Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

« Магнитогорский государственный технический университет

им. Г.И.Носова»

Кафедра промышленной кибернетики и систем управления

Курсовая работа

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА

                                                                Выполнил: студент 2 курса спец. 220301

                                                                   Иванов Л.Е.______

                                     Проверил: доцент, к.т.н.

                                                                      Петровский.А.С______

Магнитогорск, 2011г.

Содержание

Задание              3

Введение              3

Выбор принципиальной схемы и расчет выпрямителя              3

Основные виды сглаживающих фильтров и особенности их применения              3

Особенности выбора выпрямительных диодов              4

Предварительный выбор параметров трансформатора              4

Типы маломощных силовых трансформаторов.              5

Выбор материала для сердечника              5

Расчет выпрямителя с емкостным фильтром              6

Расчет трансформатора малой мощности              9

Список использованной литературы              16

Задание

Для источника питания рассчитать однофазный 50-периодный трансформатор, двухполупериодный выпрямитель и фильтр с выходным напряжением 15В и эффективным значением напряжения пульсации 0,5В при токе 0,5 А при активной нагрузке.

Введение

Выпрямительные устройства – это устройства, предназначенные для преобразования переменного напряжения в постоянное. В общем случае они состоят из трех основных узлов: силового трансформатора, вентильного узла (выпрямителя) и сглаживающего фильтра. В качестве вентилей могут использоваться диоды, тиристоры и мощные транзисторы. Выпрямительные устройства характеризуются: выходными параметрами, параметрами, характеризующими режим работы вентилей, и параметрами трансформатора. Наиболее распространенный вентиль в маломощных устройствах - полупроводниковый диод.

Для классификации выпрямителей используются различные признаки и особенности их конструкции: количество выпрямленных полуволн (полупериодов) напряжения, число фаз силовой сети, тип сглаживающего фильтра, наличие трансформатора и т.п. По количеству выпрямленных полуволн различают однополупериодные и двухполупериодные выпрямители. По числу фаз питающего напряжения различают однофазные, двухфазные, трехфазные и шестифазные выпрямители.

Выбор принципиальной схемы и расчет выпрямителя

Процесс проектирования выпрямительных устройств в общем случае можно разделить на несколько этапов, которые выполняются последовательно:

• анализ исходных данных, выбор принципиальной схемы выпрямителя и типов применяемых компонентов;

•    расчет параметров сглаживающего фильтра;

• расчет параметров вентильного узла и трансформатора, проверка соответствия применяемых компонентов режиму их работы в выпрямителе.

Выбор схемы выпрямителя производят, опираясь на значения требуемой выходной мощности, выходного напряжения и коэффициента пульсаций..

Двухполупериодные выпрямители со средней точкой применяется при напряжениях нагрузки до нескольких сотен вольт и выходной мощности до 150 Вт. На выходе выпрямителя обычно устанавливаются Г или П-образные LC и RC фильтры. Основные преимущества этих выпрямителей: повышенная частота пульсаций, малое число вентилей, возможность применения общего радиатора без изоляции вентилей, малое падение напряжения на вентилях. Недостатками являются: большая требуемая габаритная мощность трансформатора по сравнению с мостовыми выпрямителями, повышенное обратное напряжение на вентильных диодах.

Основные виды сглаживающих фильтров и особенности их применения

Режим работы выпрямителя в значительной степени определяется типом фильтра, включенного на его выходе. В маломощных выпрямителях, питающихся от однофазной сети переменного тока, применяются простейшие емкостные фильтры, в выпрямителях средней и большой мощности - Г-образные LC, RC и П-образные CLC и CRC фильтры.

Емкостный фильтр является наиболее простым из всех видов сглаживающих фильтров. Он состоит из конденсатора, включаемого параллельно нагрузке. Коэффициент пульсации на выходе выпрямителя с емкостным фильтром обратно пропорционален емкости применяемого конденсатора и величине сопротивления нагрузки. Поэтому применение такого фильтра рационально только при достаточно больших значениях этих величин. По мере совершенствования технологии изготовления конденсаторов большой емкости,  рассматриваемый тип фильтра вследствие своей простоты и эффективности находит все большее применение.

Особенности выбора выпрямительных диодов

При выборе диодов выпрямителя необходимо учитывать целый набор факторов, определяемых принципиальной схемой выпрямителя, частотой и величиной входного переменного напряжения, величинами напряжения и тока нагрузки, условиями эксплуатации (температура, влажность, устойчивость входного напряжения и т.п.), характером нагрузки (емкостная, индуктивная), наличием коммутационных перегрузок в цепи нагрузки, параметрами применяемого трансформатора и т.д.

