

15

 



Информация о работе Линейное программирование