Разработка имитационной модели работы распределенной вычислительной системы

     Зависимые (эндогенные) переменные модели:

• длину очереди к каждой из ЭВМ;
• коэффициент загрузки каждой ЭВМ.

 
 
 
 

     2.2. Построение Q-схемы  

     При построении математической имитационной модели процессов функционирования системы будем использовать непрерывно-стохастический подход на примере типовой Q-схемы, потому что исследуемая система –  вычислительная система из трех ЭВМ – может быть представлена как система массового обслуживания с непрерывным временем обработки параметров при наличии случайных факторов.

     В качестве типовой математической схемы  применяется Q-схема, состоящая из одного источника (И), трех накопителей (Н₁, Н₂, Н₃), трех каналов (К₁, К₂, К₃), трех клапанов (Кл1, Кл2, Кл3) (рис. 2). Задания в систему поступают от источника И с интервалом 3 ± 1 мин в каждый из трех накопителей с вероятностями: клапан 1 – 40%, клапан 2 – 50% , т.е 40% заданий отправляется в накопитель1, 30%  в накопитель2 и 30% в накопитель3. Клапан 1, клапан 2, управляются накопителями Н₁, Н₂, Н₃, ёмкость которых не ограничена по условию задачи. С накопителя1 (Н₁), задания поступают в канал1 (К₁). Аналогично с накопителями 2 и 3 (Н₂, Н₃), задания с которых поступают в канал2 и канал3 соответственно. Обработка (задержка) заданий в каналах К₁, К₂, К₃ занимает 7 ± 4 мин, 3 ± 1 мин, 5 ± 2 мин соответственно. После обработки каналом 1 (К₁), задания поступают на конечный этап обработки до решенного состояния в накопитель2 или в накопитель3с помощью клапана3, 70% заданий отправляются в Н2, а 30 в Н3. После вновь поступившие задания, управляются накопителями 2 и 3 (Н₂, Н₃), задания с которых поступают в канал 2 и 3 (К₂, К₃) соответственно. После очередной обработки (задержки) в каналах 2 и 3 (К₂, К₃), задания уничтожаются, как полностью выполненные (решенные) задания.

     

     Рис 2. Q-схема задачи

     2.3. Проведение программирования модели с описанием

 
 

     На  данном подэтапе последняя проверка машинной реализации модели проводится следующим образом:

     а) обратным переводом программы в  исходную схему, что в очередной  раз подтверждает правильность пути исследования для моделирования;

     б) проверкой отдельных частей программы  при решении различных тестовых задач;

     в) объединением всех частей программы  и проверкой ее в целом на контрольном  примере моделирования варианта системы.

     На  этом подэтапе необходимо также проверить  затраты машинного времени на моделирование.

     Планирование  полного факторного эксперимента с моделью позволяет вывести   необходимое   количество   выходных   данных,   при   этом   каждый   опыт соответствует   одному   из   возможных   состояний   исследуемой   системы.

     Статистические  характеристики модели вычисляются  в интерпретаторе языка GPSS   автоматически.  Проведение   регрессионного, корреляционного   и дисперсионного анализа не требуется. 

       

     2.4. Анализ работы модели 

     Моделирование   производиться   на   основе   выше   приведенной   программы.

     Входные   данные   —   это   часть   программы   которая   определяет   параметры модели, данные параметры выделены выделены в тексте:

     

     Число .400 -  параметр 1, .500 – параметр 2, .700 – параметр 3.

     Параметры 1,2,3 — определяют проценты распределения  заявок между ЭВМ. 

     Зависимость параметра 1, 2 соответствует следующему   распределению:   40%   -   попадают   на   ЭВМ   1,   остальные   60% переходят к следующему коду, который распределяет 50% от 60% (50% от 60% - является 30%) входящих по ЭВМ2 и ЭВМ3.

     Выходные  данные — это отчет которые предоставляет программа GPSS World   Student   Version.   ниже   представлена   его   часть,   которая   предоставляет искомые данные (сам отчет см. Приложение 1):

     

     Первая  строка  описывает   загрузку   ЭВМ1,   которая   указана   в   третьей   колонке   и соответствует   0.949   (что   является   практически   полной).   Строки   M_EVM2   и M_EVM3 — соответствуют ЭВМ2 и ЭВМ3 соответственно.

     Строка Q_EVM1 описывает   очередь   заданий   для   ЭВМ1   и   вторая   колонка   указывает максимальную длину очереди, которая равна 9. Строки Q_EVM2 и Q_EVM3 описывают соответственно очереди к ЭВМ2 и ЭВМ3.

     Для достижения поставленных целей будем  экспериментировать с входными параметрами, и искать оптимальный вариант. 

     2.4.1. Тестирование модели 

     Тест  №1

     Изменим входные параметры:

     Параметр1 = 0.300;

     Параметр2 = 0.500;

     Параметр3 = 0.500. 

       

     Получим : 

       

     (Полный  отчет см. Приложение 2) 

     Тест  №2

     Изменим входные параметры:

     Параметр1 = 0.220;

     Параметр2 = 0.700;

     Параметр3 = 0.530. 

       
 

     Получим:

     

     (Полный  отчет см. Приложение 3) 

     Тест  №3

     Изменим входные параметры:

     Параметр1 = 0.254;

     Параметр2 = 0.698;

     Параметр3 = 0.447. 

       

     Получим: 

       

     (Полный  отчет см. Приложение 4) 
 
 
 

     2.4.2. Анализ результатов моделирования 
 

     Согласно   поставленной   цели   -   «эффективного   функционирования   системы целесообразно   выбрать   равномерное   распределение   загрузки   ЭВМ».   Можно заключить   вывод,   что  тест   №   3   из   представленных   является предпочтительным, так как разница нагрузки на ЭВМ меньше всех остальных опытов.

