Контрольная работа по "Статистика - экономическим методам анализа"

 

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Національний авіаційний університет

 

 

 

 

Контрольна робота

з дисципліни

 

Економіко-статистичні методи аналізу

 

 

 

 

      Виконав:студент заочної

   форми  навчання з логістики

           Рипчук Женя

    Перевірив: доцент кафедри            МЗЕДП                                                     В. Паламарчук

 

 

 

 

Київ  2013

Зміст

 

 

 

ЗАВДАННЯ 1

 

1. За статистичними даними офіційних джерел інформації за певною ознакою (показником) сформувати якісно однорідну сукупність не менше, ніж з 50 елементів.

2. Провести групування сукупності елементів за обраною ознакою, утворивши ряд розподілу за 5-ти групами (перший й останній інтервали зробити відкритими). Результати групування подати в табличному та графічному вигляді.

3. На основі побудованого групування визначити характеристики центру розподілу (середнє значення, моду, медіану), а також характеристики варіації (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнти варіації, асиметрії).

4. Надати інтерпретацію всім обчисленим статистичним характеристикам.

5. Сформулювати висновок щодо типовості середньої величини та статистичної однорідності сформованої сукупності.

 

Виконання

1. Обираємо дані: ціни на спортивний коктейль у різних спортивних клубах. Всього маємо 50 елементів.

Формуємо сукупність даних (перелік спортивних клубів та цін спортивного коктейлю), відсортовану за зростанням ціни.

Таблиця має  вигляд:

№ з/п	Назва аптеки	Ціна, грн.
1	Спортивний клуб "Классика" (Днепропетровск)	20,00
2	Фітнес центр  №1 (Хмельницький)	20,10
3	Спортивний зал  «Гермиона» (Алушта)	20,15
4	Фітнес центр "Здоровье" (Киев)	20,20
5	Фітнес центр "Акула" (Житомир)	20,25
6	Клуб боксу  (Вінниця)	20,30
7	Тренажерний зал "Олімп" (Киев)	20,30
8	Спортивний клуб "Astra" (Киев)	20,35
9	Фітнес клуб "Инна" (Киев)	20,40
10	Фітнес центр "Спорт  лайф" (Киев)	20,45
11	Фітнес центр "Спорт  лайф" (Харьков)	20,46
12	Фітнес центр "Спорт лайф" (Киев)	20,50
13	Інтернет магазин "1К" (Львов)	20,55
14	Тренажерний зал "Силач" (Полтава)	20,60
15	Тренажерний зал "Максим" (Киев)	20,65
16	Фітнес центр "Фітнес" (Киев)	20,70
17	Тренажерний зал "Гейн" (Киев)	20,75
18	Спортивний клуб "Победитель" (Донецк)	20,80
19	Клуб спорту "Пепший" (Киев)	20,85
20	Спортивний  клуб "Тріумф" (Киев)	20,90
21	Магазин спортивного харчування (Севастополь)	20,95
22	Магазин "Спортивное питание" (Киев)	21,00
23	Интернет магазин Виталюкс (Киев)	21,10
24	Тренажерний зал "Максимум" (Киев)	21,20
25	Спортивний клуб "Дорадо" (Киев)	21,15
26	Фітнес центр "Терра" (Одесса)	21,30
27	Фітнес клуб "Клеопатра" (Киев)	21,55
28	Тренажерний зал "В Бой" (Киев)	21,60
29	Клуб боксу "Кикдаун" (Киев)	21,70
30	Клуб боксу "Нокдаун" (Львов)	21,95
31	Тренажерний зал "Спорт  и жизнь"(Киев)	21,99
32	Клуб фітнесу "Наташа" (Киев)	22,00
33	Фітнес "В-ПЛЮС" (Днепропетровск)	22,30
34	Фітнес "Curve"  (Харьков)	22,35
35	Фітнес "Интел" (Киев)	22,50
36	Спортивний  клуб "Яро" (Киев)	22,60
37	Клуб боксу "Інтер" (Днепропетровск)	22,65
38	Фітнес клуб "Сімейний фітнес" (Киев)	22,65
39	Магазин питания "Кушай" (Одесса)	22,70
40	Спортивний  клуб "Атлант" (Киев)	22,75
41	Фітнес центр "Геркулес" (Сумы)	22,80
42	Интернет-магазин (Киев)	22,85
43	Интернет-магазин "Сила +"	22,95
44	Фітнес "Лучший" (Киев)	23,25
45	Спортивний  клуб "Клуб" (Киев)	23,35
46	Тренажерний зал (Днепропетровск)	23,50
47	Фітнес клуб "Центр здоровя" (Львів)	23,60
48	Спортивний клуб (Днепропетровск)	23,75
49	Фітнес центр "Сила"(Киев)	23,80
50	Клуб "ВИП" (Днепропетровск)	23,99

