Оглавление 

 

Задача №1

 

     Произведите группировку магазинов №№ 3 ... 22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы  содержит следующие  показатели:

1. число магазинов;
2. размер товарооборота;
3. средняя стоимость основных средств;
4. численность продавцов;
5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов);
6. относительный  уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте  выводы.

 

Исходные данные

  

Решение:

 Произведем группировку магазинов №№ 3…22 в порядке возрастания по признаку - размер товарооборота.

                                                               

 
 

     Сгруппируем данные из таблицы  на 5 равных интервалов по признаку размер товарооборота, для этого находим Xmin и Xmax и интервал (R) .

     Xmin = 80

     Xmax=352

     R = (352 – 80)/5 = 54,4

     На  основании полученных данных получаем следующие интервалы для признака товарооборота:

     [80; 134,4)   [134,4; 188,8)  [188,8; 243,2)  [243,2; 297,6)  [297; 6, 352]

  

Составим таблицу:  

    Выводы: 

    1.  Больше всего магазинов (7) имеет  относительно небольшой товарооборот  – в среднем 106,7 млн. руб. на 1 магазин. В этих магазинах низкий по сравнению с другими магазинами  относительный уровень фондоотдачи и относительный уровень производительности труда.

    2. Магазины с высоким уровнем  товарооборота ( в среднем 313,6 млн.руб. на 1 магазин) при максимальном  среднем количестве продавцов    (130) имеют самый высокий уровень среднегодовой стоимости основных фондов в среднем на один магазин – 7,2 млн.руб. и самый   высокий относительный уровень фондоотдачи 

 

Группировка магазинов по товарообороту 

     .

 

     

Задача  2

     Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

     1. среднее квадратическое отклонение;

     2. коэффициент вариации;

     ^{3.модальную величину;}

     ^{4. медианную величину.}

     Постройте гистограмму распределения и  сделайте выводы.  

     Решение:   

Вычисляем выборочное среднее по формуле: 

, получаем:

(107×7+161,6×4+216×3+270,4×1+324,8×5)/20 = 197 
 

Вычисляем выборочную дисперсию по формуле:

                              

Получаем:

 = ((107-197)² ∙ 7 + (161,6-197 )² ∙ 4 + (216-197)² ∙ 3 + (270,4-197)² ∙ 1  + (324,8-197)² ∙ 5 )/19= 7886,71

Выборочное среднее квадратическое отклонение σ = = 88,8

Коэффициент вариации вычисляем по формуле:

                                          

     Где σ – среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии)..

     Вычисляем коэффициент вариации:

                                                =45,1%

     В нашем случае совокупность неоднородная, поскольку совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными.  

     Выборочная  мода для интервального статистического  ряда вычисляется по следующей формуле:

     Mо  = x_Mo + h

     где Х_Mo – нижнее значение модального интервала; 
f_Mo – частота модального интервала; 
f_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному; 
f_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;  
h – величина интервала .

     Модальный интервал – это интервал, имеющий  наибольшую частоту . В нашем случае это интервал [80 , 148) , имеющий частоту 7.