Контрольная работа по "Инженерной графике"

Контрольная работа №1

 

1. Найти значение параметра  х, при котором у обращается в 4,5,12,14;

 

у=6х³ – 13,65х² –х 

 

2.Найти суммы платежей  по полученной ссуде, используя  таблицу подстановки при следующих исходных данных:

• число платежей 5,6,7,8,9;
• величина ссуды 45258 руб.;
• % -ая ставка: 8,9,11,12%;

-   первого платежа  нет, выплаты производятся равными  долями.

 

При решении  используйте функцию ППЛАТ.

 

3. Создать сценарии  развития ситуации по продаже  продукции предприятия (что-если), представить отчет по структуре сценария:

 

Варианты ситуаций	1	2	3
Объем реализации	4875	5847	6358
Цена продукции	12	18	22
Выручка от реализации

 

 

 

4. Выполнить:

1. Рассчитать матрицу  производственных коэффициентов  А статистическим методом.

2. С использованием  матрицы А рассчитать конечную продукцию предприятий

3.1 Рассчитать валовую  продукцию, при изменении продукции  1-го предприятия  на + 30 %, 2-го  – 40 %.

3.2 Рассчитать конечную  продукцию, при изменении валовой  3-го предприятия на –20 %, 4 - го + 30 %.

Матрица потоков  продукции между предприятиями

	1	2	3	4	Валовая
1	70	50	270	250	1100
2	50	30	150	120	1200
3	220	30	140	230	900
4	50	150	50	150	1800

 

 

 

1. Найти значение параметра х,  при котором у обращается в 4,5,12,14;

 

у=6х³ – 13,65х² +х

 

Решение.

Поставленная задача решается с помощью инструмента «Подбор параметра». Для этого нужно в одной из ячеек рабочего листа набрать формулу (у), ссылаясь на ячейку, содержащую любое заданное значение Х.

Далее открыть меню «Данные» - «Анализ что-если»-«Подбор параметра» (рисунок 1).

 

Рисунок 1 – Диалоговое окно «Подбор параметра».

 

В строке «Установить  в ячейке» сослаться на У, в  строке «Изменяя значение ячейки» - сослаться  на ячейку, содержащую значение Х.

Проделав данную операцию для всех четырех вариантов задачи, получили следующие ответы:

 

y	4,00	5,00	12,00	14,00
x	2,33	2,35	2,52	2,56

 

2.Найти суммы платежей  по полученной ссуде, используя  таблицу подстановки при следующих исходных данных:

• число платежей 5,6,7,8,9;
• величина ссуды 45258 руб.;
• % -ая ставка: 8,9,11,12%;

-   первого платежа нет, выплаты производятся равными долями.

 

При решении используйте  функцию ППЛАТ.

 

Решение.

Первоначально для решения  задачи на рабочем листе размещаются  исходные данные для соответствующей  функции, в данном случае для функции  ПЛТ.

Далее в Мастере функций открывается ПЛТ и в диалоговое окно ПЛТ вводятся процентная ставка, количество периодов выплат и сумма ссуды. Получили 11939 руб. (рисунки 2 и 3).

 

 

Рисунок 2 – Диалоговое окно ПЛТ.

 

 

Рисунок 3 – Заполнение диалогового окна Таблицы подстановки.

 

В данной задаче два переменных параметра – процентная ставка и периоды выплат. Следовательно, составляется Таблица подстановки с двумя входами (рисунок 3). Открываем меню «Данные» - Анализ что-если- Таблица подстановки. По столбцам ссылаемся на исходное значение числа периодов (5), а по строкам - процентной ставки (10%).

Получаем следующий  ответ:

11 938,95р.	5	6	7	8	9
8%	11335	9790	8692,8	7875,6	7244,9
9%	11635	10089	8992,3	8177	7549
11%	12245	10698	9604,4	8794,6	8173,7
12%	12555	11008	9916,8	9110,6	8494

 

3. Создать сценарии  развития ситуации по продаже  продукции предприятия (что-если), представить отчет по структуре сценария:

Варианты ситуаций	1	2	3
Объем реализации	4875	5847	6358
Цена продукции	12	18	22
Выручка от реализации

Решение. На рабочем листе Excel располагаем исходные данные и задаем формулу для вычисления выручки как произведение цены на объем реализации. Далее в меню «Данные» выбираем «Анализ что-если» - «Сценарии» и вводим три сценария – оптимистичный, средний и пессимистичный. Ячейки со значениями объема и цены – изменяемые, в ячейки с выручкой – ячейки результата (рисунок 4).