В первую очередь необходимо рассчитать значение максимального обратного напряжения, прикладываемого к силовым диодам при работе выпрямителя выбранного типа, а также оценить среднее значение протекающего через них прямого тока. Полученные таким образом значения, необходимо откорректировать в зависимости от характера нагрузки.                                                                                               

Опираясь на найденные значения Iд ср и Uобр макс (не забывая также о предполагаемой частоте входного переменного напряжения), по таблицам справочных данных производят предварительный выбор силовых диодов.

Немаловажное значение для характеристик выпрямителя имеет тип выбранных выпрямительных диодов. Напомним, что в качестве выпрямительных могут использоваться кремниевые, германиевые или арсенид-галлиевые диоды с p – n переходом (в т.ч. лавинные диоды), а также кремниевые или арсенид-галлиевые диоды с переходом Шоттки.

Кремниевые выпрямительные диоды с  p – n переходом — это наиболее распространенный в настоящее время вид диодов, применяемых во всех классах выпрямителей. Их основные свойства:

• максимально прямые допустимые токи кремниевых диодов различных типов составляют 0,1... 1600 А, падение напряжения на диодах при этих токах не превышает обычно 1,5 В;

• с увеличением температуры прямое падение напряжения уменьшается;

• обратная ветвь ВАХ кремниевых диодов не имеет ярко выраженного участка насыщения;

• пробой кремниевых диодов имеет лавинный характер, поэтому напряжение пробоя для некоторых типов кремниевых диодов при комнатной температуре  может составлять 1500...2000 В);

• диапазон рабочих температур для кремниевых выпрямительных диодов ограничен значениями-60...+125 °С.

Предварительный выбор параметров трансформатора

Проектирование трансформаторов  слагается из  расчета и конструирования. Расчет трансформатора представляет собой математически неопределенную задачу со многими решениями, так как число определяемых неизвестных больше числа уравнений, связывающих их. Вследствие этого в процессе расчета трансформатора приходится задаваться определенными значениями некоторых исходных электромагнитных и конструктивных величин, базируясь на опыте построенных трансформаторов. При проектировании нового трансформатора обычно получается  несколько расчетных вариантов, из которых и выбирается наиболее выгодный. Для правильного выбора окончательного  варианта проектируемого трансформатора необходимо иметь в виду  связь между стоимостью трансформатора и величиной его к. п. д.

Маломощные трансформаторы, рассчитанные на минимум стоимости, обычно имеют  Gс/Gм=4,5 - 5,5. Трансформаторы   минимального веса имеют  Gс/Gм=2 - 3. Правильно рассчитанный маломощный трансформатор должен иметь минимальную стоимость и вес, удовлетворять заданным техническим требованиям и иметь высокий к. п. д.

Типы маломощных силовых трансформаторов.

Маломощные силовые трансформаторы строятся:

а) стержневого типа (рисунок 1а, б);

б) броневого типа (рисунок 1в)

                                      а)                                         б)                                       в)

Рисунок 1 – Силовые трансформаторы: а,б- стержневого типа; в- броневого типа

Наименьшие вес и стоимость имеют броневые трансформаторы с сердечником  из штампованных Ш-образных пластин. Большинство маломощных  трансформаторов  обычно строится броневого типа.

Выбор материала для сердечника

Материалом для сердечников маломощных силовых трансформаторов служит специальная листовая электротехническая сталь различных марок, обозначаемых в виде Э41, Э11, Э310 и др. Выбор стали сердечника определяется назначением трансформатора, частотой сети и техническими условиями задания.

Расчет выпрямителя с емкостным фильтром

Расчетная схема выпрямителя и графики токов и напряжений приведены на рисунке 2.

Б                                    

Б                          

Авго                                                                                   б)

         а)                                  

Рисунок 2 – Расчетная схема выпрямителя (а) и осциллограмма напряжений и токов (б)

Для расчета выпрямителя по методу Б.П. Терентьева нужно предварительно определить коэффициент А. Для этого следует задаться сопротивлением трансформатора [обычно в маломощных трансформаторах Rтр=Rн(0,04-0,07)]

На основании рисунка 2б получем формулу 1:

                                                                  ,                                                          (1)

где - мгновенное значение напряжения на половине вторичной обмотки трансформатора; - среднее значение выпрямленного напряжения (- угол отсечки); Rа=Rпр+Rтр - сопротивление цепи по которой заряжаеться конденсатор.

Приближенное значение прямого сопротивления диода Rпр должно определяться по статическим вольт – амперным характеристикам выбранного типа диода Д226Е (рисунок 3).

