Программное обеспечение

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современный мир информационных технологий трудно представить себе без использования баз данных. Практически все системы в той или иной степени связаны с функциями долговременного хранения и обработки информации. Фактически информация становится фактором, определяющим эффективность любой сферы деятельности. Увеличились информационные потоки и повысились требования к скорости обработки данных, и теперь уже большинство операций не может быть выполнено вручную, они требуют применения наиболее перспективных компьютерных технологий. Поэтому в любой организации, как большой, так и маленькой, возникает проблема такой организации управления данными, которая обеспечила бы наиболее эффективную работу. В целях обеспечения возможности наблюдения за состоянием и изменениями, происходящими в учебном процессе, оценке и прогноза по отношению к качеству подготовке специалистов, в ГОУ СПО Железногорском горно-металлургическом колледже (ЖГМК) ведется работа по внедрению модульно-рейтенговая система оценки успеваемости, одной из ее подсистем является база данных «Мониторинг успеваемости и посещаемости студентов колледжа».

Формулировка проблемы исследования - цель использования мониторинга уровня обученности студентов является формирование единого подхода к управлению качеством образования. Мониторинг выявляет и оценивает проведенные педагогические действия на различных уровнях. При этом обеспечивается обратная связь, показывающая степень соответствия фактических результатов деятельности педагогической системы ее конечным целям.

Цель работы - разработка системы управления учебной деятельностью Железногорского горно-металлургического колледжа, а именно автоматизация сбора, обработки и накопления информации о ходе учебного процесса.

Задачи работы - при разработке данной системы необходимо решить следующие задачи:

      анализ состояния проблемы;

      постановка задачи;

      описание предметной области:

    построение инфологической и датологической моделей:

      проектирование структуры базы данных;

      разработка модулей, форм, отчетов;

     описание алгоритма решения.

Объект исследования - успеваемость и посещаемость студентов  ГОУ СО «Железногорский горно-металлургический колледж».

Предмет исследования - система управления базами данных (СУБД) реализованная в программном продукте MS Access.

Информационная база исследования: ведомости учпеваемости и посещаемости студентов разных горупп, критерии оценки результатов успеваемости студентов, литература по теме исследования.

1 ОБЩАЯ ЧАСТЬ

1.1    Цель разработки

Современный этап развития системы профессионального образования в России предопределен новыми требованиями, предъявляемыми к нему в условиях формирования новых социально-экономических отношений.

При этом процессы, сопровождающие рыночные преобразования в экономике, такие как:

      интеграция экономики страны в мировую экономическую  систему (экспорт и импорт технологий, рабочей силы, методов организации и управления произво анализ состояния проблемы;

      становление в России рынка труда;

      становление и развитие в России негосударственного сектора экономики, включая частный;

      структурные изменения в экономике и связанное с этим высвобождение населения;

      возросшая самостоятельность регионов Российской Федерации в вопросе определения политики и содержания профессионального образования и т.д.,

ставят перед профессиональным образованием задачи, решение ряда которых требует пересмотра подходов к построению содержания обучения. Эти подходы реализуются в ходе разработки учебных планов и программ (учебно-программной документации) на основе новых принципов структурирования содержания профессионального  обучения.[5]

Коренным, ревалюционным изменениям в науке, технике и производстве должны соответствовать существенные изменения и в системе образования, которая должна “работать” с заметным опережением по отношению к актуальным, сегоднишним требованиям общества как к количественному, так и, в особенности, качественному уровню подготовки специалистов.   В этих условиях значительно возрастает роль повышения качества подготовки специалистов, в результате которого может быть получена опережающая информация о наиболее вероятных перспективах развития тех или иных отраслей знания, характера и объекта труда работников, необходимая для оптимального и своевременного составления профессионально-квалификационных характеристик, учебных планов и программ и их оперативной корректировки.[5]

Мониторинг как средство управления образовательным процессом оказывается полезным в концептуальном и операционном отношениях. В образовательном процессе мониторинг тесным образом связан с рядом функций управления, поэтому его осуществленные характеристики могут быть полно рассмотрены только в соответствии с другими звеньями процесса управления образованием. Целесообразно рассматривать несколько аспектов: мониторинг в системах “преподаватель - студент”, “преподаватель – образовательное учреждение”. Каждый из этих аспектов раскрывает технологию управленческой деятельности, которая позволяет достичь искомого качества учебной деятельности студента, преподавателя и администрации образовательного учреждения.[12]

Основные идеи современных информационных технологий базируются на концепции, согласно которой данные должны быть организованы в базы данных с целью адекватного отображения изменяющегося реального мира и удовлетворения информационных потребностей пользователей. Эти базы данных создаются и функционируют под управлением специальных программных комплексов, называемых системами управления базами данных.

