Нелинейные искажения акустической системы

    Нелинейные  искажения акустической системы

    Нелинейные  искажения в акустике – это  появление ложных частотных составляющих на выходе системы передачи сигнала. Они соответствуют искажениям первого  и второго рода в курсе сигналов.

    Ложные  гармоники делятся на:

1. Высокочастотные (выше исходной частоты)
2. Низкочастотные (субчастоты)

    Высокочастотные гармоники бывают кратными исходному  сигналу, а бывают близкими ему по значению.

    Оценка  нелинейных искажений проводится с  помощью соответствующих коэффициентов, соответствующих уровням.

    Коэффициент гармонических искажений n-города (дБ или %) – это отношение звукового давления n-ой гармоники к звуковому давлению, образованному исходной гармоникой на входе и ложными гармониками в соответствии. 

    - частота i-той ложной гармоники;

     - частота исходной  гармоники;

     - давление ложной  гармоники с частотой  ;

     - давление гармоники  с частотой ;

    n – число возможных ложных гармоник;

    i – номер ложной гармоники.

    Характеристический  коэффициент гармонических колебаний (дБ или %) – это отношение звукового  давления i-той ложной гармоники к среднему значению давления в заданном диапазоне частот. 

     - среднее звуковое  давление в заданном  диапазоне.

    В акустике величина в дБ считается  как:

    - по давлению 

    - по мощности 
 

    Полный  коэффициент гармонических искажений (ТНД) – это корень квадратный из среднеквадратичной суммы первого  коэффициента гармонических искажений. 

    Этот  коэффициент учитывает амплитуды  всех ложных гармоник для каждой частоты  сигнала. В западных стандартах анализ производится не выше пятой гармоник. Советских и русских предлагается учитывать коэффициент гармоник для 8 – 16-ой, т.к. эти гармоники вызывают эффект дребезжания.

    Полный  характеристический коэффициент аналогичен полному коэффициенту. Только в знаменателе  давление не исходной гармоники, а давление групп гармоник в определенном частотном  диапазоне.

    Достоинство данной системы : возможность оценки отдельных гармоник на появление от них ложных составляющих. В то время как реальный сигнал, воспроизводимый акустической системой, является многотональной.

    Допуски по западным стандартам по теории hi-fi:

    - полный коэффициент гармонических  искажений < 2% (250-1000 Гц) и <1% (выше 2000 Гц) при уровне звукового давления 90 дБ на расстоянии 1 м.

    Для оценки мощности электрических сигналов используют измерения на радиоимпульсах. 

    Анализ  нелинейных искажений  на основе радиоимпульсов

    Для сильных звуковых сигналов применяется  этот способ. Радиоприемник заполняется  гармоникой определенной частоты .

    Входной электрический сигнал в акустическую систему (график 1):

    

    График 1.

    Выходной  электрический сигнал в акустической системе (график 2):

    

    График 2.

    Вырезанный  стабильный кусок основного (выходного) сигнала (график 3):

    

    График 3.

    АЧХ выходного сигнала, найденного компьютерным преобразованием Фурье (график 4):

    

    График 4.

    Превращение АЧХ на выходе акустической системы  содержит как основные так и ложные гармоники. Оценивают амплитуду ложных гармоник и вычисляют коэффициент гармонических искажений (ф-лыприведены ранее).

    Заметим, что для одной и той же исходной гармоники частота трех кратная  воспринимается заметнее двух кратной, четырех кратная выше трех кратной  и т.д.

    В природе на входе акустической системы  большинство сигналов многотанальны, поэтому следующий этап в оценке нелинейных искажений является использование не одна тонального, а двух тонального сигнала.

    Есть  два способа оценки двух тонального сигнала:

1. Интермодуляционные сигналы.
2. Разностные сигналы.

Метод интермодуляционных искажений

    На  вход подаются две гармоники. Первая – большая и высокочастотная. Она в 4 раза больше по амплитуде и в 8 раз больше по частоте второй гармоники. Вторая гармоника маленькая по амплитуде и низкочастотная.

    На  выходе акустической системы образуется:

      – первая гармоника;

      – вторая гармоника;

      – целое число.

    Вводной коэффициент интермодуляционных искажений  для n-ой гармоники: 

    Интермодуляционные  искажения (график 5):

    

    График 5. 

    Метод разностных искажений

    На  вход подаются два сигнала с частотами  . Причем . Коэффициент разностных искажений рассчитывается по формуле:  

      – давление на частоте 80 Гц.

      – сумма давлений  от обоих гармонических  составляющих. 

    Анализ  нелинейных искажений  на основе много тональных  сигналов

    На  вход акустической системы подается множество сигналов с минимизацией пиковых факторов (фазы этих гармоник должны быть разными, чтобы не получилось всплесков сигналов).

