Экономико- статистический анализ производства зерна

Решение системы  этих уравнений позволяет получать выражения для нахождения параметров а и в. 
 
 
 
 

     а  = Σу                       ,где У исходный уровень ряда, n – число уровней ряда,

            n           t-показатель времени, который обозначается порядковыми

     в  = Σ tу              номерами начиная от низшего.

                 2

            Σ t 

Параметр а  характеризует значения ряда стоящей  в середине ряда динамики. Параметр в характеризует насколько в среднем увеличился или уменьшился (в зависимости от знака перед коэффициэнтом) в течении рассмотренного периода лет , значение признака. 

таблица 3.2.

Выравнивание  ряда динамики

урожайности озимых 

 
 

        

а =   ∑у :  n = 49,7: 3= 16,56

                                                                    2

                                               в = ∑ tу : ∑ t  =4,1:2 =2,05

  

 По результатам таблицы видно , что прослеживается тенденция  увеличения урожайности озимой пшеницы и в среднем за три года урожайность с 1га возрастает на 2,05ц. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Индексный  анализ валового сбора и средней  урожайности озимых культур по  данным за 2года.

таблица 4.1.

Индексный анализ валового сбора и средней  урожайности озимых культур. 
 

 

Вычислим  индекс размера посевной площади

Jѕ=  ∑ S1   = 3364  =0,70

                                                           ∑ S0      4797 

Вычислим индекс средней урожайности 

        У1               ∑ У1 S1       ∑ У0 S0                           57455,6        96992,4

Jу =  У0 =        ∑ S1       :     ∑ S0            =      3364         :     4797       =      0,84 

Вычислим индекс валового сбора

        ∑ У1 S1         57455,6

J =   ∑ У0 S0  =   96992,4      =  0,59 

Разложим индекс валового сбора на 2 индекса: индекс средней урожайности и индекс размера посевных площадей

J вал.сбора = Jѕ х Jу = 0,70 х 0,59 = 0,41 

Валовой сбор в  отчетном году по сравнению с прошлым  годом меньше на 59%

(41-100) за счет  сокращения размера посевных  площадей на 30% и снижения уровня  урожайности на 16%

Определим изменения  валового сбора в абсолютном выражении.

Уменьшение валового сбора определяется:

ΔуЅЅ* = ∑ У1 S1  -  ∑ У0 S0  = 57455,6 – 96992,4 = - 39536,8

в том числе  прирост или уменьшения размера  посевных площадей и структуры посева определяется

Δу= ∑ У1 S1 - ∑ У0 S1 = 57455,6 – 68029,2 = - 10573,6

В том числе  прирост за счет  изменения размера  посевных площадей и структуры посева определяется:

 ΔЅЅ*  =∑ У0 S1  -∑ У0 S0 = 68029,2 – 96992,4 = -28963,2

в том числе  прирост или уменьшение валового сбора только за счет структуры посевных площадей

 ΔЅ* = ∑ У0 S1 – У0∑ S1 = 57455,6 – 20,22*3364= -10793,32

в том числе  прирост только под влиянием размера  посевных площадей:

ΔЅ = У0∑ S1- ∑ У0 S0= 68020,08-96992,4= -28972,32

ΔуЅЅ*= Δу + ΔЅЅ*=-10573,6 +  /-28963,2/=-39536,8

ΔуЅЅ*= Δу+ ΔЅ* + ΔЅ=-10573,6+/-10793,32/+/-28972,32/=-50339,24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Корреляционный  анализ изменения урожайности  озимых культур под влиянием

Корреляционная  связь – это неполная связь  между признаками которая проявляется  при большом числе наблюдений ( при сравнении средних значений). По направлению корреляционная связь  может быть  прямой и обратной .

Прямая корреляционная связь – это связь, при которой с увеличением факторного признака результативный признак то же увеличивается , т.е. в зависимость между признаками прямопропорциональна.

Обратная корреляционная связь- это связь, при которой  с увеличением факторного признака, результативный признак уменьшается, т.е. зависимость между признаками обратно пропорциональна.

После установления наличия и характера связи  между признаками метод корреляции позволяет дать числовую меру этой связи. Корреляционный  анализ предполагает решение следующих задач:

1. Определение и тесноты связи между факторным  и результативным признаком по средствам коэффициента корреляции коэффициента  детерминации.
2. Определение изменения результативного признака при изменении  факторного на единицу

 по средствам  расчета коэффициента линейной регрессии.

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

      - -   -    -

r = ху -х *у         ,  где     

     Gх* Gу

- -

ху    = Σ ху

            n  

-

х   = Σ х

         n

-

у  = Σ у

        n     2         2

Gх= Σ х – (х)

           n  

              2       2

Gу= Σ у – (у)

           n  

Знак перед  коэффициентом корреляции показывает о направлении связи, если знак  + то, связь прямая, если знак -  то связь обратная. Величина коэффициента характеризует тесноту связи:

до 0,3 – слабая

0,3-0,6 – средняя

06,-0,9 – тесная

таблица 6.1

Зависимость количества работников от урожайности