Анализ финансового состояния

 

Вага  є числом з інтервалу [0, 1], яке характеризує упевненість експерта у вибраному правилі (зазвичай усі ваги правил спочатку прирівнюють до одиниці, в результаті оптимізації моделі на реальних даних вони можуть зменшуватись, якщо правило не відповідає дійсності).

Подібним  чином утворюються всі функціональні  залежності, які втілюють у математичній формі правила прийняття рішень, зведені до бази знань у  таблиці 2.1. оскільки для опису кожного терма вихідної змінної використано різну кількість правил, то пошук оптимального рішення доцільно проводити з максимально розрахованим значенням функції належності (не замінюючи на операцію додавання функцій належності вихідної змінної, розрахованих за правилами,  які належать до одного значення виходу G). Аби при розрахунку функції належності вихідної змінної за кожним правилом ураховувати значення всіх вхідних змінних, операцію мінімізації функцій належності всіх вхідних змінних змінимо на добуток.

Цю модель можна використовувати для здійснення оцінки фінансового стану підприємства, хоча за наявності статичних даних бажано провести оптимізацію її параметрів, що й було зроблено.

5. Налаштування  параметрів моделі. Перед оцінюванням фінансового стану підприємства варто налаштувати параметри моделі на даних збанкрутілих компаній і фінансово стійких підприємств із застосуванням одного з алгоритмів оптимізації нейро-нечітких моделей, наприклад, алгоритму зворотного поширення помилки. У принципі, навчання моделі не є обов’язковим, оскільки вона видає рішення для будь-яких значень пояснюючих змінних. Якщо ж оптимізувати модель на наявному статичному матеріалі, якість її логічного висновку суттєво підвищиться.

У якості статичного матеріалу використовують дані фірм-банкрутів і стабільних компаній. Щодо фірм-банкрутів, то аналіз їх показників здійснюють у різні проміжки часу, що залишалися до банкрутства. Адже фірми показують ознаки наближення до банкрутства задовго до реальних фінансових проблем. Чим раніше передбачити небезпеку, тим більше шансів врятувати ситуацію. Розпізнати тенденцію погіршення фінансових показників можна за аналогією з іншими компаніями.

При налаштуванні параметрів моделі оптимізуються всі  правила і параметри функцій  належності вхідних змінних (правда, з певним обмеженням). Для вихідної змінної параметри функцій належності всіх термів залишаються незмінними, щоб забезпечити чітку ідентифікацію  підприємств, яким за даних фінансових показників залишилось до банкрутства  менше двох років, адже точність передбачення банкрутства за два роки практично  не відрізняється від точності прогнозування  за рік.

6. Прийняття  рішення. Після побудови та налаштування параметрів за моделлю оцінюють поточний рівень фінансового стану підприємства G на основі показників Х_і, _{, фінансової звітності й експертних суджень} для різних часових періодів, щоб мати змогу прослідкувати динаміку змін схильності підприємства до банкрутства. Остаточне рішення моделі щодо поточного рівня фінансового стану підприємства G обирається таке, для якого функція належної вихідної змінної G буде найбільшою для заданих значень показників  діяльності підприємства Х_і^*, _:

 

                                  (2.4)

 

Де  _, d_j={H, C, B}.

Оскільки  функції належності за кожним правилом розраховують як добуток функцій  належності всіх вхідних змінних, а для визначення терма результативного показника G застосовують максимальний вихід з усіх правил, то вихідну змінну модель розрахуємо за такою функцією:

 

                            (2.5)

 

Де  _{, .}

Результат рівняння – лінгвістичний опис ризику банкрутства та кількісна оцінка часу до ймовірного банкрутства підприємства. Оцінити час до банкрутства можна  шляхом дефазифікації-кількісної інтерпретації отриманої з (2.5) якісної оцінки. Якщо задачею моделювання є тільки визначення можливості банкрутства, а не передбачення часу його настання дефазифікацію можна не проводити.