В настоящее время тенденции развития современных информационных технологий, автоматизация рабочих мест и информатизация общества приводят к постоянному росту сложности информационных систем, создаваемых в различных областях деятельности.

Информационная система (ИС) представляет собой программно-аппаратный комплекс, обеспечивающий выполнение следующих функций:

      надежное хранение информации в памяти компьютера;[8]

      выполнение специфических для данного приложения преобразований                         информации и вычислений;

      предоставление пользователям удобного и легко осваиваемого интерфейса.

Обычно такие системы имеют дело с большими объемами информации, имеющей достаточно сложную структуру. Классическими примерами информационных систем являются банковские системы, автоматизированные системы управления предприятиями, системы резервирования авиационных и железнодорожных билетов, мест в гостиницах и т.д.[11]

Но, помимо этих громоздких информационных систем существует потребность и в такой организации управления данными, которая обеспечила бы наиболее эффективную работу и малых организаций.

Такая проблема появилась в Железногорском горно-металлургическом колледже, требующая автоматизации учета успеваемости и посещаемости студентов,  ими занятий и выполнения ряда других функций. На ее решение всегда уходило много времени, и этот процесс был весьма утомительным и трудоемким.[4]

Данный программный комплекс позволяет быстро и без больших усилий найти оптимальное решение. Работа с ним проста и понятна. Главная цель данного программного комплекса – используя методы оптимизации найти оптимальное решение в организации учебного процесса, в структуру, формы и методы обучения.

1.2 Анализ использования разработки

В целях обеспечения возможности наблюдения за состоянием и изменениями, происходящими в учебном процессе, оценке и прогноза по отношению к качеству образования; в рамках концепции модернизации российского образования и в целях повышения качества высшего профессионального образования проводятся эксперементы по организации образовательного процесса, предусматривающие использование рейтинговой системы оценки успеваемости студентов на основе тестовых технологий.

Оценка качества учебной работы студениа в рейтинговой системе является качественной и используется для управления образовательным процессом, решения вопросов назначения на государственную стипендию, трудоустройства выпусников.[16]

Главные задачи рейтенговой системы заключается:

      в повышении мотивации студентов к освоению образовательных программ путем более высокой дифференциации оценки их учебной работы;

     в повышении уровня организации образовательного процесса.

В основе рейтингового подхода лежит модульная система с эффективным текущим контролем за усвоением знаний студентами. Модульное формирование курса позволяет осуществлять перепаспределение времени, отводимиго учебным планом на отдельные виды учебного процесса, расширяя долю самостоятельной работы студентов.

Технологии, дидактическиесистемы, отдельные курсы на основе принципов модульного обучения созданы и функционируют во многих колледжах и университетах США и Западной Европы.[12]

Количественное оценивание качества образования, уровня учебных достижений учащихся или групп учащихся, объединенных по определенным признакам, т.е. объекта обучения является в настоящее время весьма актуальной задачей.

В ЖГМК до сих пор для поиска необходимых данных по тому или иному студенту просматривают огромные папки с документами, а если данные потеряны по какой-либо причине, тогда приходится восстанавливать информацию заново. Иногда результаты были напрасными из-за недостатков самой организации хранения информации.

С развитием прогресса и компьютерного рынка программного обеспечения, в ЖГМК появилась необходимость создания программного продукта способного сократить все человеческие затраты и усилия, а главное оперативно выдавать результат необходимый работнику, а также заменить большие архивы на структурированное хранение в электронном виде.

Разрабатываемая система способна хранить различную информацию, собирать, анализировать, искать и выдавать необходимые декану данные.

