Балансовый метод изучения основных фондов

Таблица 2

Схема баланса основных фондов по остаточной стоимости

Виды основных фондов	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие на конец года
		Всего	В том числе ввод в действие новых фондов	Всего	В том числе
					Ликвидировано (списано) фондов	Износ основных фондов за год
А	1	2	3	4	5	6	7

В балансе, показанном в табл. 2, все  показатели оцениваются по остаточной стоимости, за исключением показателя ввода в действие новых фондов, которые оцениваются по полной первоначальной стоимости. В отличии от баланса  по полной оценке, в балансе по остаточной стоимости в качестве одной из причин уменьшения стоимости выступает  годовой износ, который равен  начисленной за год амортизации.

На основе рассмотренных балансов в статистике рассчитывается целый  ряд показателей, характеризующих  состояние, движение, использование  основных фондов.

Практическая часть

Для выполнения заданий расчетной  части в таблице 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной  из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).

Задание 1

Таблица 1

Статистическая информация о результатах  производственной деятельности организации

№ организации	Выпуск продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн. руб.
1	36,450	34,714
2	23,400	24,375
3	46,540	41,554
4	59,752	50,212
5	41,415	38,347
6	26,860	27,408
7	79,200	60,923
8	54,720	47,172
9	40,424	37,957
10	30,210	30,210
11	42,418	38,562
12	64,575	52,500
13	51,612	45,674
14	35,420	34,388
15	14,400	16,000
16	36,936	34,845
17	53,392	46,428
18	41,000	38,318
19	55,680	47,590
20	18,200	19,362
21	31,800	31,176
22	39,204	36,985
23	57,128	48,414
24	28,440	28,727
25	43,344	39,404
26	70,720	55,250
27	41,832	38,378
28	69,345	55,476
29	35,903	34,522
30	50,220	44,839
Итого:	1320,540	1179,710

Признак - эффективность использования  основных производственных фондов - фондоотдача (определить путём деления выпуска  продукции на среднегодовую стоимость  основных производственных фондов).

По исходным данным таблицы 1:

1). Постройте статистический ряд  распределения организаций по  признаку фондоотдача, образовав  пять групп с равными интервалами.

2). Постройте графики полученного  ряда распределения. Графически  определите значение моды и  медианы.

3). Рассчитайте характеристики  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратное отклонение, коэффициент вариации.

4). Вычислите среднюю арифметическую  по исходным данным (табл. 1), сравните  его с аналогичным показателем,  рассчитанным в п. 3 настоящего  задания. Объясните причину их  расхождения.

5). Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Решение:

1. Определим фондоотдачу путём  деления выпуска продукции на  среднегодовую стоимость основных  производственных фондов.

Таблица 2

Расчёт фондоотдачи.

№ предприятия п/п	Выпуск продукции (млн.руб.)	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов (млн.руб.)	Фондоотдача (млн.руб.)
1	36,450	34,714	1,050
2	23,400	24,375	0,960
3	46,540	41,554	1,120
4	59,752	50,212	1,190
5	41,415	38,347	1,080
6	26,860	27,408	0,980
7	79,200	60,923	1,300
8	54,720	47,172	1,160
9	40,424	37,957	1,065
10	30,210	30,210	1,000
11	42,418	38,562	1,100
12	64,575	52,500	1,230
13	51,612	45,674	1,130
14	35,420	34,388	1,030
15	14,400	16,000	0,900
16	36,936	34,845	1,060
17	53,392	46,428	1,150
18	41,000	38,318	1,070
19	55,680	47,590	1,170
20	18,200	19,362	0,940
21	31,800	31,176	1,020
22	39,204	36,985	1,060
23	57,128	48,414	1,180
24	28,440	28,727	0,990
25	43,344	39,404	1,100
26	70,720	55,250	1,280
27	41,832	38,378	1,090
28	69,345	55,476	1,250
29	35,903	34,522	1,040
30	50,220	44,839	1,120

Определим величину интервала и  границы интервалов:

где х - выпуск продукции, п=5 групп, i - величина интервала.

(млн./руб.)

Строим таблицу распределения  предприятий по признаку фондоотдача.

Таблица 3

Ряд распределения предприятий  по уровню фондоотдачи.

Группы предприятий по Фондоодачи	Число предприятий	Частность	Средина интервала	Накопленные частоты	x*f	_ x - x	_ (x -x)^2*fi
x	f	d
0,900 - 0,980	3	10,000	0,940	3	2,820	-0,160	0,077
0,980 - 1,060	7	23,333	1,020	10	7,140	-0,080	0,045
1,060 - 1,140	11	36,667	1,100	21	12,100	0,000	0,000
1,140 - 1,220	5	16,667	1,180	26	5,900	0,080	0,032
1,220 - 1,300	4	13,333	1,260	30	5,040	0,160	0,102
Всего	30	100,000			33,000		0,250

d- частность,

1) Для графического определения моды строим гистограмму распределения предприятий по признаку фондоотдачи.

Рис.1. Гистограмма распределения  предприятий по фондоотдачи.

Мода равна 1,092.

Для графического определения медианы  строим кумуляту распределения предприятий  по признаку фондоотдачи.

Рис.2. Кумулята распределения предприятий  по фондоотдачи.