При переході від кількісних значень фінансових показників до лінгвістичних термінів у нечітких моделях утрачається  сенс мультиколінеарності. Виникає  можливість побудувати модель на тих  інформативних показниках, які фінансовий аналітик вважає за доцільне використовувати, без проведення попереднього дослідження на наявність між ними кореляційних зв’язків. Побудуймо модель діагностики банкрутства підприємства на основі інструментарію нечіткої логіки, застосовуючи найінформативніші показники оцінки фінансового стану підприємства.

 

2.2. Побудова нечіткої моделі діагностики банкрутства

 

Поняття взаємозалежності вхідних змінних  у класичному розумінні є дещо розпливчастими, бо його не визначає рівень кореляції кількісних значень фінансових показників. Взаємозалежність змінних неможливо визначити і через коефіцієнт  кореляції між порядковими номерами термів у множинах їх лінгвістичних значень.[4]

Це зумовлено  тим, що, по – перше, у загальному випадку всі терми охоплюють  різні числові інтервали первісних  фінансових показників; по – друге, інтервали є розпливчастими і  змінюються пр. проведенні налаштуванні параметрів моделі на статистичному  матеріалі. Відтак виникає можливість побудови нечіткої моделі діагностики  банкрутства на основі показників без  проведення попереднього дослідження  на наявність кореляційних зв’язків між ними.

До набору пояснюючих змінних можна залучити показники, які ми відкинули з  аналізу, бо для більшості підприємств  вони мають нульове значення. Хоча для числових методів аналізу  їх доцільно виключити з первинного переліку показників фінансової звітності, нечіткі моделі можуть без проблем оперувати подібними змінними. Так, в одному правилі можна прописати: якщо подібна змінна є нижчою від нуля, це свідчить про незадовільний фінансовий стан підприємства. В інші правила цю змінну можна не вводити, бо всі інші її значення не враховуватимуться при аналізі.

З урахуванням  сказаного, побудуємо нечітку модель діагностики банкрутства підприємства із застосуванням найінформативніших показників діяльності. Усі базові параметри нечіткої моделі збігатимуться  з характеристиками моделі, розробленої  вище на основі незалежних між собою  показників. Що буде відрізнятись, то це набір пояснюючих змінних і база правил оцінки фінансової ситуації компанії. Щоб не повторюватися при побудові та поясненні сутності цієї моделі, викладу лише її відмінності від поданої раніше моделі, залишаючи попередню нумерацію етапів.

1. Показники. Для побудови моделі діагностики банкрутства сформуємо набір найважливіших, на наш погляд, показників оцінки фінансового стану підприємства та зведемо їх разом зі співвідношеннями розрахунків до таблиці 2.2.

Таблиця 2.2.

Найінформативніші показники оцінки фінансового стану  підприємства

Позначка	Коефіцієнт	Розрахунок
Х1	Рентабельність капіталу	(Чистий прибуток - Збиток)/Баланс
Х2	Оборотності активів	Чистий дохід від реалізації/Баланс
Х3	Швидкої платоспроможності	(Оборотні активи - Запаси)/Поточні  зобов’язання
Х4	Фінансової автономії	Власний капітал/Баланс
Х5	Забезпеченості власними оборотними засобами	(Оборотні активи – Поточні  зобов’язання)/Оборотні активи
Х6	Покриття боргів власним капіталом	Власний капітал/(Забезпечення наступних  витрат і платежів + Довгострокові  зобов’язання + Поточні зобов’язання)

 

Подібний  набір показників є одним із можливих варіантів, його формує експерт для  кожного окремого підприємства з  урахуванням специфіки та економічних  особливостей. При налаштуванні параметрів моделі на реальних даних необхідно зробити навчальну вибірку значень цих же показників діяльності фінансово стійких підприємств і компаній-банкрутів.

2. Лінгвістичні змінні тотожні з викладеним при побудові першої нечіткої моделі. Тобто множина лінгвістичних значень вхідних змінних Х_і, _{і вихідної змінної} G також складається з термів {H, C, B}.