1.3 Анализ методов решения проблемы

В основе современного мониторинга качества образования лежат тестовые технологии, обеспечивающие прозрачность, объективность и унификацию требований при оценке уровня подготовленности обучаемого. Достижения обоснованного вывода о знаниях учащихся на основе содержания теста является главной задачей тестологии – науке о разработке качественных тестов, их эффективном применении и обработке результатов тестирования.

Методы оценивания соответствующих латентных параметров по статистическому материалу постоянно  развиваются и совершенствуются. При этом наряду с классическими моделями Раша, Бирнбаума, основанными на параметрических методах математической статистики, в последнее время разрабатываются модели и методы, основанные на статистике объектов нечисловой природы [4,12,16]. Сравнение различных подходов оценивания латентных параметров, их эффективность является весьма актуальной задачей.

Для создания информационной системы используется программа Microsoft Access входящая в широко известный и доступный комплекс программ Microsoft Office. Microsoft Access  по мнению специалистов в разработке программных продуктов, является наиболее подходящим программным обеспечением для решения поставленной задачи  «Мониторинга успеваемости и посещаемости студентов колледжа».

1.4 Обзор и сравнение существующих изделий (аналогов)

В Курском государственном техническом университете вот уже более 14лет на кафедре высшей математике используется РИТМо (рейтинговая интенсивная технология модульного обучения). Учебный материал каждого семестра разбит на модули, логически завершенные части предмета, приуроченные к календарным срокам (последняя неделя текущего месяца и первая неделя последующего). Каждый студент получает индивидуальное задание по модулю, которые он выполняет самостоятельно при переодическом контроле со стороны преподавателя. При наступлении рубежного срока студент должен защитить модуль.[5]

Основы современного мониторинга качества образования включают: тестовые технологии, обеспечивающие объективные и унифицированные требования при оценке уровня подготовленности обучаемого. Поэтому последние четыре года защита модулей происходит по тестовой технологии и , в зависимости от решенных тестовых заданий студент получает баллы за модуль.

Оптимизация содержания является ведещей йдеей традиционного теста, а в еще большей степени – адаптивного теста: минимумом числа заданий, за короткое время, быстро, качественно и с наименьшими затратами измерить знания как можно большего числа учащихся. Эта идея близка по смыслу задаче повышения эффективности педагогической деятельности при использовании массовых форм контроля знаний.[16]

По курсу математиеи в каждом семестре предусмотрены три модуля и зачет. Баллы накапливаются и, в зависимости от  общего числа баллов студент может быть освобожден от экзамена с определенной оценкой.

Проведенный анализ соответствия между суммарным баллом и баллом экзаменационным показал достаточно тесную корреляционную связь между ними, что позволяет с высокой достоверностью прогнозировать результаты экзамена, используя результаты защиты модулей [5,12].

1.5 Описание среды программирования

Microsoft Access - это функционально полная реляционная система управления базами данных (СУБД). В ней предусмотрены все необходимые средства для определения и обработки данных, а также для управления ими при работе с большими объемами информации. Что касается легкости использования, то Microsoft Access совершил здесь настоящий переворот, и многие для создания баз данных и приложений обращаются именно к нему.

Банк данных (БнД) — это система специальным образом организованных данных — баз данных, программных, технических, языковых, организационно-методических средств, предназначенных для обеспечения централизованного накопления и коллективного многоцелевого использования данных.

База данных (БД) — именованная совокупность данных, отражающая состояние объектов и их отношений и рассматриваемой предметной области.

Система управления базами данных (СУБД) — совокупность языковых и программных средств, предназначенных для создания, ведения и совместного использования БД многими пользователями.[7]

Система управления базами данных предоставляет возможность контролировать задание структуры и описание данных, работу с ними и организацию коллективного пользования этой информацией. СУБД также существенно увеличивает возможности и облегчает каталогизацию и ведение больших объемов хранящейся в многочисленных таблицах информации. СУБД,   включает в себя три основных типа функций: определение (задание структуры и описание) данных, обработка данных и управление данными. Все эти функциональные возможности в полной мере реализованы в  Microsoft Access. В практике, как правило, необходимо решать и задачи с использованием электронных таблиц и текстовых процессоров. Например, после подсчета или анализа данных необходимо их представить в виде определенной формы или шаблона. В итоге пользователю приходится комбинировать программные продукты для получения необходимого результата. В этом смысле все существенно упростят возможности, предоставляемые Microsoft Access.[4]