Варианты ситуаций	1	2	3
Объем реализации	4875	5847	6358
Цена продукции	12	18	22
Выручка от реализации	58500	105246	139876

 

Рисунок 4 – Заполнение диалогового окна «Сценарии».

 

В качестве отчета выбираем отчет по структуре сценария (рисунок 5).

 

Рисунок 5 – Вывод сценариев.

 

 

4. Выполнить:

1. Рассчитать матрицу  производственных коэффициентов  А статистическим методом.

2. С использованием  матрицы А рассчитать конечную продукцию предприятий

3.1 Рассчитать валовую  продукцию, при изменении продукции  1-го предприятия  на + 30 %, 2-го  – 40 %.

3.2 Рассчитать конечную  продукцию, при изменении валовой  3-го предприятия на –20 %, 4 - го + 30 %.

Матрица потоков продукции между предприятиями

	1	2	3	4	Валовая
1	70	50	270	250	1100
2	50	30	150	120	1200
3	220	30	140	230	900
4	50	150	50	150	1800

 

Решение.

1) Рассчитаем матрицу производственных коэффициентов А.

Для этого потоки продукции  каждого предприятия поделим  на валовую продукцию данного  предприятия (рисунок 6).

 

 

Рисунок 6 – Расчет матрицы  А.

 

2) Рассчитаем конечную  продукцию предприятий. Это прямая  задача балансовой модели АХ+У=Х.  Формула прямой задачи: У=Х-АХ. Произведение матриц АХ находится по правилу перемножения матриц с использованием функции МУМНОЖ. Далее находится разность Х-АХ (рисунок 7).

 

Рисунок 7 – Нахождение У.

Полученная балансовая модель выглядит следующим образом:

	1	2	3	4	Конечная продукция, У	Валовая продукция Х
1	0,06	0,04	0,30	0,14	460,00	1100
2	0,05	0,03	0,17	0,07	850,00	1200
3	0,20	0,03	0,16	0,13	280,00	900
4	0,05	0,13	0,06	0,08	1400,00	1800

3) При изменении конечной продукции 1-го предприятия  на + 30 %, 2-го – 40 % получим новую матрицу конечной продукции:

У нов

598,00

510,00

150,00

250,00

Нахождение валовой  продукции – это обратная задача балансовой модели и решается по формуле: Х=(Е-А)^-1*У.

Е – единичная матрица.

Е
1
	1
		1
			1

Находим разность между Е и А:

Е-А
0,936	-0,042	-0,300	-0,139
-0,045	0,975	-0,167	-0,067
-0,200	-0,025	0,844	-0,128
-0,045	-0,125	-0,056	0,917

С помощью функции  МОБР находим обратную матрицу:

Обратная (Е-А)
1,18	0,09	0,45	0,25
0,11	1,05	0,26	0,13
0,30	0,08	1,32	0,23
0,09	0,15	0,14	1,14

 

Получили новое значение валовой продукции:

 

Х нов.

885,26

675,19

473,47

437,39

 

4) При изменении валовой продукции 3-го предприятия на –20 %, 4 - го + 30 % получим новую матрицу валовой продукции:

Х нов2

1100

1200

720

2340

 

Новая матрица производственных коэффициентов Анов₂

Анов.2
0,06	0,04	1,47	1,28
0,05	0,03	0,82	0,62
0,20	0,03	0,76	1,18
0,05	0,13	0,27	0,77

 

АХ

640

350

620

400

 

 

 

 

 

 

 

Решаем прямую задачу по формуле У=Х-АХ. Получаем балансовую модель:

	1	2	3	4	Конечная продукция, У	Валовая продукция Х
1	70	50	270	250	460	1100
2	50	30	150	120	850	1200
3	220	30	140	230	100	720
4	50	150	50	150	1940	2340