Контрольная работа gо предмету: «Теория статистики»

Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации

ФГОУ  ВПО (Уральская государственная  сельскохозяйственная академия)

Факультет заочного обучения

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По  предмету: «Теория статистики»

 

 

 

 

Исполнитель: Белослудцева Е.В.

Студентка группы НС-121 ЭС

Руководитель: Марковская

Надежда Александровна

 

 

 

 

 

 

г. Нижние Серги

2012 г.

Вариант 8.

Задача 1.

Имеются данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт	Сентябрь		Октябрь
	Цена за кг, руб.	Продано, ц	Цена за кг, руб.	Продано, ц
Говядина	110	28,5	115	26,8
Баранина	105	8,8	100	9,2
Свинина	192	14,6	94	12,3

 

Рассчитать:

1. Сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;
2. Величину перерасхода покупателей от роста цен.

 

Решение.

1. Сводный индекс цен рассчитывается по формуле:

 

где – цена товара в текущем периоде;

 – количество товара, реализованное в текущем периоде;

 – цена товара  в базисном периоде.

Сводный индекс физического объема реализации рассчитываем по формуле:

 

Где – количество товара, реализованное в базисном периоде.

Сводный индекс товарооборота рассчитывается по формуле:

 

Составим  вспомогательную таблицу:

Продукт	Сентябрь		Октябрь
	Цена за кг, руб.	Продано, ц	Цена за кг, руб.	Продано, ц
Говядина	110	28,5	115	26,8	2948	3135	3082
Баранина	105	8,8	100	9,2	966	924	920
Свинина	192	14,6	94	12,3	2361,6	2803,2	1156,2
Итого	-	51,9	-	48,3	6275,6	6862,2	5158,2

Теперь  найдем сводные индексы цен, физического  объема реализации и товарооборота, подставив полученные числовые значения:

 

 

 

За счет снижения физического объема реализации на 8,5 и за счет снижения цены на 17,8%, товарооборот снизился на 24,8%.

 

2. Величину перерасхода покупателей от роста цен найдем по формуле:

 

Подставив числовые значения, получим:

 

За счет снижения цены на 17,8%, величина экономии покупателей составила 1117,4 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Производство  автомобилей в РФ в январе-мае 2000 г. характеризуется следующими данными  тыс. шт.

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Всего	65,0	83,2	79,3	89,9	76,6
В т.ч. грузовые	11,0	11,5	12,0	11,0	9,3
легковые	54,0	71,1	67,3	78,9	67,3

 

Рассчитать:

1. Относительные показатели динамики с постоянной базой сравнения. Сделать выводы.

 

Решение.

Относительные параметры динамики характеризуют  изменение изучаемого явления времени. Расчет относительных величин с  постоянной базой сравнения выполняется  в виде базисных темпов роста. Базисные темпы роста вычисляются по формуле:

 

где – текущий объем производства;

 – начальный объем  производства.

Подставив числовые значения, получим:

Для грузовых автомобилей:

 

 

 

 

Таким образом, в феврале объем производства грузовых автомобилей увеличился по сравнению с январем на 4,55%, в марте – на 9,09%, в апреле – не изменился по сравнению с январем, а в мае объем производства грузовых автомобилей снизился по сравнению с январем на 15,45%.

 

Для легковых автомобилей:

 

 

 

 

Таким образом, в феврале объем производства легковых автомобилей увеличился по сравнению с январем на 32,78%, в  марте – на 24,63%, в апреле –  на 46,11%, а в мае – на 24,63%.

 

Для общего числа произведенных автомобилей:

 

 

 

 

 

Таким образом, в феврале общий объем производства автомобилей увеличился по сравнению  с январем на 28%, в марте –  на 22%, в апреле – на 38,31%, а в  мае – на 17,85%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц  сахарственных, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
До 600	26	130,1
600-640	42	113,5
640-680	115	89,7
680 и более	10	106,2

Определить:

1. Среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.

 

Решение.

Обозначим значение осредняемого признака (средняя себестоимость) через x, а частоту повторения данного признака (валовой сбор) через f. Так как значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, то найдем их середины, т.е. . При этом величину первого интервала условно прировняем к величине второго, тогда его нижняя граница будет равна 560 руб. Величину последнего интервала условно приравняем к величине предпоследнего, тогда его верхняя граница составит 720 руб. Для расчета средней себестоимости 1 ц свеклы, используем формулу средней арифметической взвешенной:

 

Общий валовой сбор по фермерским хозяйствам области найдем по формуле:

Общий валовой сбор = Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство * Число  хозяйств.

Подставим числовые значения и составим таблицу:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц  сахарственных, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц	Общий валовой сбор, ц
До 600	26	130,1	3382,6
600-640	42	113,5	4767,0
640-680	115	89,7	10315,5
680 и более	10	106,2	1062

 

Теперь вычислим середины интервалов и для упрощения расчетов составим вспомогательную таблицу:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц  сахарственных, руб.	Общий валовой сбор, ц	x', (руб)	x'* f, (ц  * руб)
До 600	3382,6	580	1961908
600-640	4767,0	620	2955540
640-680	10315,5	660	6808230
680 и более	1062	700	743400
Итого:	19527,1	-	12469078

 

Теперь подставим полученные значения в формулу средней арифметической взвешенной:

 

Таким образом, средняя себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области равна 638,6 руб.