 

2. Проведемо групування сукупності елементів за обраною ознакою, утворивши ряд розподілу за 5-ти групами (перший й останній інтервали зробимо відкритими).

Отримуємо: розмах вибірки R = x_max-x_min = 23.99-20.00 =3.99 грн. Розіб’ємо ряд на k = 5 інтервалів. Тоді їх довжина Тут кінці інтервалів визначаються формулою: x_i+1=x_i+h. x₁ = x_min = 20.00

Підраховуємо  частоти для кожного інтервалу, включаючи варіанти, які співпадають  із межами інтервалів, до наступного інтервалу.

Побудуємо інтервальний ряд, заповнюючи таблицю:

Інтервали цін, грн	Середини інтервалів	Кількість клубів, f	Відносні  частоти,  wi=f/n	Накопичені  відносні  частоти
20.00–20,8	20.4	18	0.36	0.36
20,8–21,6	21.2	10	0.2	0.56
21.6–22.39	21.995	6	0.12	0.68
22.39–23.19	22.79	9	0.18	0.86
23.19-23.99	23.59	7	0.14	1,00
Разом		50	1

 

Результати  групування подамо в графічному вигляді.

Побудуємо гістограму:

 

 

 

 

 

Будуємо кумулятивну криву:

 

3. На основі побудованого групування визначимо характеристики центру розподілу.

Для цього побудуємо  розрахункову таблицю:

	Інтервали цін, грн., x	Кількість клубів,  f	xf
	20,4	18	367,2
	21,2	10	212
	22	6	132
	22,8	9	205,2
	23,6	7	165,2
Суми:	110	50	1081,60

 

Середня ціна знаходиться за формулою середньої арифметичної зваженої:

 грн.

 

Розраховуємо моду та медіану.

Мода (модальна величина) ряду – це така величина, яка найбільш часто зустрічається в даному розподілі.

Мода знаходиться за формулою:

 

тут: x_m0 – межа модального інтервалу (20.0-20.8),  h – його ширина,

f_m; f_m-1;f_m+1 - частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.

 грн.

Медіаною називається така величина, що займає серединне положення у варіаційному ряду, в якому варіанти розташовані в зростаючому або спадаючому порядку.

Медіана знаходиться за формулою:

 

тут: x_me – нижня межа медіанного інтервалу (21.6-22.39),  h – його ширина,

- кумулятивна частота передмедіанного  інтервалу; f_me - частота медіанного інтервалу.

 грн.

Знайдемо характеристики варіації.

Розмах варіації:  R = x_max-x_min = 23.99-20.00 =3.99 грн.

Додатково розраховуємо:

	(x-xсер)2*fi	fi
	27,15	22,11	-33,34
	1,83	4,28	-0,78
	0,8	2,20	0,29
	12,14	10,46	14,1
	26,94	13,73	52,85
Суми	68,88	52,77	33,12

 

Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну  з абсолютних значень відхилень  окремих варіантів від середньої  арифметичної.

Середнє лінійне  відхилення обчислюємо за формулою :

Середнє квадратичне  відхилення:

Дисперсію знаходимо за формулою:

Коефіцієнт  варіації знаходиться за формулою:

У нас :

Значення коефіцієнта  варіації свідчить про невеликі відхилення значень середин інтервалів від середнього значення ціни.

Коефіцієнт асиметрії:

Додатне значення коефіцієнта асиметрії свідчить по те, що розподіл цін на коктейль   має правосторонню, додатну симетрію.

На основі проведених розрахунків можна зробити висновок, що середня величина ціни на коктейль є типовою і сформована сукупність є статистично однорідною.

