Согласование четвертьволнового трансформатора с нагрузкой

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Пензенский  государственный университет 

Институт  систем управления и информационной безопасности

Кафедра "Автономные информационные и управляющие  системы" 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пояснительная записка

к курсовой работе по курсу

“Основы радиофизики” 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

Пенза 2009

 

Содержание 

1. Задание для курсовой работы………………………………………………..3

2. Введение……………………………………………………………………....4

3. Расчет………………………………………………………………………….5

4. Вывод………………………………………………………………………...12

5. Список используемых источников………………………………………...13

 

Задание для курсовой работы 

      Необходимо  обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением так, чтобы на частоте f₀ линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (К_БВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f₀ и границах диапазона.

      Построить:

1) Графики  зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл.поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f₀ и частот границ диапазона.

2) Частотные  зависимости коэффициентов бегущей  и стоячей волн: K_БВ(f), K_СВ(f).

Таблица 1.

Таблица 2.

Таблица 3.

 

Введение 

      Линией  передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.

      В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1. 

Таблица 1.

 

Расчет 

      Вычислим  коэффициент отражения от нагрузки:

      Коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой  и реактивным шлейфом :

      Максимальная  мощность в ЛП

      Максимальная  мощность в нагрузке:

,

      Максимальное  действующее напряжение стоячей  или бегущей волны:

      Вычислим  КПД линии длиной L=10 м на частоте f₀=200 МГц (коэффициент затухания k΄΄=30,5 дБ/100м):

,

      где P_вх – мощность выделенная в нагрузке, P_Г – мощность падающей

      волны, отдаваемой генератором в ЛП. 

      В ЛП с потерями модуль коэффициента отражения при удалении от нагрузки на расстояние l по направлению к генератору убывает по закону

, где К_отр1 – коэффициент отражения нагрузки в

                                                   сечении l=0.

      Формула преобразования сопротивлений при  неединичном волновом сопротивлении  отрезка имеет вид

      Определим такое значение электрической длины линии , при которой сопротивление будет действительным, в этом случае возможно согласование при помощи L< - реактивного шлефа.

      Из  последнего выражения получаем:

 – только в этом случае  сопротивление будет действительным.

,

,

   или 

      Тогда

 или 

      Выбираем  меньшее значение и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен реактивный шлейф:

      Найдем сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдём через коэффициент отражения:

проверим по формуле:

Ом

      Найдем  волновое сопротивление ЛП реактивного шлейфа для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением ρ=75 Ом с произвольной нагрузкой Z₁:

       Вычислим  коэффициент отражения в шлейфе:

 

      Построим  график распределения амплитуды:

      В ЛП между реактивным шлейфом и нагрузкой напряжение определяется так:

      График  построим для случая максимальной мощности, тогда 

      В шлейфе напряжение определяется по формуле:

      Тогда для случая максимальной мощности имеем:

 
 
 
 

 

      Оптимальным является согласованный режим линии. Рассмотрим узкополосное согласование, при котором  режим бегущей волны достигается  на единственной расчетной частоте. При отклонении частоты от расчетной  возникает рассогласование и наблюдается увеличение КСВ. Полоса частот, для которых КСВ меньше установленного допустимого значения K_min, называется полосой частот согласования.

      Найдем  зависимость сопротивления нагрузки реактивного шлейфа от длины волны:

      Найдем  коэффициент отражения:

      Тогда зависимость коэффициента стоячей  волны от длины волны имеет  следующий вид:

 
 
 
 
 

      График  этой зависимости имеет вид: 

 
 
 
 

      По  построенному графику определяем диапазон длин волны согласованного режима работы

 
Вывод 

      В данной работе было обеспечено согласованное  подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран реактивный шлейф – рассчитано сопротивление шлейфа и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента стоячей волны от длины волны K_СВ(λ).

 

Список  используемых источников 

1. В.В.Никольский, Т.И.Никольская, Электродинамика и  распространение радиоволн: Учеб. пособие  для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.
2. Д.М.Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.