     Так мы используем наилучший опыт № 3, где параметры 1,2,3 равны

     250, 700, 460 в 1000 долях соответственно.   Получаем   проценты распределения   от   источника   транзактов   к   ЭВМ1,   ЭВМ2,   ЭВМ3   получаем следующее:

     ●    25% заявок должно направляться к ЭВМ1 (Параметр 1, остается

     75% заявок на ЭВМ 2, ЭВМ3)

     ●    70% от 75% оставшихся, что составляет 52.5% заявок (Параметр 2)

     должно  направляться к ЭВМ 2

     ●    30% от 75% оставшихся, что составляет 22.5% заявок (Параметр 3)

     Процент распределения от ЭВМ1 к ЭВМ2 и ЭВМ3 получаем следующее (исходя из параметра 3):

     ●    54% заявок должно направляться к ЭВМ2

     ●    46% заявок должно направляться к ЭВМ 
 

Заключение  

     Методология имитационного моделирования с  успехом применяется в автоматизированном управлении процессами в технических системах – телефонные сети, радиосвязь и телекоммуникации, вычислительные машины, системы т вычислительные сети. При их анализе наиболее важно определить скорость передачи или обработки информации, оценить пропускную способность, загрузку оборудования и т.д.

     Важно подчеркнуть, что имитационное моделирование используется на всех этапах жизненного цикла: при проектировании, создании, внедрении, эксплуатации систем, а также на различных уровнях их изучения - от анализа работы элементов до исследования взаимодействия систем в целом с окружающей средой.

     В результате проведенного исследования полностью решена задача создания имитационной математической модели функционирования распределенной вычислительной системы, на основе которой разработана технология выбора рациональных значений параметров управления. С использованием имитационного моделирования определены рациональные параметры системы для заданных начальных условий. 

     Осуществлено  исследование закономерностей процесса функционирования вычислительной системы при помощи имитационной.

     В результате выполнения работы мы добились решения поставленных задач:

     1) овладение знаниями о имитационном моделировании как методе моделирования производственных процессов;

       2) разработана имитационная модель с помощью средств языка программирования GPSS,произведено исследование модели путём варьирования исходных данных.

     Исходя  из полученного отчёта, модель нуждалась  в оптимизации. Оптимизировав модель применением более рациональной подачи заданий в ЭВМ, изменив вероятность поступления в них, мы добились   равномерного   распределение   загрузки   ЭВМ, а так же минимизировали  длину очереди к ЭВМ и максимизировали коэффициент загрузки ЭВМ.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список использованной литературы 

1.      Башарин В. Г. Модели Информационно-вычислительных систем [Текст] / Башарин В. Г. – М.: Наука, 1993. – 69 с.
2.      Вентцель Е. С. Исследование операций [Текст] / Вентцель Е. С.– М.: Дрофа, 2004. – 208 с.
3. Емельянов А. А. Имитационное моделирование экономических процессов [Текст] /  Емельянов А. А., Власова Е. А., Дума Р. В. - М.: Финансы и статистика. 2006. - 226 с.
4.     Ивницкий В. Л. Теория сетей массового обслуживания [Текст] /  Ивницкий В. Л. – М.: Физматлит, 2004. – 172 с.
5. Корниенко И. А. Об оптимизации сложных систем, описываемых имитационными моделями на языке GPSS [Текст] / Корниенко И. А., Трегубов В. М., Девятков В. В. - М.: Физматлит. 1981 г. - стр. 41-42.
6.      Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике [Текст] / Кремер Н. Ш.  – М.: Юнити, 2004. – 107 с.
7.      Кудрявцев Е. М. Имитационное моделирование производственных процессов [Текст] / Кудрявцев Е. М. - М.: Учеб. пособие. МИНВУЗ. МИСИ. 2005 г. – 128 с
8.       Кутузов О. И. Имитационное моделирование сетей массового обслуживания [Текст] /  Кутузов О. И., Задорожный В. Н., Олзоева С. И. – М.: Учеб. пособие. Изд-во ВСГТУ, 2001. – 228 с.
9.       Найханова Л. В Распределенная обработка данных: курс лекций [Текст] / Найханова Л. В. – Улан-Удэ.: ВСГТУ, 2001.- 122 с.
10. Ослин Б. Г. Технология имитационного моделирования систем массового обслуживания [Текст] / Ослин Б. Г. - М.: Изд-во НГТУ, Новосибирск, Россия, 2000. - с.100.

 

11.        Смородинский С.С Методы и системы принятия решений [Текст] / Смородинский С.С., Батин Н.В. – часть 2 –Мн.: БГУИР, 2001. -412 с.

 

12. Снетков Н.Н Имитационное моделирование экономических процессов: [Текст] / Снетков Н.Н. – М.: ЕАОИ, 2008. – 228 с.
13.         Советов Б. Я. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматизированые системы обработки информации и управления [Текст] / Советов Б. Я., Яковлев С. А. – М.: Высш. шк., 2008. – 92 с.: ил.
14.          Таха Х. А. Введение в исследование операций [Текст] / Таха Х. А. – М.: ИД «Вильямс», 2005. – 202 с.
15. Томашевский В. Н. Решение практических задач методами компьютерного моделирования [Текст] / Томашевский В. Н., Жданова Е. Г., Жолдаков А. А. - Киев: Изд-во "Корнийчук", 2001. - 268 с.
16.         Харин Ю.С. Основы имитационного и статистического моделирования [Текст] / Харин Ю. С., Малюгин В. И., Кирлица В. П. – Минск: Дизайн ПРО, 1997. – 288 с.