Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 05 Марта 2013 в 06:14, контрольная работа

Описание работы

3. В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части. Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?
3. Трое поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у которого раньше выпадет герб. Определите вероятности выигрыша для каждого из игроков.
3. Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0,3. Событие В наступает с вероятностью 1, если событие А произошло не менее двух раз; не может наступить, если событие А не имело места, и наступает с вероятность 0,6, если событие А имело место один раз. Найдите вероятность события В.

Работа содержит 1 файл

Решение 48294.docx

— 155.20 Кб (Скачать)

 

Сравним эмпирические и гипотетические частоты. Для этого  вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона:

 

Вычисления  представим в таблице:

Таблица 6

i

nэ

nг

nэ – nг

(nэ – nг)2

χ2набл

1

4

2,85

1,150

1,32

0,464

2

14

15,17

-1,170

1,37

0,090

3

55

51,67

3,330

11,09

0,215

4

92

107,81

-15,810

249,96

2,318

5

160

138,69

21,310

454,12

3,274

6

96

110,04

-14,035

196,98

1,790

7

66

53,83

12,170

148,11

2,751

8

11

16,22

-5,220

27,25

1,680

9

2

3,00

-1,002

1,01

0,335

Σ

500

500

   

12,92


 

Найдем число  степеней свободы нормального распределения: r=9-3=6.

*) По таблице критических точек распределения χ2, по уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы 6 находим критическую точку χ2кр :

χ2кр (0,05; 6)=12,59.

Сравниваем  χ2набл с χ2кр . Получим χ2набл=12,92 > χ2кр=12,59.

Так как расчетное  значение χ2 больше, чем табличное значение, гипотеза отвергается.

**) По таблице критических точек  распределения χ2, по уровню значимости α=0,005 и числу степеней свободы 6 находим критическую точку χ2кр :

χ2кр (0,005; 6)=18,55.

Сравниваем  χ2набл с χ2кр . Получим χ2набл=12,92 < χ2кр=18,55.

Так как расчетное  значение χ2 меньше, чем табличное значение, нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении совокупности.

 

Ответ: гипотеза – случайная величина распределена по нормальному закону распределения.


Информация о работе Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"