Материалы по векторной алгебре
Контрольная работа, 04 Января 2012
Вектором называется упорядоченная пара точек. =, где А – точка начала, В—точка конца.
Геометрическая интерпретация: вектор – это направленный отрезок.
Основные характеристики вектора:
скалярная характеристика- длина вектора, которую будем обозначать : ||||=||||;
направление
Для того чтобы задать вектор, достаточно знать:
1) длину и направление
или
2)координаты точки начала и конца
Определение равенства векторов:
Два вектора равны «
1)|||||||| (длины векторов равны)
2) вектора сонаправлены ()
Определение нулевого вектора.
Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии
Контрольная работа, 23 Ноября 2012
21-30. Линия задана уравнением r = r () в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от = 0 до =2 и придавая значения через промежуток ; 2) найти уравнение данной линии в
13. Точки А (3; -1) и В (4; 0) являются вершинами треугольника, а точка D (2; 1) - точкой пересечения его медиан. Составить уравнение высоты, опущенной из третьей стороны. Сделать чертеж.
14. Прямые 3х-4у+17 = 0 и 4х-у-12 = 0 являются сторонами параллелограмм, а точка Р (2; 7) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмм. Сделать чертеж.
15. Прямые х-2у+10 = 0 и 7х+у-5 = 0 являются сторонами треугольника, а точка D (1; 3) – точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.
16. Прямые 5х-3у+14 = 0 и 5х-3у-20 = 0 являются сторонами ромба, а прямая х-4у-4 = 0 – его диагональю. Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж.
41 – 50. Дана матрица А. Найти матрицу А-1 обратную данной. Сделать проверку, вычислив произведение А . А-1 .
51 – 60. Применяя метод исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений.
Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии, введение в математический анализ, производная и ее приложения, функции н
Контрольная работа, 24 Января 2012
Задача 1. Даны координаты вершин пирамиды , , , . Найти:
1) длину ребра
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой ;
7) уравнение плоскости ;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань .
Векторная алгебра
Сайт-партнер: student.zoomru.ru
Контрольная работа, 20 Февраля 2012
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Принимая за начало координат вершину A, а за базисные векторы , найти координаты:
а) вершин C, B1, C1;
б) точек K и L – середин ребер A1B1 и CC1 соответственно.
Векторная алгебра
Сайт-партнер: myunivercity.ru
Контрольная работа, 17 Января 2012
Даны векторы , и . Найдите :
а) скалярное произведение векторов ;
б) векторное произведение векторов ;
в) смешанное произведение векторов ;
г) проекцию вектора на вектор ;
д) площадь треугольника, построенного на векторах , ;
е) объем пирамиды, построенной на векторах , , .
, , , A(0; 2; 1), B(1; 2; 1).
Векторная алгебра
Сайт-партнер: yaneuch.ru
Лекция, 08 Января 2015
Как известно, линейные операции (сложение, вычитание, умножение на число) определены по-своему для каждого множества (числа, многочлены, направленные отрезки, матрицы). Сами операции различны, но их свойства одинаковы.
Эта общность свойств позволяет обобщить понятие линейных операций для любых множеств вне зависимости от того, что это за множества (числа, матрицы и т.д.).
Векторная алгебра
Сайт-партнер: referat.yabotanik.ru
Реферат, 20 Декабря 2010
При изучении различных физических процессов и явлений нам приходится иметь дело с объектами разной природы. Некоторые величины в физике, механике и технике полностью описываются заданием их числовых значений. Такими величинами, например, являются длина, объём тела, его масса, температура, электрический заряд и другие.
Векторная алгебра
Сайт-партнер: student.zoomru.ru
Доклад, 01 Декабря 2010
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.