Контрольная работа по "Статистике"

НОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И БИЗНЕСА

имени Н.Д. Демидова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по статистике

 

 

 

 

Вариант № 21.

 

 

 

 

 

Выполнил студент гр.

 

 

 

Проверил…………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тула 2011

 

Задача 1

Определить долю брака  в целом по предприятию по следующим данным:

Вид продукции	Стоимость бракованной  продукции, млн.руб.	Доля брака, %
А	0,9	1,5
Б	1,2	2,0
В	4,0	0,8
Г	2,7	3,0

 

Решение:

Вычислим стоимость всей продукции, млн. руб.:

Таблица 1.

Вид продукции	Стоимость бракованной  продукции, млн. руб.	Доля брака, %	Стоимость всей продукции, млн.руб.
А	0,9	1,5	60
Б	1,2	2,0	60
В	4,0	0,8	500
Г	2,7	3,0	90
Итого:	8,8		710

 

Тогда удельный вес бракованной продукции составит:

.

Вычислим долю брака, как среднюю взвешенную:

%

 

 

 

 

Задача 2

За два месяца по цехам  завода имеются следующие данные:

№ цеха	Сентябрь		Октябрь
	численность работников	средняя месячная заработная плата, тыс.руб.	средняя месячная заработная плата, тыс.руб.	фонд заработной платы, тыс.руб.
1	140	3,6	3,4	486,2
2	200	3,6	4,0	752,0
3	260	3,3	3,9	834,6

• Определить, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

Решение:

Среднюю заработную плату работников предприятия за сентябрь найдем, как среднюю взвешенную:

 тыс. руб.

Среднюю заработную плату работников предприятия за октябрь найдем, как среднюю гармоническую:

 тыс. руб.

Следовательно, средняя месячная заработная плата работников предприятия была выше в сентябре на

 

 

 

Задача 3

Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для  всей совокупности равна 13. Средние  по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53 и 45.

Определить среднюю  внутригрупповую дисперсию.

Решение:

Межгрупповая дисперсия отражает те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки, и вычисляется по формуле:

где  - средняя по отдельной группе; - число единиц в определенной группе.

Получим:

Так как величина общей дисперсии равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии:

,

то из этого соотношения  найдем среднюю внутригрупповую дисперсию

Ответ:

 

 

 

 

 

Задача 4

Объем товарной продукции авторемонтного завода (в действующих ценах) составил (млн. руб.): апрель – 12,0, май – 14,4, июнь – 24,0. Отпускные цены на продукцию завода снижены в среднем в мае по сравнению с апрелем на 0,6%, а в июне повышены на 5% по сравнению с маем. Определить изменение физического объема продукции по месяцам и за весь период.

Решение:

Представим исходные данные в виде таблицы:

	апрель	май	июнь
Объем товарной продукции  авторемонтного завода, (млн. руб.), pq	12,0	14,4	24,0
Темп прироста цены цепной, %		-0,6	5
Темп роста цены цепной, %	100	99,4	105

Индекс физического объема продукции — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом — цена.

Формула для расчета  индекса имеет вид:

В числителе дроби  — условная стоимость произведенных  в текущий период товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе — фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Изменение физического объема продукции за май, учитывая, что :

Изменение физического объема продукции за июнь, учитывая, что :

Общий индекс физического объема продукции за весь период:

Ответы: ;

;