Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока

В результате имеем  следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

график 
 
 

26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   3.3 Расчёт однофазных  линейных электрических  цепей переменного  тока.

                                                 Исходные данные: 

                                                

Определить: токи в ветвях и напряжения на участках. P,Q,S – в каждой ветви и всей цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму. 

1) Реактивные сопротивления элементов цепи:

2) Расчет токов в  ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований. Представим схему, приведенную на рисунке 10, в следующем виде:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                      Рисунок 10 
 
 

Находим комплексные сопротивления  ветвей, всей цепи:

Выражаем  действующее значение тока в комплексной  форме:

 

Вычисляем общее напряжение и напряжение на участках цепи:

               

 

Находим оставшиеся токи:

 

3) Расчет полной, активной и реактивной мощностей для каждой ветви и всей цепи:

 

4) Составляем баланс  мощности

Вычисляем активную и реактивную мощности приемников:

С учетом погрешности  в расчетах баланс мощностей получился

 

5) Для построения топографической векторной диаграммы на комплексной плоскости выбираем масштаб построения:

Определяем  длины векторов токов  и напряжений:

                                 

На  комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы токов и напряжений в  соответствие с расчетными значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси (+1) против часовой стрелки, а отрицательные – по часовой стрелке. 

При построение векторной  диаграммы видно, что:

Из  этого следует, что  значения токов и  напряжений для данной схемы найдены  верно. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Диаграмма   31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

32 
 
 
 
 
 
 

3.4 Расчет трехфазных электрических цепей переменного тока 

3.4.1 Расчет несимметричной  трехфазной цепи  при соединение  фаз приемника  треугольником. (Графо – аналитический метод)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                        Рисунок 11 
 

Исходные  данные:

 

Определить: фазные токи, мощности активные,  реактивные, полные мощности каждой фазы и всей цепи; построить векторную диаграмму по ней определить линейные токи. 

Модули  фазных напряжений при  соединение треугольником  равны линейным напряжениям: U_л=U_ф=127В, то есть U_AB=U_BC=U_CA=127В  

1.Находимполное  сопротивление цепи:

2.Находим фазные токи:

 
 

3.Определяем  активные и реактивные  составляющие полученных  фазных токов:

   

4.Определяем мощности каждой фазы и всей цепи:

 

5.Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы токов и напряжений:

M_I= 1,2 см/А

 
 

М_U=10 В/см

 

По  полученным данным строим векторную диаграмму  и находим векторное значение линейных токов.

Далее вычисляем численные  значения линейных токов:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В диаграмма 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

37 
 
 
 

3.4.2 Расчет несимметричной  трехфазной цепи  при соединение  фаз приемника  звездой. (Символический  метод расчета).

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                Рисунок 13 

Исходные  данные: U_л=127В ;X_LA=12Ом; R_B=8Ом;X_CB=12Ом; X_CC=20Ом. 

Определить: полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму. 

1. Находим фазные напряжения.

Выражаем  полученные напряжения в комплексной  форме.

2. Выражаем сопротивление  фаз в комплексной  форме.

Переводим комплексные сопротивления  фаз из алгебраической формы в показательную.

 где  - полное сопротивление фазы А.

                        - угол сдвига между током и напряжением в

фазе  А.

 

где - полное сопротивление фазы В.

    - угол сдвига между током и напряжением в фазе В. 

 где  - полное сопротивление фазы С.

                           - угол сдвига между током и напряжением в фазе С.

3.Находим  комплексы фазных  токов:

 

Где модуль I_A = 6,1 A  аргумент

    модуль I_В = 5,1 A  аргумент

    модуль I_С = 3,7 A  аргумент  

Находим алгебраическую форму  записи комплексов фазных токов:

4.Вычисляем ток в нейтральном проводе:

Модуль  I_N=12,6 А аргумент

5.Вычисляем  мощности фаз и  всей цепи:

Тогда:

 

6.Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб для токов и напряжений:

M_I=1,2 см/А                                  

 

М_U=7 B/см

 

При построение векторной  диаграммы видно, что

, следовательно цепь рассчитана верно. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

диаграмма 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

41 
 
 
 
 
 
 
 
 

                     4 Заключение 

     При расчете линейных электрических цепей постоянного тока используют следующие методы расчета и законы:

-закон  Ома для замкнутой  цепи: сила тока, текущего  по цепи, пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорционально полному  сопротивлению цепи;

-первый  закон Кирхгофа: в ветвях, образующих узел электрической цепи, алгебраическая сумма токов равна нулю.

-второй  закон Кирхгофа: в  контуре электрической  цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений этого контура.