Microsoft Access является системой управления базами данных реляционного типа. Данные хранятся в такой базе в виде таблиц, строки (записи) которых состоят из наборов полей определенных типов. С каждой таблицей могут быть связаны индексы (ключи), задающие нужные пользователю порядки на множестве строк. Таблицы могут иметь однотипные поля (столбцы), и это позволяет устанавливать между ними связи, выполнять операции реляционной алгебры. Типичными операциями над базами данных являются определение, создание и удаление таблиц, модификация определений (структур, схем) существующих таблиц, поиск данных в таблицах по определенным критериям  (выполнение запросов), создание отчетов о содержимом базы данных.[3]

Microsoft Access предоставляет максимальную свободу в задании типа данных (текст, числовые данные, даты, время, денежные значения, рисунки, звук, электронные таблицы). Можно задавать также форматы хранения предоставления этих данных при выводе на экран или печать. Для уверенности, что в базе хранятся только корректные значения, можно задать условия на значения различной степени сложности. [13]

Ядром информационной системы являются хранимые в ней данные. На любом предприятии данные различных отделов, как правило, пересекаются, то есть используются в нескольких подразделениях или вообще являются общими. Построение информационных систем основывается на понятиях теории баз данных.

Предметная область.  Предметной областью называется часть реальной системы, представляющая интерес для данного исследования.

При проектировании автоматизированных информационных систем предметная область отображается моделями данных нескольких уровней. Число используемых уровней зависит от сложности системы, но в любом случае включает логический и физический уровни. Предметная область может относиться к любому типу организации (банк, университет, малое предприятие или завод).[9]

Необходимо различать полную предметную область (предприятие) и организационную единицу этой предметной области. Организационная единица в свою очередь может представлять свою предметную область (отделы).

Информация, необходимая для описания предметной области, зависит от реальной модели и может включать сведения о персонале, заработной плате, товарах, накладных, счетах, отчетах по сбыту, то есть сведения о людях, местах, предметах, событиях и понятиях.

Объект. Объектом называется элемент информационной системы, информацию о котором мы сохраняем. В реляционной теории баз данных объект называется сущностью.[8]

Объект может быть реальным (человек, какой-либо предмет или населенный пункт) и абстрактным (например, событие, счет покупателя или изучаемый студентами курс). Каждый объект обладает набором определенных свойств, которые запоминаются в информационной системе. При обработке данных часто приходится иметь дело с  совокупностью однородных объектов, например служащие, и записывать информацию об одних и тех же свойствах для каждого из них.

Класс объектов. Классом объектов называют совокупность объектов, обладающих одинаковым набором свойств. Таким образом, для объектов одного класса набор свойств будет одинаков, хотя значения этих свойств для каждого объекта, конечно, могут быть разными.

Объекты и их свойства являются понятиями реального мира. Для информационного пространства употребляется понятие атрибута объекта.[11]

Формы – одно из основных средств, для работы с базами данных в Access. Они используются  для ввода новых записей (строк таблиц), просмотра и редактирования уже имеющихся данных, задания параметров запросов и вывода ответов на них и др.

Значение данных. Значение данных представляет собой действительные данные, содержащиеся в каждом элементе данных. В зависимости от того, как элементы данных описывают объект, их значения могут быть количественными, качественными или описательными.

Некоторые элементы данных обладают важным для построения информационной модели свойством. Если известное значение, которое принимает такой элемент данных объекта, мы можем идентифицировать значения, которые принимают другие элементы данных этого же объекта.

Однозначно идентифицировать объект могут два и более элемента данных. В этом случае их называют «кандидатами» в ключевые элементы данных. Вопрос о том, какой из кандидатов использовать для доступа к объекту, решается разработчиком системы. Выбирать ключевые элементы данных следует тщательно, поскольку правильный выбор способствует созданию достоверной концептуальной модели данных.

Запись данных. Запись данных – это совокупность значений связанных элементов данных. Записи хранятся на некотором носителе, в качестве которого может выступать человеческий мозг, лист бумаги, память ЭВМ, внешнее запоминающее устройство и т.д. [8]

Тип данных. Тип данных характеризует вид хранящихся данных. В современных базах данных допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (например, суммы в денежных единицах), а также данных специального формата (дата, время, временной интервал и т.д.). В любом случае при выборе типа данных необходимо учитывать возможности системы управления базами данных (СУБД), с помощью которой реализуется физическая модель информационной системы.[4]

Домен. Доменом называется набор значений элементов данных одного типа, отвечающий поставленным условиям.