Рисунок 3 –Вольт-амперная характеристика диода Д226Е

Постоянная составляющая выпрямленного тока вычисляеться по формуле 2:

                (2)                                                                                                                                     

В уравнении (2) p – число импульсов в цепи выпрямленного тока за 1 период переменного напряжения(p=2) , A = tgθ – θ     – параметр, зависящий от угла θ;

Из формулы 2 получаем формулы 3 и 4:

                                                                                                                           (3)         

откуда,

                                                          (4)

По рисунку 4 находим значения коэффециентов F,B,D,H зависиших от параметра А.                                                                                                     

                                                              а)                                                   б)      

Рисунок 4 - Графики для определения функций: а – F=f1(A) и H=f2(A); б - B=f3(A) и D=f4(A)

Получаем: F=7; H=250; B=0,85; D=2,5

Основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных схем выпрямления при работе на активную нагрузку и емкостный фильтр приведены в таблице. По формулам 5-12 рассчитываем необходимые параметры.

Таблица

Основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных схем выпрямления при работе на активную нагрузку и емкостный фильтр

Действующее напряжение вторичной обмотки трансформатора

                                                                                                   (5)

Действующий ток вторичной обмотки трансформатора

                                                                                                   (6)

Расчетная мощность вторичной обмотки

                                                                           (7)

Обратное напряжение на диоде

                                                             (8)

Среднее значение ток диода

                                                                                        (9)

Амплитудное значение тока диода

                                                                                 (10)

Емкость фильтра

                                                                        ,                                                                  (11)

отсюда

                                                     ,                                           (12)

где; - эффективное значение напряжения пульсации.

Расчет трансформатора малой мощности

После расчета фильтра, выпрямителя и определения входных и выходных напряжений и токов трансформатора, обеспечивающих в нагрузке номинальные ток и напряжение, можно приступить к расчету конструктивных параметров трансформатора.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения

На рисунке 5 изображены зависимости к.п.д. и падения напряжения малых трансформаторов от мощности.

Рисунок 5 – Зависимости к.п.д. и падения напряжен6ия для малых трансформаторов от мощности.

На рисунке 6 представлены кривые намагничивания стали марок Э11,Э42,Э41,Э310.

Рисунок 6- Кривые намагничивания стали марок Э11,Э42,Э41,Э310.

В результате расчета трансформатора должны быть определены:

1. Форма и геометрические размеры сердечника;

2. Данные обмоток (числа витков, марки и диаметры проводов);

3. Электрические и эксплуатационные параметры трансформато­ра (к.п.д., ток холостого хода, температура перегрева обмоток).

1)Определение токов трансформации.

Ток первичной обмотки находиться по формуле 13:

                                         ,                                 (13)

где суммарная активная мощность вторичных обмоток (,активная нагрузка)

,

принимаем

, по кривой (рисунок 5) находим .

2)Предварительное значение индукции в стержне.

Bc=1,1Тл.

3)Предварительное значение  плотности тока в медных проводах обмотки.

j=3,8A/мм2.

4)Поперечное сечение стержня сердечника и ярма.

Поперечное сечение стержня сердечника трансформатора определяеться по формуле 14:

                                        .                       (14)

Поперечное сечение ярма трансформатора броневого типа находиться по формуле 15:

                                                     ,                                               (15)

где , - отношение масс активнфых материалов.

Соответственно полные  поперечные сечения будут определены по формулам 16,17:

                                                                                                      (16)

                                                   ,                                              (17)

где kз – коэффициент заполнения сечения сталью.

С учетом формул 16,17 принимаем , .

5)Число витков обмотки трансформатора.

Предварительное число витков первичной обмотки трансформатора находиться по формуле 18:

                          ,                       (18)

где величина найдена по кривой рисунок 5.

Предварительная величина падения напряжения в обмотках трансформатора при нагрузкеопределяеться по формуле 19:

                           .                                (19)

Предварительное число витков вторичной обмотки трансформатора по формуле 20:

                          .                                         (20)

Число витков обмотки низшего напряжение - целое окончательно, принимаем

Bc=1,1Tл;W1=1909;W2=143;ew=0,101в/виток.

6) Сечения и диаметры проводов обмоток.

Предварительное значение поперечных сечений проводов обмоток определяеться по формулам 21,22:

                                           .                                             (21)

                                            .                                                  (22)

Ближайшие сечения и диаметры проводов по ГОСТу 2773-51 равны:

q1=0.0154мм2    d1/d1и=0,14/0,16

q2=0.173мм2    d2/d2и=0,47/0,515

Окончательное значение плотностей тока в выбранных проводах находяться по формулам 23,24.

                                           .                                             (23)

                                          .                                                (24)

7)Выбор изоляции проводов обмоток.

По ГОСТу 2773-51 выбраны провода марки ПЭЛ.

8)Высота окна сердечника трансформатора.

