Исследование электрических цепей переменного тока

Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Апреля 2013 в 10:31, лабораторная работа

Описание работы

Исходные данные:
V = 115B
F = 400 Гц
R = 4 Ом
L = 7, 01 мГн
C = 247мкФ

Работа содержит 1 файл

RGR_2 (1).docx

— 220.07 Кб (Скачать)


МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНТРАНС РОССИИ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА (РОСАВИАЦИЯ)

ФГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ  АВИАЦИИ»

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая работа №2

По дисциплине: «Электротехника  и электроника»

Тема: «Исследование электрических  цепей переменного тока»

Вариант № 2

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент

2 курса ИТФ 815 уч. гр.

Дерач Н.С.

Проверил:

Кошеверов В.Е.

 

 

 

 

Санкт – Петербург 

2013г.

Задание №1.


 



 


 

 

Исходные данные:

V = 115B

F = 400 Гц

R = 4 Ом

L = 7, 01 мГн

C = 247мкФ

 

1.Вычислим ток в  цепи “I”.

Í = Ú / Z , пусть Ψu = 0

Ú = Ue = Uej0 = U = 115 B

ϕ = arctg((XL – XC) / R) – сдвиг по фазе, между током “I” и напряжением “U”

XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC =1 / 2·3,14·400·247·10-6 = 1,6

XL = ωL= 2πfL = 2·3,14·400·7,01·10-3 = 17,6

 

Z = R +j(XL-XC) = Ze = ·e(jarctg) = 4 · ej 76°

Í = Ú / Z = 115 / 4 · ej 76° = 6,97 e-j 76°А , Ψi = -76°

Ím– комплексное амплитудное значение тока

Ím= Í = I = Im= 1,41·6,97·e-j 76° = 9,83·e-j 76°А

Im = 9,83 А – амплитудное значение тока

Ím – полный комплекс тока

Ím = Imcos(ωt+Ψi) + j Im sin(ωt+Ψi)

I(t) – функция-оригинал исходного тока

I = I(t) = Im sin(ωt+Ψi) = 9,83·sin(ωt-76°)

2.Определим сдвиг  фаз на выводах цепи (К, М,  В, Н).

ϕ – сдвиг по фазе

ϕ = ΨUi

К: ΨU = Ψi , ϕ = 0   – сдвига по фазе нет.

М:после прохождения тока через резистор напряжения совпадает по фазе с током. ϕ = ΨUi = 0   – сдвига по фазе нет.

В: после прохождения тока через  катушку индуктивности напряжение начинает опережать ток по фазе на  . ϕ = ΨUi =  – 0 = .

Н: после прохождения тока через  конденсатор напряжения начинает отставать  от тока по фазе на  . Но так как на В напряжение опережало ток по фазе на  , то ϕ = ΨUi =  +(-) = 0.

3. Определим напряжение  и мощность всех участков цепи (между выводами цепи).

ÚКМ = ÚR = R·Í = 4·6,97 e-j 76° = 27,88·e-j 76° В

ÚМВ = ÚL = j·XL·Í = j·17,6·6,97 e-j 76° = j·122,67·e-j166° В

ÚВН = ÚС = -j·XC·Í = -j·1,6·6,97 e-j 76° = -j·11,15·e+j14° В

ÚКН = ѴКММВВН = Ú = 115 В

Ś – комплексная мощность , Ś = Ú·Í = P + jQ

P – активная мощность

Q – реактивная мощность

 

S – полная мощность, S=

ŚКМ = ÚКМ·Í = 27,88·e-j 76·6,97 ej 76° = 194,3 Вт

PКМ = 194,3 Вт  

QКМ = 0 Вт

SКМ = = 194,3 Вт

ŚМВ = ÚМВ· Í = j·122,67·e-j 76° ·6,97·ej 76°= j·855 Вт

PМВ = 0 Вт

QМВ = 855 Вт

SМВ = = 855 Вт

ŚВН = ÚВН· Í = j·11,15·e-j 76·6,97·ej 76°= j·77,7 Вт

РВН = 0 Вт

QВН = 77,7 Вт

SВН = = 77,7 Вт

4. Определим активную, реактивную и полную мощности  цепи.

Ś = Ú·Í = 115·6,97·ej 76° = 801,55·ej 76° Вт = 801,55·cos76° + j·801,55·sin76°≈

≈ 192,4 + j·777,5 Вт

Р≈ 192,4 Вт

Q≈ 777,5 Вт

S = = 801,55 Вт

 

 

 

 

 

Построим векторную  диаграмму для данной цепи:

На основании второго закона Кирхгофа для комплексных значений напряжений цепи получим:

ÚR + ÚL + ÚС = Ú

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2.








 

Исходные данные:

ZФ = 20 Ом

Uл = 380 В

Условие:

Za = Zb = Zc = Zф

UAB = UBC = UCA = UA

 

1.Определим ток  в фазе А IA при выключенной фазе В (Ib = 0):

1 закон Кирхгофа

IA + IC = 0 =>IA = - IC

2 законКирхгофа

ÚСA = ÚС – ÚA

ÚA = UФ =

ÚС = UФ· = -

ÚСA = - - = -

IA = = = = 10,97 А

2. Построим векторную  диаграмму напряжений и токов  при симметричной нагрузке фаз.

ÚA = UФ·e0j = UФ =

B = UФ·e120j = UФ (- + j) = (- + j)

ÚС = UФ·e-120j = UФ (- - j) = (- - j)

ÚBC = ÚB – ÚC = (- + j + + j) = j·UЛ

ÚAB = ÚA – ÚB = (1 + - j) = ( - j)

ÚCA = ÚC – ÚA = (- 1 - - j) = (- - j)

IA = = =

IB = = (- + j)

IC = = (- - j)

 

 

Построим векторную  диаграмму напряжений и токов  при обрыве линейного провода  Вв (обрыв фазы В):

1 закон Кирхгофа

IA + IC = 0 =>IA = - IC

2 законКирхгофа

ÚСA = ÚС – ÚA

ÚA = UФ =

ÚС = UФ· = -

ÚСA = - - = -

IA = = =

IC = = - = -

 

3. Определим фазные  напряжения UФ и токи IФ, активную мощность потребителя PK при коротком замыкании фазы Zв (замкнут выключатель В2), построим векторную диаграмму.

B = 0 , при коротком замыкании

ÚAB = ÚA – ÚBA = UФ =

ÚBC = ÚB – ÚC = – ÚC = - UФ·e-120j = - UФ (- - j) = + = + ( + j)

IB = = 0

ÚCA = ÚC – ÚA = UФ·e-120j– UФ = UФ (- - j) = (- - j)

ÚA = UФ =

ÚС = UФ· = (- - j)

IA= =

IС = = (- - j)


IB = 0; UB = 0

IA = IC = IЛ = IФ = = = = = 10,97 A

UA = UC = UФ = = = 219,4B

PK – активная мощность

PK = IA·UA·cosϕA + IB·UB·cosϕB + IC·UC·cosϕC

cosϕA = cosϕB = cosϕC = j, так как ϕ = 0 сдвига нет =>

PK = IA·UA+ IB·UB + IC·UC = IA·UA+ IC·UC = 2· IA·UА = 2·10,97·219,4 = 4813,64 Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Информация о работе Исследование электрических цепей переменного тока