Анализ электрических цепей

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Декабря 2010 в 21:40, курсовая работа

Описание работы

Для электрической цепи, изображенной на рис. 1, выполнить следующее:
1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;
2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
3) определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;
4) составить баланс мощностей для заданной схемы;
5) результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
6) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;
7) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего обе ЭДС.

Работа содержит 1 файл

КурПроэкт.docx

— 874.51 Кб (Скачать)

 

      1.Анализ  электрического состояния  линейных и нелинейных  электрических цепей  постоянного тока.

1.1 Расчет  линейных электрических цепей  постоянного тока.

Для электрической  цепи, изображенной на рис. 1, выполнить  следующее:

  1. составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;
  2. определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
  3. определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;
  4. составить баланс мощностей для заданной схемы;
  5. результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
  6. определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;
  7. построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего обе ЭДС.
Дано: E1=30 B,    E2=40 B,

           R1=16 Ом, R2=63 Ом,

           R3=34 Ом, R4=42 Ом,

           R5=25 Ом, R6=52 Ом,

           r01=3 Ом,    r02=2 Ом,

Определить: I1, I2, I3, I4, I5

                                   Рис. 1 
 
 
  1. Составить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов  во всех ветвях.
    {  
     
    I4=I3+I1

    I1=I5+I2+I4

    E1=I1(R1+R6+r01)+I4R4

    E2=I2(R2+r02)-I3R3-I4R4

    E2=I2(R2+r02)-I5R5

  1. Определить  токи во всех ветвях схемы, используя  метод контурных токов.
     

                           Рис. 2 
     
     

    {  
     
    E1=Ik1(R1+r01+R6+R4)+Ik3R4

    E2=Ik2(R2+r02+R5)-Ik3(R2+r02)

    -E2=Ik3(R2+r02+R4+R3)+Ik1R4- Ik2(R2+r02)

 
    {  
     
    30=Ik1(16+3+52+42)+Ik342

    40=Ik2(63+2+25)-Ik3(63+2)

    -40=Ik3(63+2+42+34)+Ik142- Ik2(63+2)

    {  
     
    30=113Ik1+42 Ik3

    40=90Ik2-65Ik3

    -40=42Ik1 -65Ik2 +141Ik3

    Решаем систему  методом определителей: 

      113 0 42
    ∆= 0 90 -65 =797785
      42 -65 141
 
      30 0 42
    1= 40 90 -65 =295950
      -40 -65 141
 
      113 30 42
    2= 0 40 -65 =191060
      42 -40 141
 
 
      113 0 30
    3= 0 90 40 =-226400
      42 -65 -40

    Вычисляем контурные  токи:

    Ik1== ≈ 0,371 A

    Ik2== ≈ 0,239 A

    Ik3== ≈ -0,284 A 

    Вычисляем токи ветвей: 

    I1=  Ik1=0,371 A

    I2=  Ik2-Ik3=0,239-(-0,284)=0,523 A

    I3= Ik3=-0,284 A

    I4= Ik1+ Ik3=0,371+(-0,284)=0,087 A

    I5= - Ik2=-0,239 A

  1. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения.

      а) Определяем частные токи от ЭДС E1, при отсутствии ЭДС E2, рис. 3 

                        Рис. 3

     
     
    R2,02=R2+r02=63+2=65 Oм 

    R2,02,5 

    R2,02,5,3=R2,02,5+R3=18,056+34=

    52,056 Oм 

    R2,02,5,3,4

    23,245 Oм

    Rэкв= R2,02,5,3,4+R1+R6=23,245 +16+52=91,245 Oм. 

    I`1 

    I`4= I`1· 

    I`3= I`1·  

    I`2= I`3· 

    I`5= I`3·· 

      б) Определяем частные токи от ЭДС E2, при отсутствии ЭДС E1, рис. 4

                        Рис. 4

     
     
    R1,01,6=R1+r01+R6=16+3+52=71 Oм 

    R1,01,6,4 

    R1,01,6,4,3= R1,01,6,4 +R3=+34=

    60,389 Oм 

    R1,01,6,4,3,5 Oм

 

    Rэкв= R1,01,6,4,3,5+R2=17,68+63=80,68 Oм 

    I``2= 

    I``5= A 

    I``3=I``2-I``5=0,484-0,342=0,142 A 

    I``4=

    I``1=I``3-I``4=0,142-0,088=0,054 A 

    I1=I`1+I``1=0,318+0,054=0,372 A

    I2= I`2+I``2=0,039+0,484=0,523 A

    I3= I`3+I``3=0,142+0,142=0,284 A

    I4= I`4-I``4=0,176-0,088=0,088 A

    I5= I``5-I`5=0,342-0,103=0,239 A

  1. Составим баланс мощностей:

    E1·I1+E2·I2=I12(R1+r01+R6)+I22(R2+r02)+I32·R3+I42·R4+I52·R5

    30·0,372+40·0,523=0,3722(16+3+52)+0,5232(63+2)+0,2842·34+0,0882·42+0,2392·25 

    32,08 Вт=32,099 Вт

    Баланс мощностей  получился.

  1. Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить.

    Таб. 1

    Метод расчета Ток ветви
    I1 A I2 A I3 A I4 A I5 A
    Метод контурных токов 0,371 0,523 0,284 0,087 0,239
    Метод наложения 0,372 0,523 0,284 0,088 0,239
 

    Расчет токов ветвей обоими методами, практически одинаков.  

  1. Определить  ток во второй ветви методом эквивалент ветви методом эквивалентного генератора.
 
           

               Рис. 5

                           Рис. 6

 

    I2= 

    Rxx=R1+R6+16+3+52+ 

    Ixx=

    IXX5= IXX 

    Uxx=E2+ IXX5R5=40+0,131·25=43,275 B.

     
    Eэ=Uхх 

                        Рис.7

     
     
     
     
     

    R1,01,6,4== 

    R1,01,6,4,3,5= 

    Rэкв=R1,01,6,4,3,5+r02=17,68+2=19,68 Ом 

    I2= 

  1. Построить потенциальную диаграмму для  любого замкнутого контура включающего  обе ЭДС.
     

                                         Рис. 8

    Выбираем контур BA`AD`EC`CFB, обход контура по часовой стрелке. 

    ȹB=0 

    ȹA= ȹB+I1R1=0+0,371·16=5,94 B 

    ȹD`A+I3R3=5,94+0,284·34=15,6 B 

    ȹED`-E2+I2r02=15,6-40+0,523·2=   -23,35 B 

    ȹCE+I2R2=-23,35+0,523·63=9,6 B

    ȹFC+I1R6=9,6+0,371·52=28,9 B 

    ȹBF-E1+I1r01=28,9-30+0,371·3=0 

                                                       Рис. 9 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

    1.2 Расчет нелинейных  электрических цепей постоянного  тока.

Построить входную  вольтамперную характеристику нелинейной электрической цепи постоянного  тока. Определить токи во всех ветвях схемы  рис. 10 и напряжения на отдельных элементах используя вольтамперные характеристики I1=ƒ(U1), для НЭ1 и I2=ƒ(U2), для НЭ2 рис 11. 
 
 

                 Рис. 10

Дано:

U=220 B

R3=38 Ом

Определить: I, I1, I2, I3, U1,U2, U3

    I1=I2=I1,2

    U=U3

Таб. 2

I A 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
UНЭ1, B 40 63 80 92 102 110 122 130 138 144
UНЭ2, B 6 12 20 29 40 53 68 85 102 138
UНЭ1, НЭ2, B 46 75 100 121 142 163 190 215 240 282

Информация о работе Анализ электрических цепей