Чебышев Пафнутий Львович

ГОУ  ВПО «Чувашский государственный педагогический

университет имени И.Я.Яковлева»

Психолого-педагогический факультет

Кафедра педагогики начального образования

по учебной дисциплине Математика

РЕФЕРАТ

на тему:

Чебышев Пафнутий Львович.

Жизнь и научная деятельность.

Оглавление

      1 Биография

      2 Научная деятельность

o        2.1 Ученики Чебышева

      3 Труды

o        3.1 Статьи

      4 Оценки и память

      5 Литература

1 Биография

П. Л. Чебышев родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.

В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.

Летом 1837 года Чебышев начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышев был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышева не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.

В 1847 году Чебышев утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

В 1863 году особая «Комиссия Чебышева» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачливый университетский регламент в России XIX — начала XX веков.

П. Л. Чебышев скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении в селе Спас-Прогнанье, которое находится в 90 км от Москвы.

2 Научная деятельность

Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Учёная деятельность Чебышева, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d’intégrales dé finies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).

Из многочисленных открытий Чебышева надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышева: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году. В 1850 году появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers»,[3] где даны асимптотические оценки для суммы ряда по всем простым числам p.

В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышева «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.

Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышева. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года,[4] в котором для заданного многочлена x4 + αx3 + βx2 + γx + δ с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A, что выражение интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.

Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышева «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Его содержание вошло в классическое сочинение I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integral. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышева «О черчении географических карт». Этот цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышева по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.

Также замечательны работы Чебышева об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.

Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.

К работам последнего периода деятельности Чебышева относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышевым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышева 1895 года относится к той же области.

Общественная деятельность Чебышева не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — «Математический сборник».

В течение сорока лет Чебышев принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышева для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышев оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

2.1 Ученики Чебышева

Для Чебышева не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы[5].

Чебышев продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышев создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышева — такие известные математики, как:

                   Вороной, Георгий Феодосьевич

                   Граве, Дмитрий Александрович

                   Золотарёв, Егор Иванович

                   Коркин, Александр Николаевич

                   Ляпунов, Александр Михайлович

                   Марков, Андрей Андреевич (старший)

                   Поссе, Константин Александрович

                   Сохоцкий, Юлиан Васильевич

Труды

        Чебышев П. Л. Избранные математические труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. — М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — (Классики естествознания).

o         Жизнь и труды П. Л. Чебышева (7). А. М. Ляпунов — Пафнутий Львович Чебышев (9). Список сочинений П. Л. Чебышева (22).

o         ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ П. Л. ЧЕБЫШЕВА:

o         Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины (29).

o         О простых числах (53).

o         Об интегрировании иррациональных дифференциалов (77).

o         Черчение географических карт (100).

o         Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближённым представлением функций (111).

o         О квадратурах (117).

o         О предельных величинах интегралов (134).

o         О приближённых выражениях квадратного корня переменной через простые дроби (137).

o         О двух теоремах относительно вероятностей (156).

o         Приложение I. Н. И. Ахиезер. Краткий обзор математических трудов П. Л. Чебышева (171).

o         Приложение II. Н. И. Ахиезер. Теорема П. Л. Чебышева относительно наилучшего приближения непрерывной функции с помощью рациональной дроби при наличии веса (189).

        Чебышев П. Л. Избранные труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. — М.: Издательство Академии Наук СССР, 1955. — (Классики науки).

o         СОДЕРЖАНИЕ: Теория чисел. (9). Теория вероятностей. (111). Анализ. (227). Теория механизмов. (611).

o         ПРИЛОЖЕНИЯ: Н. И. Ахиезер П. Л. Чебышев и его научное наследие. — С. 843. И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский Модели механизмов П. Л. Чебышева. — С. 888.

3.1 Статьи

        Чебышев П. Л. О суммах, составленных из значений простейших одночленов, умноженных на функцию, которая остается положительною // Зап. Имп. Акад. Наук. — Спб.: 1891. — Т. 64. — № 7.

        Чебышев П. Л. О функциях мало удаляющихся от нуля при некоторых величинах переменной // Зап. Имп. Акад. Наук. — Спб.: 1881. — Т. 40. — № 3.

        Чебышев П. Л. Об отношении двух интегралов, распространенных на одни и те же величины переменной // Зап. Имп. Акад. Наук. — Спб.: 1883. — Т. 44. — № 2.

        Чебышев П. Л. О приближенных выражениях квадратного корня переменной через простые дроби // Зап. Имп. Акад. Наук. — Спб.: 1889. — Т. 61. — № 1.

4 Оценки и память

Заслуги Чебышева оценены были учёным миром достойным образом. Его избрали своим членом:

        Петербургская академия наук (1853)

        Берлинская академия наук

        Болонская академия наук

        Парижская академия наук (1860; эту честь Чебышев разделил лишь ещё с одним русским учёным, знаменитым Бэром, избранным в 1876 году и в том же году скончавшимся)

Избран также членом-корреспондентом Лондонского королевского общества, Шведской академии наук и др., всего 25 различных Академий и научных обществ. Чебышев состоял также почётным членом всех российских университетов.

Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, читанной в первом после смерти Чебышева заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:

Известный математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышев «является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы», а профессор Стокгольмского университета Миттаг-Леффлер утверждал, что Чебышев — гениальный математик и один из величайших аналистов всех времен.

Именем П. Л. Чебышева названы:

        кратер на Луне;

        астероид 2010 Чебышев;

        математический журнал «Чебышевский Сборник»[6];

        суперкомпьютер СКИФ МГУ «ЧЕБЫШЁВ»;

        многие объекты в современной математике.

5 Литература

1.      Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России, издание 2-е.. — М.: КомКнига, 2005. — С. 112-125. — 296 с.

2.      Головинский И. А. К обоснованию метода наименьших квадратов у П. Л. Чебышева. // Историко-математические исследования, М.: Наука, вып. XXX, 1986, стр. 224—247.

3.      Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

1)     Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.

2)     Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

4.      Лебедев С.Л. О Чебышеве и вокруг него: исторические миниатюры. – М.: МИФИ, 2002. – 150 с.

5.      Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев, 1821—1894. Л.: Наука, 1976.

6.      Рыбников К. А. История математики в двух томах. — М.: Изд. МГУ, 1960-1963. — Т. II. — С. 286-298.