В самом общем виде домен определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу типа данных, который «забраковывает» недопустимые значения. Если вычисление этого логического выражения дает результат «истина», то элемент данных является элементом домена. Понятие домена может также характеризоваться как потенциальное множество допустимых значений одного типа. Необходимо также помнить о том, что в данном случае данные являются сравнимыми, если они относятся к одному домену.[9]

Представление. Представление – это сохраняемый в базе данных именованный запрос на выборку данных (из одной или нескольких таблиц).

Результатом выполнения любого запроса на выборку данных является таблица, и поэтому концептуально можно относиться к любому представлению как к таблице.

Хранимые процедуры. Хранимые процедуры – это приложение (программа), объединяющее запросы и процедурную логику (операторы присваивания, логического ветвления и т.д.) и хранящиеся в базе данных.

Хранимые процедуры позволяют содержать вместе с базой данных достаточно сложные программы, выполняющие большой объем работы без передачи данных по сети и взаимодействия  с клиентом. Как правило, программы, записываемые в хранимых процедурах, связаны с обработкой данных. Тем самым база данных может представлять собой функционально самостоятельный уровень приложения, который может взаимодействовать с другими уровнями для получения запросов или обновления данных.

Правила. Правила позволяют вызывать выполнение заданных действий при изменении или добавлении данных в базу данных и тем самым контролировать истинность помещаемых в нее данных.

В отличие от ограничений, которые являются лишь средством контроля относительно простых условий корректности ввода данных, правила позволяют проверять и поддерживать сколь угодно сложные отношения между элементами данных в базе данных.[3]

Триггеры. Триггеры – это предварительно определенное действие или последовательность действий, автоматически осуществляемых при выполнении операций обновления, добавления или удаления данных. Триггер является мощным инструментом контроля за изменением данных в базе данных, а также помогает программисту автоматизировать операции, которые должны выполняться в этом случае. Триггер выполняется после проверки правил обновления данных. Ни пользователь, ни приложение не могут активизировать триггер, он выполняется автоматически, когда пользователь или приложение выполняют с базой данных определенные действия. Триггер включает в себя следующие компоненты:

      Ограничения, для реализациикоторых собственно и создан триггер:

      Событие, которое будет хариктеризовать возникновение ситуации, требующей проверки ограничений. События чаще всего связаны с изменением состояния баз данных (например, добавление записи в какую-либо таблицу), но могут учитываться и дополнительные условия (например, добавление записи только с отрицательным значением).

      Предусмотренное действие выполняется за счет выполнения процедуры или последовательности процедур, с помощью которых реализуется логика, требуемая для реализации ограничений.

      Использование триггеров при проектировании баз данных позволяет получить при разработке приложения преимущества.

      Триггеры всегда выполняются при совершении соответствующих действий. Разработчик продумывает использование триггеров при проектировании базы данных и может больше не вспоминать о них при разработке приложения для доступа к данным. Если для работы с этой же базой данных вы решите создать новое приложение, триггеры и там будут отрабатывать заданные ограничения.

      При необходимости триггеры можно изменять централизованно непосредственно в базе данных. Пользовательские программы, использующие данные из этой базы данных, не требуют модернизации.

      Система обработки данных, использующая триггеры, обладает лучшей переносимостью в архитектуру клиент-сервер за счет меньшего объема требуемых модификаций.

      Система обработки данных, использующая триггеры, обладает лучшей переносимостью в архитектуру клиент-сервер за счет меньшего объема требуемых модификаций.

Ссылочная целостность. Ссылочная целостность – это обеспечение соответствия значения внешнего ключа экземпляра дочерней сущности значениям первичного ключа в родительской сущности.

Ссылочная целостность может контролироваться при всех операциях, изменяющих данные.

Нормализация отношений. Нормализация отношений – это процесс построения оптимальной структуры таблиц и связей в реляционной базе данных.[15]

В процессе нормализации элементы данных группируются в таблицы, представляющие объекты и их взаимосвязи. Теория нормализации основана на том, что определенный набор таблиц обладает лучшими свойствами при включении, модификации и удалении данных, чем все остальные наборы таблиц, с помощью которых могут быть представлены те же самые данные.