Значение высоты окна сердечника трансформатора может быть определено по формуле 25:

              ,                   (25)

где k=2,5 - отношение высоты окна сердечника к ширине, а kок=0.26 – коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой.

9)Ширина окна сердечника трансформатора.

Число витков первичной обмотки  в слое определяеться по формуле 26:

                                            .                                       (26)

Число слоев этой обмотки находится по формуле 27:

                                                 .                                                  (27)

Толщина первичной обмотки вычисляеться по формуле 28:

                                              .                                       (28)

Число витков второй обмотки в слое определяетья по формуле 29:

                                           .                                         (29)

Число слоев этой обмотки находиться по формуле 30:

                                                  .                                                     (30)

Толщина вторичной обмотки вычисляеться по формуле 31:

                                             .                                      (31)

Ширина окна сердечника определяеться по формуле 32:

                ,                         (32)

где принято,,

Изоляция между обмотками выполнена электрокартоном ЭВ (ГОСТ 2824-60).

По приближенным размерам выбираем стандартный сердечник из Ш-образных пластин Ш24x24.

Эски­з магнитопровода броневого (Ш-образного) типа приведен на рисунке 7.

Рисунок 7 – Эскиз магнитопровода броневого (Ш-образного) типа.

10)Масса медных обмоток трансформатора.

Масса медных обмоток трансформатора в случае прямоугольных катушек определяеться по формулам 33-36:

.   (33)

                        .                              (34)

                          .                  (35)

                               .                         (36)

Общая масса медных обмоток вычисляеться по формуле 37:

                                         .                                             (37)

11)Потери в обмотках трансформатора при 75 0С.

Потери в обмоткахтрансформатора при 75 0С определяется по формулам 38,39:

                                        .                                            (38)

                                        .                                            (39)

Суммарные потери  сердечника находяться по формуле 40:

                                              .                                                (40)

12)Масса стали сердечника трансформатора.

Масса стали сердечника определяеться по формулам 41-43:

                                        .                                  (41)

                                      .                                      (42)

                    .                            (43)

Общая масса сердечника находиться по формуле 44:

                                            .                                             (44)

13)Магнитные потери и сердечника трансформатора.

Для стали марки Э41 толщиной 0,35 мм

Магнитные потери в стержне и ярме вычисляються по формулам 45,46 соответственно:

                                           .                                          (45)

                                           .                                           (46)

Полные магнитные потери в сердечнике определяються по формуле 47:

                                           .                                              (47)

14)Ток холостого хода трасформатора.

Ток холостого хода трансформатора находиться по формуле 48:

.      (48)

где ; ;(по рисунку 6 для стали марки Э41); n-число зазоров в сердечнике; - величина эквивалентного воздушного зазора в сердечнике;

15)Коэффициент полезного действия трансформатора.

Величина к.п.д. при номанальной нагрузке может быть определена по формуле 49:

                        .                          (49)

16)Активные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора.

Относительно активные падения напряжения в обмотках находятся по формулам 50,51:

                                                   .                                                    (50)

                                                .                                              (51)                       

Активные сопротивления обмоток вычисляются по формулам 52,53:

                                                           .                                                          (52)

                                                           .                                                           (53)

Активное сопротивление короткого замыкания определяеться по формуле 54:

                                             .                             (54)

17)Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора.

Относительные индуктивные падения в  отдельных обмотках трансформатора могут быть определены по формулам 55,56:

                                    .                        (55)

                                  .                        (56)

Общее индуктивное падение напряжения определяется по формуле 57:

                                                  .                                            (57)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания находиться по формуле 58:

                                                              .                                                     (58)

18)Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания обмоток трансформатора.

Полное сопротивление короткого замыкания определяется по формуле 59:

                                                        .                                     (59)

Напряжения короткого замыкания находится по формуле 60:

                                                        .                                       (60)

19) Изменение напряжения трансформатора при нагрузке.

Величина относительного изменения напряжения трансформатора обычно определяется по формуле 61:

         (61)

20)Проверка трансформатора на нагревание.

Превышение температурыобмоток и сердечника трансформатора над температурой окружающей среды приблеженно можно определить по формуле 62:

               ,            (62)

где

Список использованной литературы

1.       Ермолин И. П., Ваганов А. П. Расчет маломощных трансформаторов. М., изд. ГЭИ, 1957г.

2.       Мелешкина Л.П.,Алексеева Г.Е.,Фраткина М.Л. Руководство к лабораторным работам по основам промышленной электроники. М.,изд. «Высшая школа», 1977г.

3.       ХрулевА.К., Черепанов В.П. Диоды и их зарубежные аналоги. М., изд. «РадиоСофт», 1999 г.

2