Исследование динамических ошибок в радиотехнических следящих системах

Лабораторная  работа 4

Исследование  динамических ошибок в радиотехнических следящих системах 

Вариант 9 

Цель  лабораторной работы

   Провести  исследование динамических ошибок в  радиотехнических следящих системах. 

Работа  в компьютерном классе

     Проведём  исследования динамической ошибки при  воздействии на каждую из заданных систем линейно возрастающей функций, квадратичной функций, а так же ступеньки при воздействии белого шума.

     

Входной, выходной сигналы и сигнал ошибки первой системы  при воздействии на вход системы линейно возрастающей функции приведены на рисунке 6. На верхнем поле изображен сигнал ошибки, на нижнем поле синим цветом изображен выходной сигнал, а зеленым входной сигнал. 

Рисунок 6 – Результат  при воздействии линейно возрастающей функции на первую систему 

      

Как видим из приведенного графика динамическая ошибка в данном случае является возрастающей функцией.

      

Для получения  графика от воздействия на систему квадратичной функции после источника сигнала Ramp подключим блок производящий квадратичное умножение функции, результат представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 – Результат  воздействия квадратичной функции  на первую систему 

      

В данном случае динамическая ошибка также является возрастающей функцией. Из рисунка 7 видно, что воздействие на статическую  функцию квадратичного воздействия  приводит к ошибке, растущей очень  быстро (через 10 секунд после воздействия  ошибка составляет 450).

     

Результат воздействия  на вход системы ступеньки совместно с белом шумом приведены на рисунке 8. 

Рисунок 8 – Результат  воздействия ступенчатого сигнала  совместно с шумом на первую систему. 

     

При подаче на вход ступенчатого воздействия совместно  с белым шумом, видим, что из-за наличия шума, система не может  достигнуть установившегося состояния, и ошибка будет присутствовать, пока на входе есть шум. 
 

Исследуем вторую систему: 

     

Входной, выходной сигналы и сигнал ошибки системы  №2 при воздействии на вход системы линейно возрастающей функции приведены на рисунке 9.

Рисунок 9 – Результат  при воздействии линейно возрастающей функции на вторую систему

     

В данном случае имеем степень полинома, равную порядку  астатизма системы, именно поэтому  ошибка принимает установившееся значение, отличное от нуля.

     

Результат воздействия  на данную систему квадратичной ошибке представлен на рисунке 10. В данном случае порядок полинома больше порядка астатизма, следовательно, функция динамической ошибки возрастающая (через 10 секунд составляет примерно 118 В).

Рисунок 10 –  Результат воздействия квадратичной функции на вторую систему

     

Результат воздействия  на вход системы ступеньки совместно с белом шумом приведены на рисунке 11. 

Рисунок 11 –  Результат воздействия ступенчатого сигнала совместно с шумом  на вторую систему. 

     

Проведем  анализа динамической ошибки для третьей  функции: 

     

Входной, выходной сигналы и сигнал ошибки системы №3 при воздействии на вход системы линейно возрастающей функции приведены на рисунке 12. 

Рисунок 12 –  Входной, выходной и сигнал ошибки системы  №3, при воздействии линейно возрастающей функции 

     

Входной, выходной сигналы и сигнал ошибки системы  №3 при воз-действии на вход системы квадратичной функции приведены на рисунке 13. 

Рисунок 13 –  Входной, выходной и сигнал ошибки системы  №3, при воздействии квадратичной функции 

     

Входной, выходной сигналы и сигнал ошибки системы  №3 при воздействии на вход системы  ступеньки совместно с белом шумом приведены на рисунке 14. 

Рисунок 14 –  Входной, выходной и сигнал ошибки системы  №3, ступеньки совместно с белом  шумом 
 

    

Рисунок 12: разница  между входным и выходным сигналом за 10 сек 0.

    

Рисунок 13: разница  между входным и выходным сигналом за 10 сек 36. 

    

При ступенчатом  и линейном воздействии на систему  ошибка устанавливается на определенном уровне (0), разница между входным  и выходным сигналом при t = 10 равна нулю.

    

При квадратично  возрастающем воздействии динамическая ошибка устанавливается на определенном уровне. Разница между входным  и выходным сигналом равна 36. 

   

Выводы

     

В ходе лабораторной работы 4, мы провели исследования динамической ошибки при воздействии на системы  радиоавтоматики, линейно возрастающей функций, квадратичной функций, а так  же ступенчатого сигнала совместно  с белым шумом.

     

Выяснили, что:

     

-  при подаче  на систему с астатизмом n-го  порядка полинома порядка n ошибка в устойчивом режиме постоянна и отлична от нуля (рисунок 9);

     

- если степень  полинома меньше порядка астатизма,  установившееся значение ошибки  равно нулю;

     

- ошибка будет нарастать, если порядок полинома будет превышать порядок астатизма системы (рисунок 10).

     

При исследовании первой функции выявили:

• при воздействие на статическую функцию линейно растущего воздействия приводит к линейно растущей ошибке (рисунок 6).
• воздействие на статическую функцию квадратичного воздействия приводит к быстро растущей ошибке (через 10 секунд после воздействия ошибка составляет 450) (рисунок 7).

    

При исследовании второй функции выявили  следующее:

• воздействие на функцию с астатизмом первого порядка квадратичного воздействия приводит к линейно растущей ошибке (через 10 секунд после воздействия она составляет около 118) (рисунок 10).

 

     

При исследовании третей функции с двумя  интеграторами.

     

- Единичный скачок  – динамическая ошибка (при t=10) равна 0.

     

- Линейно возрастающая  функция – динамическая ошибка  равна 0.

     

- Квадратично  возрастающая функциям – динамическая  ошибка равна 36.

     

Спектр белого шума бесконечен. Так как система  радиоавтоматики содержит фильтр низких частот, то на выходе системы имеем  низкочастотные составляющие шума, следовательно пульсации сглаживаются.