3. При  побудові функції належності  конструюються функції належності  вхідних і вихідних змінних  термів. Як і в побудованій  вище моделі, вони будуть квазідзвоноподібними – їх вигляд зображено на рис.1, аналітичну форму запису подано функцією (2.2).

Розмежування  між термами {H, C, B} усіх вхідних змінних Х_і, _{установимо відповідно до нормативних значень шляхом порівняння показників різних підприємств.} Так, порівнюючи відібрані для аналізу показники Х_і, _{з даними компаній}-банкрутів (у різні періоди до банкрутства) і стабільних підприємств, було вирішено для рентабельності капіталу Х₁ розмежування між термами Н і С поставити на рівні – 0,2, між термами С та В – на рівні 0. Для коефіцієнта оборотності активів Х₂ межу між термами Н і С визначено а рівні 0,8,  між термами С та В – 1,7. Для коефіцієнта швидкої платоспроможності Х₃ ці межі встановлено на рівні 0,05 і 0,35, а для коефіцієнта автономії Х₄ – на рівні 0,18 та 0,42, забезпеченості власними оборотними засобами Х₅ – на рівні – 1 і 0, покриття боргів власним капіталом Х₆ – 0,4 та 1,4. Для вихідної змінної G залишимо такі функції належності всіх термів {H, C, B}, як і в першій моделі діагностування банкрутства на нечіткій логіці.

4. Формування  набору правил. Наведу в таблиці  2.3. набір вирішальних правил щодо  оцінки схильності підприємства  до банкрутства на основі представленої  в таблиці 2.2 множини найінформативніших  факторів.

5-6. Налаштування  параметрів моделі і прийняття рішення відповідають методологічному підходові, описаному вище при побудові першої нечіткої моделі. Тобто заключне рішення моделі обирають таке, де функція (2.5) належності вихідної змінної G буде найбільшою для заданих значень показників діяльності підприємства Х_і^*, _.

Таблиця 2.3.

База знань  щодо оцінювання аксіологічної ймовірності  банкрутства підприємства на основі множини найінформативніших факторів

Лінгвістичні значення показників						Вага	Вихідна змінна
X1	X2	X3	X4	X5	X6			G
-B	H	C	X	X	-B			B
H	-B	H	X	H	H			B
H	C	-B	-B	X	C			C
B	B	X	B	-H	B			H
C	-H	-H	-H	X	-H			H

 

2.3. Експерименти  з нечіткими моделями діагностики  банкрутства.

 

Після побудови нечітких моделей діагностики банкрутства  підприємства, вхідними факторами яких є незалежні змінні та найінформативніші  показники оцінки фінансового стану, було проведено низку експериментів щодо точності прогнозування банкрутства. Метою експериментів було також налаштування параметрів системи і коригування баз логічних правил щодо визначення аксіологічної ймовірності банкрутства компанії.

Щоб моделі могли кластеризувати підприємства за двома групами (банкрути і фінансово  стійкі компанії) і  передбачати  час до банкрутства, необхідно налаштувати  їхні параметри так, щоб виходом  моделей був період часу, протягом якого після оприлюднення фінансових звітів підприємства банкрутували (період часу необхідно задавати як для банкрутів так і для стабільно працюючих компаній).

Для всіх фінансово неспроможних фірм на вихід  моделі при навчанні подавався реальний час у місяцях, по закінченні якого  вони ставали банкрутами. Для фінансово  стійких компаній на вихід подавали період у 60 місяців – це великий проміжок це великий проміжок часу, який доводить, що компанія дійсно стабільна. До того ж, за такий період передбачити банкрутство неможливо, бо за п’ять років підприємство можна і вивести з кризи, і довести до банкрутства. За таких домовленостей було проведено експерименти з передбачення часу до банкрутства. Після налаштування параметрів на фінансових показниках підприємств – банкрутів і фінансово стійких компаній модель демонструвала досить високу точність відтворення часу до банкрутства (рис.2.2)