Контрольная работа по "Статистике"

Вариант 2

Задача №1

Имеются следующие  данные о выпуске продовольственной  продукции на предприятиях городов (I полугодие 2007 года, тыс. руб.).

Наименование предприятия	Выпуск продовольственной продукции, млн. руб.	Наименование предприятия	Выпуск  продовольственной продукции, млн. руб.
ООО «Алина»	23,8	ООО «Контакт»	8,8
ООО «Марина»	19,3	ООО «Ракета»	15,2
АО  «Заря»	14,7	ООО «Лариса»	12,3
ОАО «Спрайт»	13,9	ООО «Лия»	15,1
ОАО «Конди»	16,5	АО  «Ростон»	10,2
АО «Фея»	11,9	ОАО «Орбита»	22,1
ООО «Импульс»	12,6	ООО «Космос»	18,4
ООО «Рассвет»	17,4	ООО «Салют»	15,9
ЗАО «Изумруд»	9,9	ООО «Рустем»	14,9
ООО «Сластена»	17,3	АО «Костя»	9,3

 

1. Сгруппировать страны по выпуску продовольственной продукции, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. Рассчитать по каждой труппе число предприятий и их удельный вес в общей совокупности.

3. Результаты оформить в таблице.

 

Решение:

1. Интервал:   i=

Xmax=23,8   Xmin=8,8   n=5

i= = 3

1. 8,8+3=11,8  9,9 – 8,8 – 10,2 – 9,3      =4 шт.
2. 11,8+3=14,8  14,7 – 13,9 – 11,9 – 12,6 – 12,3    =5 шт.
3. 14,8+3=17,8  16,5 – 17,4 – 17,3 – 15,2 – 15,1 – 15,9 – 14,9  =7 шт.
4. 17,8+3=20,8  19,3 – 18,4        =2 шт.
5. 20,8+3=23,8  23,8 – 22,1        =2 шт.
2. Удельный вес:   уд.вес = * 100 %

Итого предприятий: 4 + 5 + 7 + 2 + 2 = 20 штук.

1. * 100 % = 20 %
2. * 100 % = 25 %
3. * 100 % = 35 %
4. * 100 % = 10 %
5. * 100 % = 10 %

Итого удельного веса: 20 % + 25 % + 35 % + 10 % + 10 % = 100 %

№ п/п	Выпуск продовольственной  продукции, млн. руб.	Количество предприятий	Удельный вес, %
1	8,8 - 11,8	4	20
2	11,8 - 14,8	5	25
3	14,8 - 17,8	7	35
4	17,8 - 20,8	2	10
5	20,8 - 23,8	2	10
Итого:		20	100

 

Задача  №2

Имеются следующие  данные о товарообороте перерабатывающего  комбината:

Наименование	Продано, тонн		Цена, руб.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
Гречка	99	87	8	9
Рис	83	84	10	12
Горох	67	70	7	8

1.Определить общие индексы:

• физического объема;
• цен;
• товарооборота.

2.Установить степень влияния изменения цен количества проданной продукции в отдельности на динамику товарооборота.

3.Сделать выводы.

 

Решение:

1. Общий индекс физического объёма:   I_q = * 100 %
1. Гречка:   87 * 8 = 696
2. Рис:   84 * 10 = 840
3. Горох:   70 * 7 = 490

Итого ∑(q₁ * p₀): 696 + 840 + 490 = 2026

1. Гречка:   99 * 8 = 792
2. Рис:   83 * 10 = 830
3. Горох:   67 * 7 = 469

Итого ∑(q₀ * p₀): 792 + 830 + 469 = 2091

I_q = * 100 % = * 100 % = 97 %

2. Общий индекс цены:   I_q = * 100 %
1. Гречка:   9 * 87 = 783
2. Рис:   12 * 84 = 1008
3. Горох:   8 * 70 = 560

Итого ∑(q₁ * p₁): 783 + 1008 + 560 = 2351

I_q = * 100 % = * 100 % = 112 %

3. Общий индекс товарооборота:   i_pq = * 100 %

i_pq = * 100 % = * 100 % = 112 %

 

Выводы:

1. Стоимость продукции во 2 квартале уменьшилась на 3 % (100 % - 97 %).
2. По 3 товарам цены возросли на 12 % (112 % - 100 %).
3. Товарооборот во 2 квартале увеличился на 12 % (112 % - 100 %).

 

Задача  №3

Имеются данные о затратах времени  на изготовление деталей:

Затраты времени на изготовление детали «х» (мин)	Число деталей
20-22	41
22-24	120
24-26	131
26-28	81

Определить:

1. Средние затраты времени на изготовление детали.

2. Показатели вариации:

• размах вариации;
• среднее линейное отклонение;
• дисперсию;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.

3. Структурные средние величины:

• моду;
• медиану.

4. Сделать выводы.

 

Решение:

1. Средние затраты времени на изготовление 1 детали:   x =

x = = = 24 мин.