 

ЗАВДАННЯ 2

 

1. За даними офіційних джерел інформації побудувати два ряди динаміки (один – інтервальний, другий – моментний, або один за абсолютними величинами, другий – за відносними величинами), певного економічного явища (об’єкта) за 10 років. Ці два ряди динаміки повинні характеризувати розвиток одного об’єкта (підприємства, організації, галузі тощо). Відобразити ряди динаміки таблично і графічно.
2. Для побудованих рядів динаміки показати техніку розрахунку ланцюгових і базисних показників динаміки (абсолютний приріст, індекс і темп зростання, індекс і темп приросту, абсолютне значення одного проценту приросту. Перевірити взаємозв'язок ланцюгових і базисних статистичних показників).
3. Відобразити розраховані в п. 1 завдання 2 статистичні показники графічно.
4. Обчислити середній рівень рядів динаміки, середньорічний абсолютний приріст, середньорічний темп зростання і середньорічний темп приросту, середньорічне значення 1% приросту.
5. Надати інтерпретацію обчисленим показникам.
6. Привести два ряди динаміки до однієї основи, зробити порівняльний аналіз їх розвитку. Результати аналізу подати в табличному та графічному вигляді.
7. Сформулювати висновки.

 

Виконання

1. Сформуємо таблицю  з вихідними даними (середньомісячна номінальна заробітна плата найманих працівників-вантажників), необхідними для подальших розрахунків. Інформацію для виконання завдання беремо з офіційного сайту Державного комітету статистики України (www.ukrstat.gov.ua), а відповідного показника економіки в країні, що береться для порівняння – Російська Федерація - із сайту   www.gks.ru). Маємо абсолютні і відносні величини за 10 років. Ці два ряди динаміки характеризують розвиток галузі будівництва України та Росії.

 

 

Рік	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Середньо-місячна  номінальна заробітна плата найманих працівників-вантижників, грн. по Україні	230,17	300,55	356,46	443,85	582,16	751,19	958,01	1236,3	1466,94	1729,35
Середньо-місячна  номінальна заробітна плата найманих працівників-вантажників, грн. по Росії, відносно 2002 року, %	100,0	202,4	306,2	416,4	578,6	751,7	948,0	1147,7	1345,1	1544,1

 

Відобразимо ряди динаміки графічно:

 

Для другого  ряду:

 

1. Визначимо показники динаміки для показника Середньомісячна номінальна заробітна плата найманих працівників у будівництві по Україні:

• абсолютні прирости: базисні  , ланцюгові ;

• індекси зростання: базисний  , ланцюговий
• темпи зростання: базисні , ланцюгові;
• індекси приросту: базисні , ланцюгові ;
• темпи приросту: ;
• абсолютне значення 1% приросту: |%|=0.01·y_t-1

 

 

 

 

 

 

 

Розрахунок аналітичних  показників представимо в таблиці:

Рік	Середньомісяч-на номінальна заробітна плата найманих працівників у будівництві, грн.	Абсолютні прирости		Індекси зростання		Темпи зростання, %		Індекси приросту		Темпи приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту
		базисні	ланцюгові	базисні	ланцюгові	базисні	ланцюгові	базисні	ланцюгові	базисні	ланцюгові
2003	230,17	-	-	1	1	100	100	0	0	-	-	-
2004	300,55	70,38	70,38	1,306	1,306	130,577	130,577	0,306	0,306	30,577	30,577	2,3017
2005	356,46	126,29	55,91	1,549	1,186	154,868	118,603	0,549	-0,120	54,868	18,603	3,0055
2006	443,85	213,68	87,39	1,928	1,245	192,836	124,516	0,928	0,059	92,836	24,516	3,5646
2007	582,16	351,99	138,31	2,529	1,312	252,926	131,161	1,529	0,066	152,926	31,161	4,4385
2008	751,19	521,02	169,03	3,264	1,290	326,363	129,035	2,264	-0,021	226,363	29,035	5,8216
2009	958,01	727,84	206,82	4,162	1,275	416,218	127,532	3,162	-0,015	316,218	27,532	7,5119
2010	1236,30	1006,13	278,29	5,371	1,290	537,125	129,049	4,371	0,015	437,125	29,049	9,5801
2011	1466,94	1236,77	230,64	6,373	1,187	637,330	118,656	5,373	-0,104	537,330	18,656	12,363
2012	1729,35	1499,18	262,41	7,513	1,179	751,336	117,888	6,513	-0,008	651,336	17,888	14,669