Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Задача 6. Дать экономическую интерпретацию:

1) коэффициента регрессии а₁;

3) остаточных величин  _i.

2) коэффициента эластичности К_Э;

 

6.1. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а₁

В случае линейного уравнения  регрессии  =a₀+a₁x величина коэффициента регрессии a₁ показывает, на сколько в среднем (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака Y при изменении фактора Х на единицу его измерения. Знак при a₁ показывает направление этого изменения.

Вывод:

Коэффициент регрессии а₁ =……………….. показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1 млн руб. значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на ……………..млн руб.

 

 

6.2. Экономическая интерпретация коэффициента  эластичности.

С целью расширения возможностей экономического анализа явления  используется коэффициент эластичности , который измеряется в процентах и показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.

Средние значения и приведены в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3).

Расчет коэффициента эластичности:

=_………^._________ =………..%

Вывод:

Значение коэффициента эластичности К_э=…………. показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1% значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на ……….%.

6.3. Экономическая интерпретация остаточных  величин ε_i

Каждый их остатков характеризует отклонение фактического значения y_i от теоретического значения , рассчитанного по построенной регрессионной модели и определяющего, какого среднего значения    следует ожидать, когда фактор Х принимает значение x_i.

Анализируя остатки, можно  сделать ряд практических выводов, касающихся выпуска продукции на рассматриваемых предприятиях отрасли.

Значения остатков _i (таблица остатков из диапазона А98:С128) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого в среднем объема выпуска продукции (которые в итоге уравновешиваются, т.е. ).

Экономический интерес  представляют наибольшие расхождения между фактическим объемом выпускаемой продукции y_i и ожидаемым усредненным объемом .

Вывод:

Согласно таблице остатков максимальное превышение ожидаемого среднего объема выпускаемой  продукции  имеют три предприятия - с номерами……, ……, ……..,  а максимальные отрицательные отклонения - три предприятия с номерами……, ……, …….. .Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.

Задача 7. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

Уравнения регрессии  и их графики построены для 3-х  видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.

Уравнения регрессии  и соответствующие им индексы  детерминации R² приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).

Таблица 2.10

Регрессионные модели связи

Вид уравнения	Уравнение регрессии	Индекс детерминации R2
Полином 2-го порядка
Полином 3-го порядка
Степенная функция

Выбор наиболее адекватного  уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса  детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R² =…………............ Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид …………………………

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 

Результативные таблицы и графики

		Таблица 2.1
Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
5	6065,00	4725,00
23	6537,50	6277,50
27	7077,50	5400,00
1	7280,00	6952,50
8	7550,00	7425,00
32	7685,00	7830,00
22	8225,00	6682,50
19	8427,50	6412,50
2	8562,50	7627,50
3	8832,50	8505,00
13	8900,00	9045,00
26	9102,50	8302,50
9	9237,50	8707,50
4	9305,00	9450,00
28	9507,50	8437,50
17	9575,00	8640,00
6	9777,50	8100,00
14	9777,50	9855,00
25	9777,50	8775,00
7	10047,50	10935,00
31	10452,50	8775,00
18	10587,50	10260,00
10	10655,00	10867,50
20	10722,50	8775,00
24	10925,00	10057,50
29	10992,50	9247,50
15	11195,00	11947,50
12	11667,50	11475,00
21	11937,50	11812,50
16	12815,00	12825,00

 

 

				Таблица 2.2
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов
Номер группы	Группы предприятий  по стоимости основеных фондов	Число предприятий	Выпуск продукции
			Всего	В среднем  на одно  предприятие
1	7415-8765	4	26960,00	6740,00
2	8765-10115	5	40450,00	8090,00
3	10115-11465	11	103840,00	9440,00
4	11465-12815	7	75530,00	10790,00
5	12815-6065	3	36420,00	12140,00
Итого		30	283200,00	9440,00

 

 

 

			Таблица 2.3
Показатели внутригрупповой  вариации
Номер группы	Группы предприятий  по стоимости основеных фондов	Число предприятий	Внутригрупповая дисперсия
1	7415-8765	4	225534,38
2	8765-10115	5	162202,50
3	10115-11465	11	142486,36
4	11465-12815	7	57278,57
5	12815-6065	3	239962,50
Итого		30

 

			Таблица 2.4
Показатели дисперсии  и эмпирического корреляционного отношения
Общая дисперсия	Средняя из внутригрупповых  дисперсия	Межгрупповая дисперсия	Эмпирическое корреляционное отношение
3666773,813	146711,25	3520062,563	0,979790289

 

 

Выходные таблицы

 

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,91318826
R-квадрат	0,833912798
Нормированный R-квадрат	0,827981112
Стандартная ошибка	807,777508
Наблюдения	30

 

 

 

 

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	91733088,31	91733088,31	140,5861384	1,97601E-12
Остаток	28	18270126,07	652504,5024
Итого	29	110003214,4

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 68,3%	Верхние 68,3%
Y-пересечение	-1479,262908	879,7514184	-1,681455554	0,103797101	-3281,351973	322,8261564	-2375,592612	-582,9332046
Переменная X 1	1,089355181	0,09187519	11,85690257	1,97601E-12	0,901157387	1,277552975	0,995748668	1,182961694

 

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	5127,676264	-402,6762643
2	5642,396587	635,1034127
3	6230,648385	-830,648385
4	6451,242809	501,2571909
5	6745,368708	679,631292
6	6892,431657	937,5683426
7	7480,683455	-798,1834551
8	7701,277879	-1288,777879
9	7848,340829	-220,8408287
10	8142,466728	362,5332724
11	8215,998202	829,0017977
12	8436,592626	-134,0926264
13	8583,655576	123,8444241
14	8657,187051	792,8129494
15	8877,781475	-440,2814747
16	8951,312949	-311,3129494
17	9171,907374	-1071,907374
18	9171,907374	683,0926264
19	9171,907374	-396,9073736
20	9466,033272	1468,966728
21	9907,222121	-1132,222121
22	10054,28507	205,7149299
23	10127,81654	739,6834551
24	10201,34802	-1426,34802
25	10421,94244	-364,4424437
26	10495,47392	-1247,973918
27	10716,06834	1231,431657
28	11230,78867	244,2113344
29	11524,91456	287,5854356
30	12480,82374	344,1762643

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ  ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е  Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

 

Автоматизированный  анализ динамики социально-экономических  явлений в среде MS Excel

 

 

Вариант № 133

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. III курса гр.1С-ФК304

Мухамеджанова И.И.

Проверил: Голикова А.В.

 

 

 

 

 

Москва 2012 г.

 

1. Постановка задачи статистического  исследования 

В процессе статистического  изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Полученные два ряда динамики представлены на Листе 3 Рабочего файла в формате электронных таблиц процессора Excel, годовые данные – в диапазоне ячеек A6:B12, а данные за 6-ой год по месяцам - в диапазоне D6:E19.

				Таблица 3.1
Исходные данные
Годы	Выпуск продукции, млн. руб.		Месяцы	Выпуск продукции, млн. руб.
1	22970,00		январь	2170,00
2	23210,00		февраль	2236,00
3	23600,00		март	2295,00
4	23480,00		апрель	2265,00
5	23715,00		май	2325,00
6	28017,00		июнь	2305,00
			июль	2361,00
			август	2336,00
			сентябрь	2415,00
			октябрь	2436,00
			ноябрь	2448,00
			декабрь	2425,00
			Итого	28017,00