Медиана равна 1,060.

3) Характеристики интервального  ряда распределения:

Вычисляем среднюю арифметическую. Она вычисляется по формуле средней  взвешенной.

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение - корень квадратный из дисперсии:

Вывод: Значение признака совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону на 0,1 млн. руб.

Показатель вариации =9,09 % и он <33%, следовательно совокупность является количественно однородной.

4)

Вывод: несовпадение средних, рассчитанных разными способами объясняется тем, что при расчете средней по ряду распределения исходят из условия, что средние значения признака в каждой группе равно центральному значению в интервале. Разницу в значениях средних можно объяснить характером распределения индивидуальных значений признака внутри каждого интервала. Более точный результат дает расчет средней по не сгруппированным данным.

Задание 2

По исходным данным таблицы 1:

Установите наличие и характер связи между признаками выпуск продукции  и эффективность использования  основных производственных фондов, образовав  пять групп с равными интервалами  по обоим признака, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Сделайте выводы.

Решение:

Для осуществления аналитической  группировки вначале необходимо установить какой признак является факторным, а какой результативный. В данном случае эффективность использования  основных производственных фондов - факторный  признак, а выпуск продукции - результативный признак.

Построим рабочую таблицу.

Таблица 4

Рабочая таблица группировки предприятий  по фондоотдачи.

Группы предприятий по Фондоотдачи	№ предприятия по порядку	Фондоотдача	Выпуск продукции
09,00 - 0,980	2 15 20	0,960 0,900 0,940	23,400 14,400 18,200
Итого	3	2,800	5,600
0,980 - 1,060	1 6 10 14 21 24 29	1,050 0,980 1,000 1,030 1,020 0,990 1,040	36,450 26,860 30,210 35,420 31,800 28,440 35,903
Итого	7	7,110	225,083
1,060 - 1,140	3 5 9 11 13 16 18 22 25 27 30	1,120 1,080 1,065 1,100 1,130 1,060 1,070 1,060 1,100 1,090 1,120	46,540 41,415 40,424 42,418 51,612 36,936 41,000 39,204 43,344 41,832 50,220
Итого	11	11,995	474,945
1,140 - 1,220	4 8 17 19 23	1,190 1,160 1,150 1,170 1,180	59,752 54,720 53,392 55,680 57,128
Итого	5	5,850	280,672
1,220 - 1,300	7 12 26 28	1,300 1,230 1,280 1,250	79,200 64,575 70,720 69,345
Итого	4	5,060	283,840

Таблица 5

Сводная таблица группировки предприятий  по фондоотдачи.

Группы предприятий по Фондоотдачи	Число предприятий	Фондоотдача	Выпуск продукции
		Всего	В среднем на 1 предприятие	Всего	В среднем на 1 предприятие
0,900 - 0,980	3	2,800	0,933	56,000	18,667
0,980 - 1,060	7	7,110	1,016	225,083	32,155
1,060 - 1,140	11	11,995	1,090	474,945	43,177
1,140 - 1,220	5	5,850	1,170	280,672	56,134
1,220 - 1,300	4	5,060	1,265	283,840	70,960
Всего	30	32,815	5,474	1320,540	221,093

Результаты группировки показывают, что между выпуском продукции  и фондоотдачей существует прямая зависимость: увеличение выпуска продукции приводит к увеличению фондоотдачи всего  и в среднем на одно предприятие.

б) Построим корреляционную таблицу. Для этого в начале определим  величину интервала выпуска продукции.

(млн./руб.)

С помощью корреляционной таблицы  можно выявить зависимость между  выпуском продукции и фондоотдачей.

Таблица 6

Корреляционная таблица зависимость  между фондоотдачей и выпуском продукции.

Фондоотдача	Выпуск продукции	Итого
	14,400 - 27,360	27,360 - 40,320	40,320 - 53,280	53,280 - 66,240	66,240 - 79,200
0,900 - 0,980	3					3
0,980 - 1,060	1	6				7
1,060 - 1,140		2	9			11
1,140 - 1,220				5		5
1,220 - 1,300				1	3	4
Итого	4	8	9	6	3	30

Анализ таблицы показывает, что  частоты (f(xy)) расположены по диагонали  сверху вниз, что свидетельствует  о наличии прямой связи между  выпуском продукции и фондоотдачей, так же наблюдается концентрация частот вокруг главной диагонали  и незаполненость оставшихся клеток, поэтому можно предположить тесную связь между рассматриваемыми признаками.

Вывод: Вариация вариации выпуска продукции фондоотдачи на 95% зависит от фондоотдачи.

Вычисляем эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод:

Эмпирическое корреляционное отношение  равно 0,989. Следовательно, существует весьма тесная связь между признаками выпуск продукции и фондоотдача.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1) Ошибку выборки среднего выпуска  продукции и границы, в которых  будет находиться средний выпуск  продукции в генеральной совокупности.

2) Ошибку выборки доли предприятий  с выпуском продукции 1,14 млн.  руб. и более и границы, в  которых будет находиться генеральная  доля.

Решение:

1) t = 1

Вывод:

С вероятность 0,683 можно утверждать, что средний выпуск продукции  в генеральной совокупности будет  находиться в следующих пределах: