Контрольная работа по "Теории статистики"

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

«Челябинский государственный  университет»

(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 по  теории статистики

 

 

 

 

 

 

 

                                                                    

                                                    Выполнил: студент  __________________

                                                         Финансы                                                                      

                                                         И кредит

                      факультета, группа ________

                        __________________________

         

 

 

Проверил: доцент Артамонов

Владимир Николаевич

 

 

 

 

 

Челябинск

2012

 

Тема 3. Статистические величины 

Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1

Культуры	Отчетный период		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень  яровой	20,5	15 200	22	40

  

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле

 

Валовый сбор/площадь = 60000/22,5=266,6 га  40000/40,2=995 га  15200/20,5=741,4 га

_______________________________________________________________________

 

266,6+995+741,4=4403 га  60000+40000+15200=115200 ц  115200/4403=26,16 ц/га

_________________________________________________________________________

 

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

 

Валовый сбор/площадь = 3500*25=87500 120*42=50400 ц 40*22=880 ц  

 

_______________________________________________________________________

 

87500+50400+880=138780 ц  3500+1200+40=4740 га  138780/4740=29,27 ц/га

_________________________________________________________________________

Вывод: В плановом периоде планируется повысить урожайность на 3,11 ц/га

1._____________________________________________________________________

Упражнение 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:                                                                               

Дневная выработка рабочих.

Таблица 3.2.

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	2
24	45
26	15
28	4
30	1

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по  указанным  пунктам и по всей задаче в целом.

 

1. 30-18=12

 

2. 18*5+20*10+22*2+24*45+26*15+28*4+30*1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  _                                  _____________________________________ =22,63

                                                          5+10+2+45+15+4+1

 

3. 177,71

 

                                         ______ = 2,167

                                            82

 

4. 539778

                                             ________ = 6,583

 

                                                      82

 

5. √6,583=2,565

 

 

 

 

 

 

                                       2,565               

6. _{_________ * 100% = 11,3}

 

                                         22,634

 

 

             Совокупность однородная показатель  меньше 33%

Вывод____________________________________________________________________

 

 

7. Mo=24

 

    Me=24

            Наибольшее число рабочих производит 24 изделия за смену, оно же является и медианным, то есть – примерно половина рабочих производит  меньше 24 штук за смену, а вторая половина больше.

Вывод____________________________________________________________________

 

8. As= 22,634 - 24

            _________ = -0,53

                 2,565

 

               Коэффициент ассиметрии немного меньше 0, что означает наличие левостороней ассиметрии, т.е больше половины человек производит меньше 22,634 за смену, что подтверждают мода и медиана в сравнении со среднем значением выработки.

Вывод____________________________________________________________________

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений

 

Упражнение 6.1. Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:

Выпуск электроэнергии в регионе "Н"

Таблица 6.1.

Год	Производство электроэнергии, млрд. квт. ч
1994	2
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

Для анализа ряда динамики определите:

1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).
2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции  ряда  произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.

Сравните первоначальный и выровненный  ряды с помощью линейной диаграммы.

По результатам задачи сделайте выводы.

                     Показатели динамики производства  электроэнергии региона "Н"

Таблица 6.2.

Производство Электроэнергии млрд. квт. ч	Абсолютный Прирост, Млрд. квт. ч		Ускоре ние, млрд. квт.ч	Темпы роста, %		Темпы прироста, %
	Цепной способ	Базисный способ		Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Значение 1% прироста
2
27,6	25,6	25,6		1380	1380	1280	1280	0,02
26,1	-,15	24,1	-24,1	94,6	1305	-5,4	1205	0,276
27,4	1,3	25,4	2,8	105	1370	5,0	1270	0,261
26,8	-0,6	24,8	1,9	97,8	1340	-2,2	1240	0,274
27,1	0,3	25,1	0,9	101,1	1355	1,1	1255	0,268
28,6	1,5	26,6	1,2	105,5	1430	5,5	1330	0,271
30,5	1,9	28,5	0,4	106,6	1525	6,6	1425	0,286
32,2	1,7	30,2	-0,2	105,6	1610	5,0	1510	0,305

Средние показатели динамического  ряда:

                             

                                2+27,6+26,1+27,4+26,8+27,1+28,6+30,5+32,2                              

                               ________________________________________ =25,4 млрд.кВт.ч

                                                           9

Среднее значение__________________________________________________________

 

                                                     32,2-2

                                                     _____ = 3776 мллрд. кВт.ч

                                                       9-1

Средний абсолютный прирост_______________________________________________

                                                   √32,2

                                                    ____ =141,5%

                                                       2                                                                                  Среднегодовой темп роста___________________________________________________

                                            

                                                    141,5%-100%=45,5%

Среднегодовой темп прироста________________________________________________

 

Упражнение 6.2.Выровняйте представленный в таблице 6.1. динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.

Таблица 6.3.

Год	Уровень показателя	Сумма трех членов	Скользящая средняя	Сумма пяти членов	Скользящая средняя
1994
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

 

Выводы: Темп прироста за год составляет 41,5%

1.__________________________ ___________________________________________

 

2.______________________________________________________________________

 

 Результаты фактические и выровненные изобразите на графике.

 

Рис. 6.1.

Тема 7. Индексы

Упражнение 7.1. Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.

Таблица характеристик продуктов.

Таблица 7.1.

Продукты	Базисный период			Отчетный период
	Объем, кг q0	Цена, руб. p0	Себестои-мость,руб. z0	Объем, кг q1	Цена, руб. p1	Себестои-мость,руб.z1
А	5000	4	3	4000	6	3
Б	2000	10	8	3500	9	7
В	3000	15	12	2500	16	14

 

1 Индивидуальные индексы 

 

   4000     3500    2500

                        _____ = 0,8                             _____=1,75                         ______=0,833

            5000                                         2000                                       3000

 

 

4     9   16

         ___ = 0,666                                         __= 0,900                     __=1,067   

           6                                                         10                                 15

 

6      7   14

         __ = 1,000                                            ___= 0,875                  ___=1,167

                      6                                                             8                                 12

2. Агрегатные индексы ( обозначения:  Л , П – индексы соответственно  Ласпейреса и Пааше) 

4*4000+10*3500+15*2500=88500        88500

            ______________________________=_______= 1,041 или 104,1%

            4*5000+10*2000+15*2000=85000      85000

 

            Общие повышение физического  объема составило: 4,1%

Вывод________________________________________________________________

 

  6*4000+9*3500+16*2500=95500    95500

            ____________________________=______= 0,994 или 99,4%

             6*5000+9*2000+16*3000=96000   96000

 

            Общие снижение физического объема  составило: 0,6%

Вывод________________________________________________________________

 

96000