    Входной сигнал (график 6): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                    График 6. 

    Выходной  сигнал (график 7): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                      График 7. 

    На  выходе системы получается: продукты возникновения нелинейных искажений (ложные гармонические составляющие) + уменьшается амплитуды некоторых  исходных составляющих.

    При чем, часто ложные гармоники возникают  не на кратных частотах, а на частотах равных разности подаваемых сигналов. 

    Первый  способ оценки по много  тональному сигналу  с помощью функции  когерентности 
 

      – спектральная  плотность средней  мощности входного  сигнала;

      – спектральная  плотность средней  мощности выходного  сигнала;

     - спектральная плотность средней мощности, найденная как преобразование Фурье корреляционной функции (связи) между входным и выходным сигналом.

    Спектральная  плотность средней мощности пропорциональна  квадрату амплитуд случайных сигналов и зависит от частоты. Ее можно  найти как преобразование Фурье  корреляционной функции сигнала. Корреляционная функция показывает связь между  значениями сигнала в функции  распределения между этими значениями. Если связь между входным и выходным сигналами велика, то стремится к 1, если нет связи, то стремится к 0. 

    Второй  способ оценки нелинейных искажений (с помощью  формулы Вальтера)

    Ряд Вальтера показывает связь между  входным и выходным сигналами  сучетам нелинейности сигнала и  нечувствительностью к сдвигу.  

    На  вход подаётся сигнал много тональный.На выходе он измеряется и рассчитывается с помощью компьютерной обработки.Импульсная реакция (ядро) для сигнальной части системы - ; для нелинейной системы 1-го порядка - ; для нелинейной n-го порядка -

    По  этим импульсным реакциям считается  спектр когерентности – частотный  преобразователь Фурье, строят графики  АЧХ акустической системы для  разных порядков нелинейности. Если амплитуда  этого графика найдена как  точка, где одна частота положительна, а другая отрицательна, то речь идет об интермодуляционном искажении равном разности этих двух частот.

    Недостатки  этого метода: в трех мерном пространстве только можно исследовать нелинейные искажения 1-го порядка на графике.

    Современный метод оценки АЧХ называется NARMAX – теория нелинейных сетей. 

    Параметра акустической мощности акустической системы 

    Динамический  диапазон сигнала – разность между  максимальным и минимальным уровнем  звукового давления сигнала, выраженного  в Дб. Динамический диапазон АС- разность между минимальным и максимальным значением звукового давления, которое  может воспроизвести АС.

    ПИК фактором называется разность между  максимальным и минимальным между  уровнем сигнала.

    Уровни  аппаратуры

    Рояль – 103 дБ

    Микрафонный аркестр - 112 дБ

    Рок ансамбль - 128 дБ

    Условное  обозначение максимального звукового  давления SPL. Студийные агрегаты воспроизводят SPL 110 Дб, портальные концертные системы 125 Дб и выше. Мощности подводимые к таким системам составляют : для профессиональной аппаратуры 300 Вт и более, 100-300Вт для бытовой аппаратуры. Для такой мощность аппаратуры, нужно следить за согласованием акустической мощности системы(колонки) и акустической мощности усилителей.

    Существуют  разные виды мощности АС

1. Характеристическая – эта мощность при которой АС обеспечивает заданный уровень звукового давления. Для hi-fi не менее 94 Дб на метр.
2. Паспортная мощность PHC – мощность при которой АС, может работать на специальном шумовом сигнале длительное время без повреждений механических и тепловых. (Самый распространённый вид в паспорте)
3. Максимальная синусоидальная мощность  обеспечивает возможность проведения измерений на синусоидального сигнала в течение часа.
4. Кратковременная максимальная мощности.
5. Долговременная максимальная мощности

      Кратковременная предназначена  для испытания аппаратуры при  включении на максимальном сигнале  – 60 раз по одной секунде  с интервалом в 1 минуту. В немецком  стандарте существует ее разновидность  – музыкальная. Долговременная – 10 испытаний по 1 мин, интервал 2 минуты.

    Для одной и той же АС, например характеристическая мощность 35 ват, Синусоидальная – 50, паспортная 90, долговременная – 100, кратковременная  – 150. Иногда производители выбирают в паспорте более высокое значение мощности из всех возможных в стандарте, чтобы заинтересовать потребителя. 

    ИМПЕДАНС  АС 

    Импеданс  – это зависимость полного электрического сопротивления от частоты акустического сигнала. 
 
 
 
 
 

               График 8

      Полное сопротивление состоит  из активного и индуктивного, и емкостного сопротивления. Все три вида сопротивления, особенно два последние, зависят от частоты передаваемого сигнала.