2. Размах вариации:   R = x_max - x_min

R = 131 – 41 = 90

3. Среднее линейное отклонение:   l =

l = = = = 2 шт.

4. Дисперсия:   G² =

G² = = = = 5

5. Среднеквадратическое отклонение:   G =

G = = 2, 24 шт. = 2 шт.

6. Коэффициенты вариации:   V_l = * 100 % V_G = * 100 %

V_l = * 100 % = 0, 08 * 100 % = 8 %

V_G = * 100 % = 0, 08 * 100 % = 8 %

7. Мода:   Mo = X_Mo + h_Mo *

Mo = 24 + 2 * = 24 мин.

8. Медиана:   Me = X_Me + h_Me *

Me = 24 + 2 * = 25 мин.

 

Выводы:

1. Средние затраты времени на изготовление 1 детали составляют 24 минуты.
2. Размах вариации показывает, что разница между максимальным и минимальным значением признака равна 90 штук деталей.
3. Среднее линейное отклонение показывает, что значение признака отклоняется от нормы в среднем на 2 штуки.
4. Дисперсия помогает вывести среднеквадратическое отклонение.
5. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака отклоняется от нормы на 2 штуки.
6. Коэффициенты вариации показывают, что в среднем отдельные значения признака отклоняются от нормы на 8 %.
7. Мода показывает, что значение признака, равное 24 минутам, часто встречается в данной совокупности.
8. Медиана показывает, что половина значения признака ниже 25 минут, но это выше среднего его размера.

 

Задача №4

Имеются следующие данные о выпуске трех видов продукции предприятием в 2001 г.

Вид продуктов	Производство в 2001 г., тыс. руб.		Степень выполнения плана, %	Фактическое производство продукции в 2000 г., тыс. руб.
	По плану	Фактически
Печенье	2700		103,7	2630
Вафли		2650	95,6	2550
Галеты	1500	1570		1420
Всего:

1. Определить:

• недостающие показатели в таблице;
• фактическую структуру продукции за 2000, 2001 годы;
• относительные величины динамики по каждому виду продукции и в целом по предприятию.

2. Все вычисленные показатели выразить в табличной форме.

3. Сделать выводы.

 

Решение:

1. Недостающие показатели в таблице:
1. Ф₁ =    Ф_П = = 2800 тыс. руб.
2. П₁ = * 100 %  П_В = * 100 % = 2772 тыс. руб.
3. ОВВП = * 100 %  ОВВП_Г = * 100 % = 104,7 %
4. ∑П₁ = П_{П +} П_В + П_Г  ∑П₁ = 2700 тыс. руб. + 2772 тыс. руб.+

+ 1500 тыс. руб. = 6972 тыс. руб.

5. ∑Ф₁ = Ф_{П +} Ф_В + Ф_Г  ∑Ф₁ = 2800 тыс. руб. + 2650 тыс. руб.+

+ 1570 тыс. руб. = 7020 тыс.  руб.

6. ∑ОВВП = * 100 % ∑ОВВП = * 100 % = 100,7 %
7. ∑Ф₀ = Ф_{П +} Ф_В + Ф_Г  ∑Ф₀ = 2630 тыс. руб. + 2550 тыс. руб.+

+ 1420 тыс. руб. = 6600 тыс.  руб.

2. Фактическая структура продукции:   ОВС = * 100 %
1. ОВС₀ = * 100 % ОВС_П = * 100 % = * 100 % = 39,9 %

ОВС_В = * 100 % = * 100 % = 38,6 %

ОВС_Г = * 100 % = * 100 % = 21,5 %

2. ∑ОВС₀ = ОВС_П + ОВС_В ОВС_Г ∑ОВС₀ = 39,9 % + 38,6 % + 21,5 % = 100 %
3. ОВС₁ = * 100 % ОВС_П = * 100 % = * 100 % = 39,9 %

ОВС_В = * 100 % = * 100 % = 37,7 %

ОВС_Г = * 100 % = * 100 % = 22,4 %

4. ∑ОВС₁ = ОВС_П + ОВС_В ОВС_Г ∑ОВС₁ = 39,9 % + 37,7 % + 22,4 % = 100 %
3. Относительная величина плановой динамики:   ОВПЗ = * 100 %
1. ОВПЗ_П = * 100 %   ОВПЗ_П = * 100 % = 102,7 %
2. ОВПЗ_В = * 100 %   ОВПЗ_В = * 100 % = 108,7 %
3. ОВПЗ_Г = * 100 %   ОВПЗ_Г = * 100 % = 105,6 %
4. ∑ОВПЗ = * 100 %   ∑ОВПЗ = * 100 % = 105,6 %
4. Относительная величина динамики:   ОВД = * 100 %
1. ОВД_П = * 100 %    ОВД_П = * 100 % = 106,5 %
2. ОВД_В = * 100 %    ОВД_В = * 100 % = 103,9 %
3. ОВД_Г = * 100 %    ОВД_Г = * 100 % = 110,6 %
4. ∑ОВД = * 100 %   ∑ОВД = * 100 % = 106,4 %