Словарь данных. Словарь данных – это централизованное хранилище сведений об объектах, составляющих их элементах данных, взаимосвязях между объектами, их источниках, значениях, использовании и форматах представления.[3]

В Microsoft Access для обработки данных базовых таблиц используется язык SQL (Structured Query Language - структурированный язык запросов). Используя SQL можно выделить из одной или нескольких таблиц необходимую для решения конкретной задачи информацию. Access значительно упрощает задачу обработки данных. Совсем необязательно знать язык SQL. При любой обработке данных из нескольких таблиц Access использует однажды заданные связи между таблицами.[13]

Данные таблицы – информация, которая сохранена в таблице. Все данные таблицы хранятся в строках, каждая из которых содержит порции информации в столбцах, определенных в структуре таблицы. Данные – та часть таблицы, к которой обычно должны иметь доступ пользователи приложения (например, данные таблицы могут выводиться в элементах управления, размещенных в формах и отчетах, либо предоставляться в режиме таблицы). В данной базе данных, таблицы легче заполнять через форму, т.к. открывать и заполнять все четыре таблицы нецелесообразно – трудоемкий процесс.[3]

Microsoft Access спроектирован таким образом, что он может быть использован как в качестве самостоятельной системы управления базой данных на отдельной рабочей станции, так и в сети – в режиме «клиент-сервер». Поскольку в Microsoft Access к данным могут иметь доступ одновременно несколько пользователей, в нем предусмотрены надежные средства защиты и обеспечения целостности данных. Можно заранее указать, какие пользователи или группы пользователей могут иметь доступ к объектам (таблицам, формам, запросам) базы данных. Microsoft Access автоматически обеспечивает защиту данных от одновременной их корректировки разными пользователями. Access также опознает и учитывает защитные средства других подсоединенных к базе данных структур (таких, как базы данных Paradox, dBase и SQL).

Практически все существующие системы управления базами данных имеют средства разработки приложений,  которые могут, использованы программистами или квалифицированными пользователями при создании процедур для автоматизации управления и обработки данных.[15]

Microsoft Access предоставляет дополнительные средства разработки приложений, которые могут работать не только с собственными форматами данных, но и с формами других наиболее распространенных систем управлений базами данных. Возможно, наиболее сильной стороной Access является его способность обрабатывать данные электронных таблиц, текстовых файлов, файлов dBase, Paradox, Btrieve, FoxPro и любой другой базы данных SQL, поддерживающей стандарт ODBE. Это означает, что можно использовать Access для создания такого приложения Windows, которое может обрабатывать данные, поступающие с сетевого сервера SQL или базы данных SQL на главной ЭВМ.[4]

Проектирование базы данных. Все тонкости построения информационной модели преследуют одну-единственную цель – получить хорошую базу данных.

Существует простое понятие базы данных как большого по объему хранилища, в которое организация помещает все используемые ею данные и из которого различные пользователи могут их получать, используя различные приложения. Такая единая база данных представляется идеальным вариантом, хотя на практике это решение труднодостижимо. Поэтому чаще всего под базой данных понимают любой набор хранящихся в компьютере взаимосвязанных данных [3].

В основу проектирования БД должны быть положены представления конечных пользователей конкретной организации – концептуальные требования к системе.

При рассмотрении требований конечных пользователей необходимо принимать во внимание следующее:

      База данных должна удовлетворять актуальным информационным потребностям организации. Получаемая информация должна по структуре и содержанию соответствовать решаемым задачам.

      База данных должна обеспечивать получение требуемых данных за приемлемое время, то есть отвечать заданным требованиям производительности.

      База данных должна удовлетворять выявленным и вновь возникающим требованиям конечных пользователей.

      База данных должна легко расширяться при реорганизации и расширении предметной области.

      База данных должна легко  изменяться при изменении программной и аппаратной среды.

      Загруженные в базу данных корректные данные должны оставаться корректными.

      Данные до включения в базу данных должны проверяться на корректность.

      Доступ к данным, размещаемым в базе данных, должны иметь только лица с соответствующими полномочиями.[11]

15